Cho 6 số chính phương \(a^2,b^2,c^2,d^2,e^2,g^2\) thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=g^2\). Chứng minh rằng trong 6 số đó tồn tại 2 số chẵn
Những câu hỏi liên quan
Cho 6 số chính phương: a2,b2,c2,d2,e2,g2 thỏa mãn a2+b2+c2+d2+e2 ???
Chứng minh rằng: Trong 6 số chính phương đó, tồn tại hai số chẵn
cho 6 số chính phương a^2,b^2,c^2,d^2,e^2,g^2 và a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=g^2.chứng minh trong 6 số đó tồn tại 2 số chẵn
cho 6 số chính phương a^2, b^2, c^2, d^2, e^2, g^2 thỏa mãn :
\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=g^2\)
Cmr : Trong 6 số đã cho tồn tại 2 số chẵn
Cho 6 số chính phương a2, b2,c2,d2,e2,g2 thỏa mãn a2+ b2+c2+d2+g2
CMR: trong 6 số chính phương đó tồn tại 2 số chẵn
Cho các số nguyên a,b,c,d,e,g thỏa mãn a2+b2+c2+d2+e2=g2.
Chứng minh rằng tích abcdeg là số chẵn
Cho 6 số chính phương a2, b2,c2,d2,e2,g2 thỏa mãn a2+ b2+c2+d2+g2
CMR: trong 6 số chính phương đó tồn tại 2 số chẵn
chứng minh rằng nếu có sau số nguyên a,b,c,d,e,g thỏa mãn a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=g^2 thì cả sáu số không đồng thời là số lẻ
Chứng minh rằng nếu có sáu số nguyên a ,b ,c ,d ,e, g thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=g^2\)thì cả sáu số không đồng thời là số lẻ
Giả sử a,b,c,d,e,g đồng thời là lẻ
1 số chính phương lẻ khi chia 8 chỉ dư 1
=>a2+b2+c2+d2+e2 chia 8 dư 5
Ta có vế trái chia 8 dư 5, vế phải chia 8 dư 1, phương trình ko xảy ra
Vậy 6 số đã cho ko thể đồng thời là số lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)
Gỉa sử tồn tại a,b,c,d,e,f,g thỏa mãn=>\(a^2,b^2,c^2,d^2,e^2\)chia 8 dư 1=> \(g^2\)chia 8 dư 5=> ko là số chính phương
=>ko tồn tại a,b,c,d,e,g lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu có cả sáu số nguyên a;b;c;d;e;g thỏa mãn a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=g^2 thì cả sáu số không đồng thời là số lẻ.
Giả sử cả 6 số a,b,c,d,e,g đều đồng thời là các số lẻ.
Áp dụng bài toán phụ:1 số chính phương lẻ khi chia 8 chỉ dư 1
=>a2+b2+c2+d2+e2 chia cho 8 dư 5
Mà g2 chia 8 dư 1
Kết hợp 2 điều trên =>Vô lí
=>5 số trên không đồng thời là số lẻ
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)