cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh rằng:
a)AC=EB và AC//BE
b) gọi I là một điểm trên AC , K là một điểm trên EB sao cho AI=EK . Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.
a) Xét tam giác AMC và tam giác BME có :
AM = ME (gt)
BM = MC (gt)
(2 góc đối đỉnh)
(cặp cạnh tương ứng);
(cặp góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong do cát tuyến AE cắt \Rightarrow AC // BE.
b) Ta có : (cặp góc tương ứng)
Lại có :
Vậy I,M,K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA
a/ CMR AC song song với BE
b/ Gọi I là 1 điểm trên AC, K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng
a) CMR AC // BE
xét tam giacs AMC và tam giác EMB
có AM = ME (gt)
BM = MC (M trung điểm BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\left(dd\right)\)
=> tam giác AMC = tam giác EMB (cgc)
=> \(\widehat{MBE}=\widehat{MCB}\)mà chúng ở vị trí so le trong => AC//BE
b) bạn tự thêm điểm I và K vào hình vẽ nhé, mình lười :))
ta có I thuộc AC, K thuộc BE nên
IC = AC - AI và BK = BE - KE
mà AC = BE (cmt), AI = KE (gt)
=> IC = BK
xét tam giác IMC và tam giác KMB
có: BK = IC (cmt)
BM = MC (cmt)
góc MBK = góc ICM (AC//BE)
=> tam giác IMC = tam giác KMB (cgc)
=> góc IMC = góc KMB
khi đó góc IMK = 180 độ
I, M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh rằng :
a) AC = EB và AC song song BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK . chứng minh 3 điểm I , M , K , thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH vuông góc BC ( H thuộc BC ) Biết góc HBE = 50 độ , góc MEB = 25 độ . Tính góc HEM và góc BME .
a, Xét hai tam giác AMC và tam giác BME, ta có:
AM=ME (giả thiết)
góc BME= góc AMC (2 góc đối đỉnh)
BM=MC (M là trung điểm của BC)
Suy ra: tam giác AMC= tam giác BME (c.g.c)
=> AC=BE (hai cạnh tương ứng) (ĐPCM)
=>góc MAC= góc MEB (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên: AC//BE (ĐPCM)
b, Xét tam giác AMI và tam giác EMK, ta có:
KE=AI (giả thiết)
góc CAM= góc EMK(chứng minh trên)
AM=Me ( giả thiết)
Suy ra: tam giác AMI= tam giác EMK(c.g.c)
=> góc AMI= góc EMK (2 góc tương ứng)
Mà góc AMI+ góc IME= 180 độ (2 góc kề bù)
Do đó: góc IME+ góc EMK= 180 độ
Hay 3 điểm I,M,K thẳng hàng (ĐPCM)
c, Vì góc HME là góc ngoài của tam giác BME nên:
HME= MBE+ MEB
= 50 độ+ 25 độ
= 75 độ
Xét tam giác vuông có H1= 90 độ, ta có
HME+HEM= 90 độ
=> Hem= 90 độ- HME= 90 độ- 75 độ= 15 độ
Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác BME, ta có:
BME+ MBE+ BEM= 180 độ
=> BME= 180 độ- MBE-BEM= 180 đọ- 50 đọ- 25 độ= 105 độ
Vậy HEM=15 độ
BME= 105 độ
a/
-Xét tam giác ACM và tam giác EBM, có:
CM=MB (gt)
góc AMC = góc EMB ( đối đỉnh )
AM=ME ( gt)
=> tam giác ACM và tam giác EBM bằng nhau ( c.g.c )
=> AC=EB
- Theo chứng minh trên
=> góc ACM = góc MBE ( hai góc so le trong )
=> AC song song BE.
b) ( câu này ko bik nhé)
c)
ta có góc BME = 180 -50-25
= 105 độ.
góc HEM = góc MHE - góc HME
=90- 105 (??????)
Cậu xem lại đề nhé.
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
a/ Chứng minh rằng AC//BE
b/ Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI=EK. Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.
cho tam giác ABC, Mlaf trug điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho MẸ = MA
a) chứng minh AC song song với BE
b) gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng.
Tham khảo nha
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-m-la-trung-diem-cua-bc-tren-tia-doi-cua-tia-ma-lay-diem-e-sao-cho-me-ma-a-chung-minh-ac
Cho tam giác ABC , M là trung điểm của cạnh BC . Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho : ME = MAa, Chứng minh tam giác AMC = tam giác EMB b,Chứng minh AB song song với CEc,Gọi I một điểm trên cạnh AC , K là một điểm trên đoạn thẳng EB sao choAI=EK. Chứng minh I,M,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC, N là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA
a) Chứng minh: Tam giác AMC= Tam giác EMB
b) Chứng minh rằng: AC song song với BE
c) Gọi I là 1 điểm trên AC, là 1 điểm trên BE saocho AI = KE. Chứng minh :I, M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME
= MA. Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE
b)Gọi I là một điểm trên AC;K là một điểm trên EB sao cho AI=EK . Chứng minh bađiểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH BC H BC Biết HBE= 50o;MEB=25o.Tính HEMvàBME
a) xét
\(\Delta BME\text{VÀ}\Delta CMA\\ BM=CM\left(gt\right)\\ \widehat{BME}=\widehat{CMA}\\ MA=ME\left(gt\right)\\ \Delta BME=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\Rightarrow BE=AC\\ \widehat{EMB}=\widehat{ACM}\left(\text{MÀ Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG}\right)\\ \Rightarrow AC\text{//}BE\)
:V lười gõ tiếp quá ;-;
mà bạn cho mình hỏi. =) mình thấy bạn đăng toàn câu hỏi nâng cao bạn đang thi HSG hả ;-; mình 24/1 thi rồi =) không biết bạn có thi không =)))
a, xét tam giác MAC và tâm giác MEB
có{ME=MA(gt);BM=MC;tam giác MAC= tam giác MEB(c-g-c)
=> AC = EB=>EMB^=ACM^( mà ở vị trí so le trong)
=> AC// BE
b, Xét tam giác AIM và tam giác KME
có { AI=KE(gt);M3^=M4^; AM=ME(gt)
=> tam giác AIM= tam giác KME(c-g-c)
=> IM=MK
=> I,M,K thẳng hàng
c, ta có : tam giác HEB
có { H^ =90°;B^ =50°;MEB^=25°
=> H^ + B^ + MEB^ +HEM^ =180°
=> 90°+50°+25°+HEM^ =180°
=> HEM^ =180°-90°-50°-25°
=> HEM^=15°
lại có tam giác BME
{B^=50°;E^=25°
=> B^+E^+BME^= 180°
=> BME^ = 180° -25°-50°
=> BME^ =105°
Bài 1:Cho tam giác ABC;M là trung điểm của BC..Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA
a) C/m rằng AC // BE
b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng
GIAI
a/Xet tam giac ACM va tam giac BME,co :
AM=MẸ̣̣̣(gt)
BM=MC̣̣̣̣̣̣̣(gt)
gocAMC=gocBME(ḍḍ)
Vay tam giac AMC = tam giac EMB(cgc)
Suy ra goc MAC = goc MEB(2 goc tuong ung)
ma goc MAC va goc MBE la 2 goc so le trong
nen AC//BE
b/Taco goc BMI+IMC=180
ma goc IMC= goc BMK(dd)
nen goc BMI+ gocBMK=180
Vay 3 diem I,M,K thang hang
TA có;AM=EM và BM=CM
Suy ra;AE và BC cắt nhau tại trung điểm M (câu a)
Do đó;tứ giác ABEC là hình binh hành
Nên AC song song với BE