Bạn ơi đề viết thừa số 2 rùi kìa 

a, A = (2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^10+2^11+2^12)

       = 2.(1+2+2^2) + 2^4.(1+2+2^2) + .... + 2^10.(1+2+2^2)

       = 2.7 + 2^4.7 +....+ 2^10.7 = 7.(2+2^4+....+2^10) chia hết cho 7

b, Vì p nguyên tố > 3 nên p lẻ và p^2+1003 > 2

p lẻ nên p^2 lẻ => p^2 + 2003 chẵn => p^2+2003 là hợp số  ( vì p^2+2003 > 2 )

a) A = 2+2²+2³+…+2¹² gồm có 12 số hạng, ta nhóm thành 4 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng,

vì mỗi nhóm chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7

A = (2+2²+2³) +(2⁴+2⁵+2⁶) + (2⁷+2⁸+2⁹) +(2¹⁰+2¹¹+2¹²)

=2. (1+2+2²) +2⁴(1+2+2²) +2⁷(1+2+2²) +2¹⁰(1+2+2²)

=2. 7 +2⁴.7 +2⁷.7 +2¹⁰.7

b) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ suy ra p² cũng là số lẻ

p² +2003 là một số chẵn lớn hơn 2 nên là hợp số

Tính ra được A = 8190 nên có chữ số tận cùng là 0, hoặc nhóm thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 số hạng và chia hết cho 5, suy ra A chia hết cho 2 và 5 nên tận cùng là 0

a ) Vì 7 là số lẻ nên bội của 7 đều là số lẻ . Mà từ 7 -> 7^8 có 8 số 

Theo quy tắc lẻ + lẻ = chẵn ta có A là số chẵn 

b ) A = 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 + .... + 7^8

     A = ( 7 + 7^2 + 7^3 + 7^4 ) + ( 7^5 + 7^6 + 7^7 + 7^8 )

    A = 7( 1 + 7 + 7^2 + 7^3 ) + 7^5( 1 + 7 + 7^2 + 7^3 )

     A = 7.400 + 7^5.400

    A = 7.80.5 + 7^5 . 80 . 5

    A = 5( 7.80 + 7^5 . 80 )

=> A chia hết cho 5

c ) Như trên ta có A = 7 . 400 + 7^5 . 400

A = 100( 7 . 4 + 7^5 . 4 )

Khi nhân một số với các số là bội của 10 thì ta luôn được một số có tận cùng là 0

=> A có tận cùng là 0 

Lời giải:

a. $7^2, 7^3,..., 7^8$ là 7 số lẻ nên tổng sẽ là 1 số lẻ.

4 là số chẵn

Số lẻ cộng số chẵn là một số lẻ nên $A$ là số lẻ.

b.

Ta có:

$7^2\equiv -1\pmod {10}$

$7^3=7^2.7\equiv (-1).7\equiv 3\pmod {10}$

$7^4=(7^2)^2\equiv (-1)^2\equiv 1\pmod {10}$

$7^5=7^4.7\equiv 1.7\equiv 7\pmod {10}$

$7^6=(7^2)^3\equiv (-1)^3\equiv 9\pmod {10}$

$7^7=7^3.7^4\equiv 3.1\equiv 3\pmod {10}$

$7^8=(7^2)^4\equiv (-1)^4\equiv 1\pmod {10}$

$\Rightarrow A\equiv 4+(-1)+3+1+7+9+3+1\equiv 27\equiv 7\pmod {10}$

$\Rightarrow A$ tận cùng là 7

$\Rightarrow A$ không chia hết cho 5.

c.

Theo kết quả phần b thì A có tận cùng là 7.

a,   A là số chẵn

b,   A chia hết cho 5

c,   Chữ số tận cùng của A là chữ số 0

a,   A là số chẵn

b,   A chia hết cho 5

c,   Chữ số tận cùng của A là chữ số 0

mk cung mun giup lam nhung mk ko bit viet so mu o dau

huhu

a, A là số chẵn                        b,A chia hết cho5                     c, chữ số tận cùng của A là :0                                  tk cho nhé

a) Ta có :

\(A=7+7^2+7^3+................+7^8\)(\(8\) số hạng)

\(A=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+............+\left(7^7+7^8\right)\)(\(4\) nhóm)

\(A=7\left(7^0+7^1\right)+7^3\left(7^0+7\right)+.............+7^7\left(7^0+7^1\right)\)

\(A=7.8+7^3.8+............+7^7.8\)

\(A=8\left(7+7^3+.........+7^7\right)\)

Vì \(8⋮2\Rightarrow8\left(7+7^3+..........+7^7\right)⋮2\)

\(\Rightarrow A⋮2\) \(\Rightarrow A\) là số chẵn

b) Ta có :

\(A=7+7^2+7^3+...........+7^8\)(\(8\) số hạng)

\(A=\left(7+7^2+7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6+7^7+7^8\right)\)(\(2\) nhóm)

\(A=7\left(1+7+7^2+7^3\right)+7^5\left(1+7+7^2+7^3\right)\)

\(A=7.400+7^5.400\)

\(A=400\left(7+7^5\right)\)

Vì \(400⋮5\Rightarrow A⋮5\)

c)

Ta có :

\(A⋮2;A⋮5\)

mà \(ƯCLN\left(2,5\right)=1\)

\(\Rightarrow A⋮2.5\)

\(\Rightarrow A⋮10\)

\(\Rightarrow A\) có chữ số tận cùng là \(0\)

~ Chúc bn học tốt ~