Ta có

A\(^2\) = \(\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.....\frac{200}{199}\right)^2=\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.....\frac{200}{199}\right).\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}.....\frac{200}{199}\right)\)

\(\Rightarrow A^2 >\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}...\frac{200}{199}\right).\left(\frac{3}{2}.\frac{5}{4}...\frac{201}{200}\right)\)

( Áp dụng tính chất \(\frac{n+1}{n}>\frac{n+3}{n+1}\forall\)n dương )

\(\Rightarrow A^2>201>196=14^2\)

\(\Rightarrow A>14\left(2\right)\)

Lại có :

\(A^2=\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}....\frac{200}{199}\right).\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}....\frac{200}{199}\right)\)

\(\Rightarrow A^2< 2.\left(\frac{2}{1}.\frac{4}{3}...\frac{200}{199}\right).\left(\frac{3}{2}.\frac{5}{4}...\frac{199}{198}\right)\)

\(\Rightarrow A^2< 2.200=400=20^2\)

\(\Rightarrow A< 20\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => 14 < A < 20

Bài mình còn sai sót đôi chỗ ko biết bạn có hiểu ko ạ

No choice teenAkai Harumacô giải hộ e vs ak

thnk

Vì :

2/1 > 14 => A > 14

20/199>20 => A>20

https://lazi.vn/edu/exercise/289338/cho-b-2-1-x-4-3-x-6-5-x-8-x-x-200-199-chung-minh-rang-14-lt-b-lt-20

Em xem tại link này nhé (Chị gửi cho)

Học tốt

!!!!!!!!!

không thể không công nhận là đúng

3) 
C= (1/2).(3/4).(5/6).....(199/200). 
C= (1.3.5….199)/(2.4.6…200) 

C²= 1².3².5²….199²/(2².4².6²…200²) 
Ta có: k²>k²-1=(k-1)(k+1) nên 2²>1.3; 4²>3.5 … 200²>199.201. 
=> 
C² < 1².3².5²….199²/[(1.3).(3.5).(5.7)…(199.2...‡ 
=1².3².5²….199²/(1.3.3.5.5.7…199.201) 
=1².3².5²….199²/(1.3².5².7²…199².201) 
=1/201 

đúng rồi