30 học sinh được đánh số từ 1 đến 30 và được yêu cầu xếp thành một hàng.Người ta yêu cầu học sinh đầu tiên rời khỏi hàng còn học sinh thứ hai ở lại.Học sinh thứ ba bị yêu cầu rời hàng còn học sinh thứ tư thì ở lại,và cứ tiếp tục như thế.Quá trình này được lập lại cho đến khi học sinh cuối cùng rời khỏi hàng.Hỏi học sinh cuối cùng rời hàng có số thứ tự bao nhiêu?

Các vận động viên theo thứ tự từ 1 đến 50 xếp thành hàng, khi đó đội trưởng hô: "Điểm danh". Lần lượt từng người một điểm danh: "1;2;3;...". Đội trưởng ra lệnh cho tất cả nhứng người ở vị trí số lẻ ra khỏi hàng, những đội viên còn lại tiếp tục điểm danh. Những người thuộc số lẻ mới lại ra khỏi hàng. Cứ như vậy cho đến khi chỉ còn lại một người. Hỏi, tính theo hàng ngũ lúc đầu, vận động viên số mấy ra khỏi hàng cuối cùng ?

Bài 1:Khối 6 của một trường có 225 học sinh cuối năm số học sinh xếp loại khá 40% tổng số học sinh cả lớp và bằng 9/11 số học sinh trung bình, có 12 em học lực yếu còn lại là học sinh giỏi. Tính số học sinh mỗi loại?

Bài 2: Một xe tải mỗi ngày chuyển được 3/7 số hàng trong kho đến nơi tiêu thụ. Cùng một ngày xe tải khác nhập hàng mới vào kho bằng 1 và 1/3 số hàng đã chuyển đi. Hỏi số hàng ban đầu trong kho là bao nhiêu; biết số hàng tăng thêm 101 tấn.

Bài 1 : Số học sinh của một trường THCS là một số có ba chữ số lớn hơn 800. Mỗi lần xếp hàng 5, hàng 6, hàng 7, hàng 8 đều vừa đủ không thừa học sinh nào. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ?

Bài 2 : Số học sinh của lớp 6A có không quá 50 em. Khi xếp hàng 2 thì thừa 1 em, xếp hàng 3 thì thừa 2 em, xếp hàng 7 thì thừa 6 em. Tính số học sinh lớp 6A.

Bài 3 : Hai bạn An và Bình thường đến thư viện đọc sách. An cứ 7 ngày đến thư viện 1 lần. Bình cứ 10 ngày đến thư viện 1 lần. Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện 1 ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện ?

Bài 4 : Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 5, cho 7, cho 11 thì được số dư theo thứ tự là 3, 4, 6.

1]nhân dịp khai giảng năm học , 3 bạn lan , cúc , huệ được mẹ cho tiền đi mua vở . trên đường đi ,  lan nhẩm tính nếu mình cho cúc số tiền gấp 2 lần số tiền cúc có , rồi cúc lại cho huệ 7200 đồng và cuối cùng huệ cho mình số tiền bằng số tiền còn lại của mình thì mỗi chúng ta mua được 20 quyển vở . hỏi lúc đầu mỗi bạn được mẹ cho bao nhiêu tiền , biết giá tiền 1 quyển vở là 1200 đồng .

2] một cửa hàng rau quả có 3 rổ đựng chanh . nếu chuyển 15 quả từ rổ thứ 1 sang rổ thứ 2 , chuyển 8 quả từ rổ thú 2 sang rổ thú 3 và chuyển 10 quả từ rổ thứ 3 sang rổ thú 1 thì số chanh ở rổ thứ 1 sẽ gấp rưỡi số chanh ở rổ thứ 3 và bằng 3/4 số chanh ở rổ thứ 2 ,đồng thời số chanh ở rổ thứ 2 hơn số chanh ở rổ thứ 3 là 20 quả .hỏi lúc đầu mỗi rổ có bao nhiêu quả chanh ?

3] bác hai mang vịt ra chợ bán . lần đầu bác bán 3/4 số vịt mang đi thêm 1/4 con . lần thứ 2 bán 2/3 số vịt còn lại thêm 1/3 con nữa . cuối cùng bác bán 1/2 số vịt còn lại sau 2 lần bán thêm 1/2 con thì vừa hết số vịt mang đi .hỏi bác hai đã mang bao nhiêu vịt ra chợ bán ?

4] mẹ đi chợ về mua một đĩa táo cho 3 chị em và viết giấy để lại khi đi học về mẹ cho mỗi con 1/3 số táo rồi mẹ đi làm . đào đi học về lấy 1/3 số táo rồi ra vườn nhổ cỏ . hà về sau tưởng mình là người về đầu tiên nên cũng lấy 1/3 số táo rồi sang nhà bạn xem cá cảnh . cuối cùng , hùng đi học về tưởng 2 chị mình chưa về nên cũng lấy 1/3 số táo rồi đi chơi . mẹ đi làm về thấy trên bàn còn 8 quả táo .hỏi mẹ đã mua cho 3 chị em bao nhiêu quả táo ?

Trường Lê Lợi phát thưởng cho các học sinh đoạt giải quốc gia trong kì thi chọn học sinh giỏi vào tháng 3 hàng năm . Cách phát như sau : 

Mỗi học sinh đoạt giải được nhận phong bì có tiền thưởng còn giấy thếp thì phát như sau :

+ Em thứ nhất được 1 thếp và 1/11 số thếp giấy còn lại .

+ Em thứ hai được 2 thếp và 1/11 số thếp giấy còn lại. 

+........................................................................

Tóm lại , mỗi em được nhận một số thếp giấy bằng số thứ tự của mình và 1/11 số thếp giấy còn lại .

+ Em cuối cùng nhận được số thếp giấy bằng số thứ tự của mình thì vừa hết giấy .

Tuy nhiên , với cách phát thưởng đó mọi học sinh đều được thưởng số thếp giấy như nhau . Hỏi :

a) Có bao nhiêu học sinh được thưởng ?

b) Số thếp giấy cho học sinh đoạt giải là bao nhiêu ?