bài 1 : tìm số nguyên x thỏa mãn :
a) x là bội của 5x+13
b) x-1 chia hết 2x+1
bài 2 : tìm x :
a) 3x-8 chia hết x-4
b) x+5 chia hết x-2
c) x2 + 2x - 7 chia hết x+2
d) 2x chia hết 6x+1
Bài 5: Tìm a , b để các đa thức sau:
1) x^4+6x^3+7x^2-6x+a chia hết cho x2+3x-1
2) x^4-x^3+6x^2-x+a chia hết cho x^2- x+5
3) x^3+3x^2+5x+a chia hết cho x+3
4) x^3+2x^2-7x+a chia hết cho 3x -1
5) 2x^2+ax+1 chia cho x-3 dư 4
3: \(\Leftrightarrow a-15=0\)
hay a=15
Giải giúp mình bài này với
Bài 1 : tìm số nguyên x thỏa mãn :
a, -4 chia hết cho (x - 5)
b, (x - 3) chia hết cho (x + 1)
c, (2x - 6) chia hết cho (2x + 2)
d, (2x - 3) chia hết cho (x + 1)
e, (8x + 3) chia hết cho (2x + 3)
a,
Vì -4 chia hết cho x-5
=> x-5 thuộc Ư(-4)
Ta có: Ư(-4) = {+_1 ; +_2 ; +_4}
=> x-5 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4}
=> x thuộc {6;4;7;3;9;1}
Vậy ....
b,
x-3 chia hết cho x+1
=> x+1-4 chia hết cho x+1
Mà x+1 chia hết cho x+1
=> 4 chia hết cho x+1
=> x+1 thuộc Ư(4)
Ta có: Ư(4) = {+_1 ; +_2 ; +_4}
=> x+1 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4}
=> x thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}
Vậy ....
c,
2x-6 chia hết cho 2x+2
=> 2x+2-8 chia hết cho 2x+2
Mà 2x+2 chia hết cho 2x+2
=> 8 chia hết cho 2x+2
=> 2x+2 thuộc Ư(8)
Ta có: Ư(8) = {+_1 ; +_2 ; +_4 ; +_8}
=> 2x+2 thuộc {+_1 ; +_2 ; +_4 ; +_8}
=> 2x thuộc {-1;-3;0;-4,2;-6;6;-10}
=> x thuộc {-0.5;-1.5;0;-2;1;-3;3;-5}
Vậy ...
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức .
M*N với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .
Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết x=y+5 .
a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65
b ) x^2+y*(y+2x)+75
Bài 5 : Cho biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .
Bài 6 : Cho các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13 .
Bài 7 : Cho các biểu thức : A=5x+2y ; B=9x+7y
a . rút gọn biểu thức 7A-2B .
b . Chứng minh rằng : Nếu các số nguyên x , y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17 .
Bài 4 :
Thay x=y+5 , ta có :
a ) ( y+5)*(y5+2)+y*(y-2)-2y*(y+5)+65
=(y+5)*(y+7)+y^2-2y-2y^2-10y+65
=y^2+7y+5y+35-y^2-2y-2y^2-10y+65
= 100
Bài 5 :
A = 15x-23y
B = 2x-3y
Ta có : A-B
= ( 15x -23y)-(2x-3y)
=15x-23y-2x-3y
=13x-26y
=13x*(x-2y) chia hết cho 13
=> Nếu A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 và ngược lại
Tìm x thuộc Z sao cho
a) x^2+x+1 chia hết cho x+1
b)3x-8 chia hết cho x-4
c) x+5 chia hết cho x-2
d) Tìm số nguyên dương x sao cho 2x là bội của x-1
a) \(x^2+x+1=x\left(x+1\right)+1\)
Vì \(x\inℤ\)\(\Rightarrow x\left(x+1\right)⋮x+1\)\(\Rightarrow\)Để \(x^2+x+1⋮x+1\)thì \(1⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;0\right\}\)
b) \(3x-8=3x-12+4=3\left(x-4\right)+4\)
Vì \(3\left(x-4\right)⋮x-4\)\(\Rightarrow\)Để \(3x-8⋮x-4\)thì \(4⋮x-4\)
\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Lập bảng giá trị ta có:
\(x-4\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
\(x\) | \(0\) | \(2\) | \(3\) | \(5\) | \(6\) | \(8\) |
Vậy \(x\in\left\{0;2;3;5;6;8\right\}\)
Bài 5: Tìm x nguyên sao cho:
a) (x-4) chia hết cho (x+1)
b) (2x+5) chia hết cho (x-1)
c) (x-2) chia hết cho (x+5)
d) (3x-1) chia hết cho (x-4)
e) (4x+1) chia hết cho (2x+2)
a,x=-6;-2;0;4 b,-2;0;2;4 c,-12;-6;-4;2 d,-7;3;5;15
Tìm các giá trị nguyên của x để :
6/.( x + 8 ) chia hết cho ( x +7)
8/. (2x + 16 ) chia hết cho ( x +7 )
10/. ( 2x -9 ) chia hết cho ( x -5 )
12/. 3x là bội số của ( x + 1 )
14/. ( 5x +2) chia hết cho ( x + 1 )
Tìm các giá trị nguyên của x để :
6/.( x + 8 ) chia hết cho ( x +7)
8/. (2x + 16 ) chia hết cho ( x +7 )
10/. ( 2x -9 ) chia hết cho ( x -5 )
12/. 3x là bội số của ( x + 1 )
14/. ( 5x +2) chia hết cho ( x + 1 )
(x+8) chia hết (x+7)
x+8-x-7chia hết (x+7)
1 chia hết (x+7)
(x+7) thuộc Ư(1)={-1;1}
x thuộc{-8;-6}
Tìm các giá trị nguyên của x để :
6/.( x + 8 ) chia hết cho ( x +7)
8/. (2x + 16 ) chia hết cho ( x +7 )
10/. ( 2x -9 ) chia hết cho ( x -5 )
12/. 3x là bội số của ( x + 1 )
14/. ( 5x +2) chia hết cho ( x + 1 )
Bài 1: Tìm x € Z a)1−3x chia hết cho x−2 b)3x+2 chia hết cho 2x+1 Bài 2: Tìm các số nguyên a)x(3−y)−y=0 b)xy+2x+2y=0 c)xy−2x+4y=1 d)x(y+1)+y=0
Bài 1:a) Ta có: \(1-3x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
mà \(-3x+6⋮x-2\)
nên \(-5⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
b) Ta có: \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x+2\right)⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+4⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow6x+3+1⋮2x+1\)
mà \(6x+3⋮2x+1\)
nên \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
Bài 1 :
a, Có : \(1-3x⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3x+6-5⋮x-2\)
\(\Rightarrow-3\left(x-2\right)-5⋮x-2\)
- Thấy -3 ( x - 2 ) chia hết cho x - 2
\(\Rightarrow-5⋮x-2\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(x-2\inƯ_{\left(-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
Vậy ...
b, Có : \(3x+2⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow3x+1,5+0,5⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow1,5\left(2x+1\right)+0,5⋮2x+1\)
- Thấy 1,5 ( 2x +1 ) chia hết cho 2x+1
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
- Để thỏa mãn yc đề bài thì : \(2x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
Vậy ...