bắt quả tang nha

toán lớp 7 chị tao tra

bạn giải đi bạn

Theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)

Suy ra: \(x=3k;y=4k;z=5k\) Thay vào biểu thức P ta có:

\(P=\frac{3k+8k+15k}{6k+12k+20k}+\frac{6k+12k+20k}{9k+16k+25k}+\frac{9k+16k+25k}{12k+20k+30k}\)

\(P=\frac{26k}{38k}+\frac{38k}{50k}+\frac{50k}{62k}=\frac{13}{19}+\frac{19}{25}+\frac{25}{31}=\frac{33141}{14725}\)

Ta có: \(\frac{2x-4y}{39}=\frac{4z-3x}{26}=\frac{3y-2z}{52}\)

\(\Rightarrow\frac{39\left(2x-4y\right)}{39.39}=\frac{26\left(4z-3x\right)}{26.26}=\frac{52\left(3y-2z\right)}{52.52}\)

\(\Rightarrow\frac{78x-156y}{1521}=\frac{104z-78x}{676}=\frac{156y-104z}{2704}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{78x-156y}{1521}=\frac{104z-78x}{676}=\frac{156y-104z}{2704}=\frac{78x-156y+104z-78x+156y-104z}{1521+676+2704}=\frac{0}{4901}=0\)

Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{2x-4y}{39}=0\\\frac{4z-3x}{26}=0\\\frac{3y-2z}{52}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-4y=0\\4z-3x=0\\3y-2z=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=4y\\4z=3x\\3y=2z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\\\frac{z}{3}=\frac{x}{4}\\\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=k\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=2k\\z=3k\end{cases}}\)

Ta có: \(A=2018-2x-11y+10z=2018-2.4k-11.2k+10.3k=2018-8k-22k+30k\)

\(A=2018-\left(8k+22k-30k\right)=2018-0=2018\)

chịu ?_?

\(\frac{2x-4y}{39}=\frac{4z-3x}{26}=\frac{3y-2z}{52}\)

\(\frac{2x-4y}{13\cdot3}=\frac{4z-3x}{13\cdot2}=\frac{3y-2z}{13\cdot4}\)=>\(\frac{2x-4y}{3}=\frac{4z-3x}{2}=\frac{3y-2z}{4}\) =\(\frac{3\left(2x-4y\right)}{3^2}=\frac{2\left(4z-3x\right)}{2^2}=\frac{4\left(3y-2z\right)}{4^2}\)=\(\frac{6x-12y}{9}=\frac{8z-6x}{2}=\frac{12y-8z}{4}\)

\(\text{Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có:}\)

\(\frac{6x-12y}{9}=\frac{8z-6x}{2}=\frac{12y-8z}{4}\)=\(\frac{6x-12y+8z-6x+12y-8z}{9+2+4}\)=\(\frac{0}{15}\)=\(0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{6x-12y}{9}=0\\\frac{8z-6x}{4}=0\\\frac{12y-8z}{16}=0\end{cases}}\hept{\begin{cases}6x-12y=0\\8z-6x=0\\12y-8z=0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}6x=12y\\8z=6x\\12y=8z\end{cases}}\hept{\begin{cases}\frac{x}{12}=\frac{y}{6}\\\frac{z}{6}=\frac{x}{8}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{12}\end{cases}}\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\\\frac{z}{3}=\frac{x}{4}\\\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=k\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=2k\\z=3k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\)\(2018-2\cdot4k-11\cdot2k+10\cdot3k\)\(=2018-8k-22k+30k=2018-0=2018\)

x,y,z tỉ lệ với 3;5;7 hay \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=k\)

\(\Rightarrow x=3k;y=5k;z=7k\)

Thay lần lượt x,y,z vào biểu thức và tính như bình thường

Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{16+9+4}=0\)

\(\Rightarrow3x-2y=0\)

\(\Rightarrow2z-4x=0\)

\(\Rightarrow4y-3z=0\)

Ta có: \(3x-2y=0\Rightarrow3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\) (1)

\(2z-4x=0\Rightarrow2z=4x\Rightarrow\frac{z}{4}=\frac{x}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrowđpcm\)