Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
....
Xem chi tiết
Ricky Kiddo
28 tháng 8 2021 lúc 18:15

a) \(x^4-x^2+\dfrac{1}{4}-\dfrac{225}{4}=0\\ \left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{15}{2}^2=0\\ \left(x+7\right)\left(x-8\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-7\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 8 hoặc x = -7

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2021 lúc 21:20

a: Ta có: \(x^4-x^2-56=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-8x^2+7x^2-56=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\left(x^2+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-8=0\)

hay \(x\in\left\{2\sqrt{2};-2\sqrt{2}\right\}\)

....
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 8 2021 lúc 21:05

b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)

Đức Hiếu Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen duc manh
24 tháng 1 2018 lúc 21:57

tôi chịu

Không Tên
24 tháng 1 2018 lúc 22:04

b)  Đặt  \(x-7=a\) ta có:

         \(\left(a+1\right)^4+\left(a-1\right)^4=16\)

 \(\Leftrightarrow\)\(a^4+4a^3+6a^2+4a+1+a^4-4a^3+6a^2-4a+1=16\)

 \(\Leftrightarrow\)\(2a^4+12a^2+2-16=0\)

 \(\Leftrightarrow\)\(2\left(a^4+6a^2-7\right)=0\)

 \(\Leftrightarrow\)\(a^4+6a^2-7=0\)

 \(\Leftrightarrow\)\(\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+7\right)=0\)

Vì     \(a^2+7>0\) nên    \(\orbr{\begin{cases}a-1=0\\a+1=0\end{cases}}\)

Thay trở lại ta có:   \(\orbr{\begin{cases}x-8=0\\x-6=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)

Vậy...

KAl(SO4)2·12H2O
24 tháng 1 2018 lúc 22:33

b) \(\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=16\)

Ta có: \(\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=16\)(1)

Đặt t = x - 7, từ (1) suy ra:

\(\Leftrightarrow\left(t^4+4t^3+6t^2+4t+1\right)+\left(t^3-4t^3+6t^2-4t+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2t^4+12t^2+2=16\)

\(\Leftrightarrow t^4+6t^2+1=8\)

\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^4-1\right)+\left(6t^2-6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2+1\right)\left(t^2-1\right)+6.\left(t^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)\left(t^2+1+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t+1\right)\left(t^2+7\right)=0\)

Vì: \(t^2+7\ge7\)nên:

\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t-1=0\\t+1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=8\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;8\right\}\)

Hắc Thiên
Xem chi tiết
Long Hoàng
Xem chi tiết
tuan manh
15 tháng 3 2023 lúc 14:32

Nguyễn Nguyên
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
18 tháng 12 2020 lúc 18:27

ĐKXĐ: \(x\ge1\).

Phương trình đã cho tương đương:

\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=\dfrac{8}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-\left(2x^2-3x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{x-1}=\dfrac{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+\left(2x^2-3x\right)}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+\left(2x^2-3x\right)-2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}-2\sqrt{x+3}\right)+\left(2x^2-3x-2\sqrt{x-1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^4-12x^3+9x^2-4x+4}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{4x^4-12x^3+9x^2-4x+4}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x^3-4x^2+x-2\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}\right)=0\).

Do \(x\ge1\) nên ta có \(\dfrac{1}{\sqrt{4x^4-12x^3+9x^2+16}+2\sqrt{x+3}}+\dfrac{1}{2x^2-3x+2\sqrt{x-1}}>0\).

Do đó \(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\Leftrightarrow x=2\left(TMĐK\right)\\4x^3-4x^2+x-2=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\).

Giải phương trình bậc 3 ở (1) ta được \(x=\dfrac{\sqrt[3]{36\sqrt{13}+53\sqrt{6}}}{\sqrt[6]{279936}}+\dfrac{1}{\sqrt[6]{7776}\sqrt[3]{36\sqrt{13}+53\sqrt{6}}}+\dfrac{1}{3}\approx1,157298106\left(TMĐK\right)\).

Vậy...

 

 

 

Trần Minh Hoàng
18 tháng 12 2020 lúc 18:49

Vì trong bài làm của mình có một số dòng khá dài nên bạn có thể vào trang cá nhân của mình để đọc tốt hơn!

Kim Tuyền
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 9 2023 lúc 20:29

=>4x+4y+y=6 và 3x+3y+y=8

=>4x+5y=6 và 3x+4y=8

=>12x+15y=18 và 12x+16y=32

=>-y=-14 và 4x+5y=6

=>y=14 và 4x=6-5y=6-70=-64

=>x=-16 và y=14

Nguyễn Minh Phương
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
12 tháng 4 2019 lúc 6:00

Đặt \(x+7=a\)

\(pt\Leftrightarrow\left(a-1\right)^4+\left(a+1\right)^4=272\)

\(\Leftrightarrow a^4-4a^3+6a^2-4a+1+a^4+4a^3+6a^2+4a+1=272\)

\(\Leftrightarrow2a^4+12a^2+2=272\)

\(\Leftrightarrow2a^4+12a^2-270=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(a^4+6a^2-135\right)=0\)

\(\Leftrightarrow a^4-3a^3+3a^3-9a^2+15a^2-45a+45a-135=0\)

\(\Leftrightarrow a^3\left(a-3\right)+3a^2\left(a-3\right)+15a\left(a-3\right)+45\left(a-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a^3+3a^2+15a+45\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left[a^2\left(a+3\right)+15\left(a+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^2+15\right)=0\)

Vì \(a^2+15>0\forall x\)

\(pt\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0\)

Thay \(a=x+7\)ta có pt :

\(\left(x+7-3\right)\left(x+7+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+10\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-10\end{cases}}\)

Vậy....

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
13 tháng 9 2023 lúc 0:01

a) \(8 - \left( {x - 15} \right) = 2.\left( {3 - 2x} \right)\) 

\(8 - x + 15 = 6 - 4x\)

\( - x + 4x = 6 - 8 - 15\)

\(3x =  - 17\)

\(x = \left( { - 17} \right):3\)

\(x = \dfrac{{ - 17}}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{{ - 17}}{3}\).

b) \( - 6\left( {1,5 - 2u} \right) = 3\left( { - 15 + 2u} \right)\)

\( - 9 + 12u =  - 45 + 6u\)

\(12u - 6u =  - 45 + 9\)

\(u = \left( { - 36} \right):6\)

\(6u =  - 36\)

\(u =  - 6\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(u =  - 6\).

c) \({\left( {x + 3} \right)^2} - x\left( {x + 4} \right) = 13\)

\(\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) - \left( {{x^2} + 4x} \right) = 13\)

\({x^2} + 6x + 9 - {x^2} - 4x = 13\)

\(\left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {6x - 4x} \right) = 13 - 9\)

\(2x = 4\)

\(x = 4:2\)

\(x = 2\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 2\).

d) \(\left( {y + 5} \right)\left( {y - 5} \right) - {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\)

\(\left( {{y^2} - 25} \right) - \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) = 5\)

\({y^2} - 25 - {y^2} + 4y - 4 = 5\)

\(\left( {{y^2} - {y^2}} \right) + 4y = 5 + 4 + 25\)

\(4y = 34\)

\(y = 34:4\)

\(y = \dfrac{{17}}{2}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(y = \dfrac{{17}}{2}\).