Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D và trên tia đối của tia CA lấy điểm E soa cho CE=BD. Chứng minh rằng BC<DE.
Giải nhanh nhé, mình cần gấp...
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D và trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao
cho CE = BD. Chứng minh rằng: BC < DE.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên Tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng BC song song DE.
Các tam giác cân ABC và ADC có chung góc ở đỉnh ∠A nên ∠B1 = ∠ADE. Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên suy ra BC // DE.
Cho tam giác ABC, trên tia đối của tia BA lấy điểm D không bằng điểm B và trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=BD. Chứng minh BC<DE
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ΔACD và ΔACDcó:
Góc DCE là góc ngoài đỉnh C của tam giác ấy, nên:
DCE^>CDA^
DCE^>CDA^
Hai tam giác BCD và EDC có hai cạnh bằng nhau từng đôi một
BD = EC (theo giả thiết)
CD là cạnh chung
Hai góc xen giữa hai cạnh ấy không bằng nhau
DCE^ >^CDB
DCE^>CDB^
=> hai cạnh đối diện với hai góc ấy không bằng nhau.
Ta suy ra: BC < DE.
Cop mạng lộ liễu thế
mik học ngu toán nên cóp mạng nhưng văn đối với mik là dễ
cho tam giác ABC, AB=AC . trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E soa cho BD=CE. chứng minh
a,tam giác ADE cân
b,tam giác ABD= tam giác ACE
tam giác ABC cân tại A-->góc ABC=góc ACB (đ/lí tam giác cân)
góc ACE+góc ACB=180 độ (kề bù)
góc ABD+góc ABC=180 độ (kề bù)
mà góc ABC=góc ACB (cmt)
-->góc ACE=góc ABD (bắc cầu)
xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
+AB=AC(gt)
+BD=CE(gt)
+góc ABD=góc ACE(cmt)
vậy tam giác ABD=tam giác ACE(cgc)
suy ra AD=AE
AD=AE(cmt)-->tam giác ADE cân tại A
thank you!Thanks for ticking me! I didn't expect I was right, I also think you will tick later like everyone else! I didn't expect you to tick early>))
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên Tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh rằng ba điểm A, M, I thẳng hàng.
Xét ΔABM và ΔACM có:
AB = AC ( giả thiết)
BM = CM ( vì M là trung điểm BC )
AM chung
⇒ ΔABM = ΔACM (c.c.c)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180o
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 90o hay AM ⊥ BC
Chứng minh tương tự ta có: IM ⊥ BC
⇒ A, I, M thẳng hàng (Qua 1 điểm ta kẻ được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng cho trước)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. GỌi I là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia IA, lấy điểm D sao cho IA=ID.
a) Chứng minh: Tam giác AIC= Tam giác DIB
b) Chứng minh: AC//BD và AC=BD
c) Treen tia đối tia AB lấy điểm G sao cho BA=BG. Trên tia đối tia AC, lấy điểm E sao cho CA=CE. Chứng minh rằng BC // GE
Cho tam giác ABC, trên tia đối tia BA lấy điểm D, trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh BC < DE.
cho tam giác abc cân tại a trên tia đối của tia ba lấy điểm d trên tia đối của tia ca lấy điểm e sao cho bd=ce vẽ dh và ek cùng vuông góc với đường thẳng bc chứng minh
Hình vẽ đây em nhé. Sửa lại câu hỏi không có nói chứng minh gì nên a không giải được đâu nhé
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên Tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng IB = IC, ID = IE.
+)Theo giả thiết ta có: AB = AC và BD = CE nên:
AB + BD = AC + CE hay AD = AE.
+) Xét ΔABE và ΔACD có:
AB = AC (gt)
∠A chung
AE = AD (chứng minh trên)
⇒ ΔABE = ΔACD (c.g.c)
⇒ BE = CD (2 cạnh tương ứng) (1)
và ∠ABE = ∠ACD (2 góc tương ứng) (2)
Tam giác ABC cân nên ∠B1 = ∠C1. (3)
Từ (2) và (3) ⇒ ∠ABE - ∠B1 = ∠ACD - ∠C1, tức là ∠B2 = ∠C2.
⇒ ΔBIC cân tại I ⇒ IB = IC. (4)
Từ (1) và (4) suy ra BE - IB = CD – IC, tức là IE = ID.