2xy + 3y - 4x = 11

=> 2x(y - 2) + 3y - 6 = 11 - 6

=> 2x(y-2) + 3(y - 2) = 5

=> (2x + 3)(y - 2) = 5

xét bảng là ra

4n - 5 chia hết cho 3n  - 1

=> 3(4n - 5) chia hết cho 3n - 1

=> 12n - 15 chia hết cho 3n - 1

=> 12n - 4 - 11 chia hết cho 3n - 1

=> 4(3n - 1) - 11  chia hết cho 3n - 1

=> 11 chia hết cho 3n - 1

=> ...

5x-3y=2xy-11

<=>10x-6y=4xy-22
<=>
(10x-4xy) +( 15-6y)=-7
<=>
2x(5-2y) +3(5-2y) =-7
<=>
(5-2y)(2x+3) =-7
Vì 
2x+3 là ước của 7 nên ta có:

2x+3=7 ; 5-2y = -1

hoặc 2x+3= -7 ; 5-2y = 1

<=> x=2 ; y=3 hoặc x= -5 ; y= 2

Vậy \(\left(x,y\right)\) là \(\left(2;3\right);\left(-5;2\right)\)

5x-3y=2xy-11

<=>10x-6y=4xy-22
<=>
(10x-4xy) + ( 15-6y) =- 7
<=>
2x(5-2y) + 3(5-2y) = -7
<=>
(5-2y)(2x+3) =-7
Vì 
2x+3 \(\in\) Ư(7 ) nên ta có:

2x+3=7 ; 5-2y = -1

hoặc 2x+3= -7 ; 5-2y = 1

<=> x = 2 ; y = 3 hoặc x = -5 ; y = 2

Vậy (x ; y) \(\in\) {(2 ; 3) ; (-5 ; 2)}

\(6x+3y+18=2xy\)

\(6x+3y-2xy=-18\)

\(-2xy+3y+6x=-18\)

\(y.\left(-2x+3\right)-3.\left(-2x+3\right)=-27\)

\(\left(y-3\right).\left(3-2x\right)=-27\)

=>.... đến đây tự làm tiếp 

Ae thử nhìn để đầu thả xuống bên trái , Nhìn vào chữ

a) x²+y²-4x+4y+8=0

⇔ (x-2)²+(y+2)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

b)5x²-4xy+y²=0

⇔ x²+(2x-y)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

c)x²+2y²+z²-2xy-2y-4z+5=0

⇔ (x-y)²+(y-1)²+(z-2)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

d)3x²+3y²+3xy-3x+3y+3=0

⇔ 6x²+6y²+6xy-6x+6y+6=0

⇔ 3(x+y)²+3(x-1)²+3(y+1)²=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

b)\(2n-1⋮n+1\)\(\left(n\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow2n+2-3⋮n+1\)

\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)-3⋮n+1\)mà\(2.\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\)

Chúc bạn học tốt !

(z) đâu bn ???

a,Ta có : \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)

\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

Suy ra :\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x-15k;y=10k;z=8k\)

Ta có : \(4(15k)-3(10k)+5(8k)=7\)

\(\Rightarrow60k-30k+40k=7\)

\(\Rightarrow70k=7\). Suy ra \(k=\frac{1}{10}\)

Ta có : \(x=\frac{1}{10}\cdot15=\frac{3}{2}\)

\(y=\frac{1}{10}\cdot10=1\)

Mình chỉ giải có chừng này thôi

Câu b mk làm sau

\(xy+2x-y=7\)

\(xy+2x=7+y\)

\(x\left(y+2\right)=7+y\)

\(x=\frac{7+y}{y+2}\)