\(y=3-\sqrt{2}\left(x\sqrt{2}+1\right)\)

\(=3-2x-\sqrt{2}\)

\(=-2x+3-\sqrt{2}\)

=> Hai đường thẳng song song

Đáp án đúng là C

Gọi đường thẳng cần tìm là \(d:y = ax + b\).

Vì đường thẳng \(d\) song song với đường thẳng \(y = 2x\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b \ne 0\end{array} \right.\)

Lại có, đường thẳng \(d\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\). Do đó, \(b = 1 \ne 0\) (thỏa mãn).

Vậy đường thẳng \(d\) cần tìm là \(y = 2x + 1\). 

\(y=-2x+mx+m\Leftrightarrow y=\left(m-2\right)x+m\)

Đường thẳng đã cho song song với \(y=\sqrt{3}x\) khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=\sqrt{3}\\m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=2+\sqrt{3}\)

Với \(k=1\) không thỏa mãn

Với \(k\ne1\Rightarrow y=-\dfrac{2k}{k-1}x+\dfrac{2}{k-1}\)

Hai đường thẳng song song khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2k}{k-1}=\sqrt{3}\\\dfrac{2}{k-1}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=-3+2\sqrt{3}\)

a: Thay x=0 và y=0 vào (1), ta được:

k=0

c: Để (1)//\(y=\left(\sqrt{3}+1\right)x+3\), ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}k+1=\sqrt{3}+1\\k\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k=\sqrt{3}\)

1.

\(A=\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}-\frac{2\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}-\sqrt{8}\)

\(A=\frac{4\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}-\frac{2\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{-1}-2\sqrt{2}\)

\(A=2\left(\sqrt{3}+1\right)+2\sqrt{2}-2\sqrt{3}-2\sqrt{2}\)

\(A=2\sqrt{3}+2-2\sqrt{3}\)

\(A=2\)

2. Đặt (D): y =  ax + b (a khác 0)

           (D1): y = -3x + 5

- Vì (D) // (D1): y = -3x+5 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-3\\b\ne5\end{cases}}\)

- Vì (D) cắt (P): y = 2x^2 tại điểm A có hoành độ là -1 \(\Rightarrow x=-1\)

Thay x = -1 vào: y = 2x^2 = 2.(-1)^2 = \(2\)

Thay \(a=-3;x=-1;y=2\)vào:

       \(ax+b=y\)

\(\Leftrightarrow-3.\left(-1\right)+b=2\)

\(\Leftrightarrow3+b=2\)

\(\Leftrightarrow b=-1\left(TMĐK\right)\)

Vậy: \(\left(D\right):y=-3x-1\)