ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{2020}{2019}>0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}+2019\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\sqrt{2020x-2019}+\sqrt{2019x-2020}}+2019\left(x+1\right)=0\)

Do \(x>0\) nên hiển nhiên vế trái dương.

Pt vô nghiệm

ĐKXĐ: 

Do  nên hiển nhiên vế trái dương.

Pt vô nghiệm

a,x²-8x=0

⇔x(x-8)=0

⇔x=0 hoặc x-8=0

⇔x=0 hoặc x=8

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={0;8}

b,x²-2020x+2019=0

⇔x²-2019x-x+2019=0

⇔x(x-2019)-(x-2019)=0

⇔(x-2019)(x-1)=0

⇔x-2019=0 hoặc x-1=0

⇔x=2019 hoặc x=1

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={2019;1}

c,(2x-1)²-(x+5)²=0

⇔(2x-1-x-5)(2x-1+x+5)=0

⇔(x-6)(3x+4)=0

⇔x-6=0 hoặc 3x+4=0

⇔x=6 hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={6;\(\frac{-4}{3}\)}

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-\dfrac{1}{2018};-\dfrac{2}{2019};-\dfrac{1}{505};\dfrac{-5}{2021}\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{2018x+1}-\dfrac{1}{2019x+2}=\dfrac{1}{2020x+4}-\dfrac{1}{2021x+5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2019x+2-2018x-1}{\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)}=\dfrac{2021x+5-2020x-4}{\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)}=\dfrac{x+1}{\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)}-\dfrac{x+1}{\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)}-\dfrac{1}{\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\\dfrac{1}{\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)}=\dfrac{1}{\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\left(2018x+1\right)\left(2019x+2\right)=\left(2020x+4\right)\left(2021x+5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\4074342x^2+6055x+2=4082420x^2+18184x+20\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(nhận\right)\\-8078x^2-12129x-18=0\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(-8078x^2-12129x-18=0\)(2)

\(\Delta=\left(-12129\right)^2-4\cdot\left(-8078\right)\cdot\left(-18\right)=146531025\)

Vì \(\Delta>0\) nên phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{12129-12105}{2\cdot\left(-8078\right)}=\dfrac{-6}{4039}\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{12129+12105}{2\cdot\left(-8078\right)}=-\dfrac{3}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-1;\dfrac{-6}{4039};\dfrac{-3}{2}\right\}\)

mình nghĩ ra 2 cách bn thik cách nào thì làm nhé