Gọi h 1  và  h 2  là khoảng cách từ đỉnh B và đỉnh A đến đường thẳng l

Tổng khoảng cách là S.

Vì O là tâm đối xứng của hình vuông nên OM = ON (tính chất đối xứng tâm)

Suy ra AM = CN

Mà: ∠ (AMP) =  ∠ (DNS) (đồng vị)

∠ (DNS) =  ∠ (CNR) (đôi đỉnh)

Suy ra:  ∠ (AMP) =  ∠ (CNR)

Suy ra: ∆ APM =  ∆ CRN (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ CR = AP =  h 2

AM = CN ⇒ BM = DR

∠ (BMQ) =  ∠ (DNS) (so le trong)

Suy ra:  ∆ BQM =  ∆ DSN (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ DS = BQ =  h 1

S B O A = 1 / 4 S A O B = 1 / 4   a 2  (l)

S B O A = S B O M + S A O M  = 1/2 .b/2 . h 1  + 1/2 .b/2 . h 2

Từ (1) và (2) suy ra  h 1  +  h 2  =  a 2 b . Vậy : S = 2( h 1  +  h 2 ) = 2 a 2 b

@Nguyễn Trần Thành Đạt không onl nữa đâu bn AN TRAN DOAN

Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết d(a,b) = d(a,(P)) = d(A,(P)), ở đó a,b chéo nhau, (P) chứa b và song song a và A ∈ a để tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng SD, AB.

Tính khoảng cách và kết luận.

Cách giải:

Do AB//CD nên

Kẻ 

Ta có: SA = 2a, 

Khi đó 

a) Đường vuông góc kẻ từ A đến BC là: AB

Đường xiên kẻ từ A đến BC là: AM

b) AB < AM (Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.)

c) Vì CB \( \bot \) AB nên khoảng cách từ C đến AB là độ dài CB =  2 cm

(xin lỗi vì mình không biết chèn hình, các bạn chịu khó tự vẽ. Cảm ơn ạ)
Gọi O là giao điểm 2 đường chéo
       I là trung điểm BK
      H là trung điểm BE
Xét tam giác(tg) BKD có
   I là trung điểm BK
   O là trung điểm BD
=>OI là đường trung bình của tgBKD
=> OI // KD
=> OI \(\perp\)BK
Lại có I là trung điểm BK
=> O \(\in\)đường trung trực của BK
*Tương tự ta sẽ chứng minh được O \(\in\)đường trung trực của BE
Từ đó suy ra O là trực tâm của tgBKE
Ta có BO = BD:2
<=>   BO = \(\frac{5}{2}\)
Vậy...
Done~