Gia tốc rơi tự do:

\(g=\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{G\cdot M}{\left(R+R\right)^2}=\dfrac{G\cdot M}{4R^2}\)

Tại mặt đất: \(g_0=\dfrac{G\cdot M}{R^2}\)

Xét tỉ số:

\(\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow g=\dfrac{1}{4}g_0=2,4525\)m/s²

Khối lượng trái đất:

\(m=\dfrac{P}{10}=\dfrac{m\cdot g}{10}=\dfrac{2\cdot2,4252}{10}=0,5kh=500g\)

Đáp án B

Đáp án B

Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm  F h t = F h d

Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r

Với:  r = R + h = R + R = 2 R

Nên:  v = G M 2 R

Mặt khác:

Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất:  g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2

⇒ v = g R 2 2 R = g R 2 = 9 , 8.6400000 2 ​ = 5600 m / s = 5 , 6 km / s

Đáp án: D

Lấy \(g_0=9,8\)m/s²

Vệ tinh chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh chính là lực hướng tâm.

\(\Rightarrow F_{hd}=F_{ht}\Rightarrow G\cdot\dfrac{m\cdot M}{r^2}=\dfrac{m\cdot v^2}{r}\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{r}}\)

Mà \(r=R+h\)\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)}}\)

Gia tốc rơi tự do của vật tại mặt đất:  \(g_0=\dfrac{G\cdot M}{R^2}\)\(\Rightarrow g_0\cdot R^2=G\cdot M\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{g_0\cdot R^2}{R+h}}=\sqrt{\dfrac{9,8\cdot\left(6400\cdot1000\right)^2}{6400\cdot1000+600\cdot1000}}\approx7572,58\)m/s

Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{v}{R}=\dfrac{7572,58}{6400\cdot1000}=1,18\cdot10^{-3}\)(rad/s)

Chu kì chuyển động của vệ tinh: 

\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{1,18\cdot10^{-3}}=5310,26s\)

T = 4 π R/v = 4.3,14.64. 10 5 /5600 = 14354,29s ≈ 240ph

chu kì quay của vệ tinh 

  V=2Rw <=> w = v/2R 

=> T= 2ii .2R / v 

= 14354,3s = 339 ph