Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Minh Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 10 2021 lúc 21:55

\(a+b+c=0\) nên trong 3 số a;b;c phải có ít nhất 1 số dương

Do vai trò của 3 biến như nhau, ko mất tính tổng quát, giả sử \(c>0\)

\(a+b+c=0\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(a^3+b^3+c^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)=\left(-c\right)^3+c^3-3ab\left(-c\right)=3abc=-6\)

\(\Rightarrow F=\dfrac{ab+bc+ca-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{-6}=\dfrac{3\left(ab+bc+ca\right)}{-6}=\dfrac{ab+bc+ca}{-2}\)

\(=\dfrac{-\dfrac{2}{c}+c\left(a+b\right)}{-2}=\dfrac{-\dfrac{2}{c}+c\left(-c\right)}{-2}=\dfrac{c^2}{2}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{c^2}{2}+\dfrac{1}{2c}+\dfrac{1}{2c}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{c^2}{8c^2}}=\dfrac{3}{2}\)

\(F_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(-2;1;1\right)\) và các hoán vị

Anhnek
Xem chi tiết
Lê Song Phương
29 tháng 10 2023 lúc 14:09

a) \(10^a+483=b^2\)   (*)

 Nếu \(a=0\) thì (*) \(\Leftrightarrow b^2=484\Leftrightarrow b=22\)

 Nếu \(a\ge1\) thì VT (*) chia 10 dư 3, mà \(VP=b^2\) không thể chia 10 dư 3 nên ta có mâu thuẫn. Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0,22\right)\) là cặp số tự nhiên duy nhất thỏa mãn điều kiện bài toán.

 (Chú ý: Trong lời giải đã sử dụng tính chất sau của số chính phương: Các số chính phương khi chia cho 10 thì không thể dư 2, 3, 7, 8. Nói cách khác, một số chính phương không thể có chữ số tận cùng là 2, 3, 7, 8)

b) Bạn gõ lại đề bài nhé, chứ mình nhìn không ra :))

sakuraharuno1234
Xem chi tiết
cukhung7777
Xem chi tiết
Lý Thị Hồng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Dũng
6 tháng 10 2016 lúc 20:50

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)

=> \(\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}\)

Vì a2 - b2 + 2c2 = 108 => 4k2 - 9k2 + 32k2 =>27k2 = 108

=> k = \(\pm\)2

Với k = 2 => \(\begin{cases}a=4\\b=6\\c=8\end{cases}\)

Với k = -2 => \(\begin{cases}a=-4\\b=-6\\c=-8\end{cases}\)

nguyễn nguyệt hà
Xem chi tiết
Đặng Quỳnh Ngân
2 tháng 8 2016 lúc 13:47

= a2/4 - b2/9 + 2c2/32 = 108/27 = 4

a = 8

b = 12

c = 16

bn hiểu dc bài tui làm mới thấy dc cái hay của toán và tự học toán k cần học thêm

nguyễn nguyệt hà
8 tháng 8 2016 lúc 10:55

cảm ơn

Vu Nguyen Minh Khiem
13 tháng 8 2017 lúc 20:39

đáp án đúng là :

a) 8         b)  12           c) 16

Nguyễn Hoàng An Nhiên
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
27 tháng 7 2023 lúc 10:50

Bài 6 :

a) \(\dfrac{625}{5^n}=5\Rightarrow\dfrac{5^4}{5^n}=5\Rightarrow5^{4-n}=5^1\Rightarrow4-n=1\Rightarrow n=3\)

b) \(\dfrac{\left(-3\right)^n}{27}=-9\Rightarrow\dfrac{\left(-3\right)^n}{\left(-3\right)^3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow\left(-3\right)^{n-3}=\left(-3\right)^2\Rightarrow n-3=2\Rightarrow n=5\)

c) \(3^n.2^n=36\Rightarrow\left(2.3\right)^n=6^2\Rightarrow\left(6\right)^n=6^2\Rightarrow n=6\)

d) \(25^{2n}:5^n=125^2\Rightarrow\left(5^2\right)^{2n}:5^n=\left(5^3\right)^2\Rightarrow5^{4n}:5^n=5^6\Rightarrow\Rightarrow5^{3n}=5^6\Rightarrow3n=6\Rightarrow n=3\)

Nguyễn Đức Trí
27 tháng 7 2023 lúc 11:35

Bài 7 :

a) \(3^x+3^{x+2}=9^{17}+27^{12}\)

\(\Rightarrow3^x\left(1+3^2\right)=\left(3^2\right)^{17}+\left(3^3\right)^{12}\)

\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}+3^{36}\)

\(\Rightarrow10.3^x=3^{34}\left(1+3^2\right)=10.3^{34}\)

\(\Rightarrow3^x=3^{34}\Rightarrow x=34\)

b) \(5^{x+1}-5^x=100.25^{29}\Rightarrow5^x\left(5-1\right)=4.5^2.\left(5^2\right)^{29}\)

\(\Rightarrow4.5^x=4.25^{2.29+2}=4.5^{60}\)

\(\Rightarrow5^x=5^{60}\Rightarrow x=60\)

c) Bài C bạn xem lại đề

d) \(\dfrac{3}{2.4^x}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}=\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{10}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2.4^x}-\dfrac{3}{2.4^8}+\dfrac{5}{3.4^{x+2}}-\dfrac{5}{3.4^{10}}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)+\dfrac{5}{3.4^2}\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}\right)\left(\dfrac{3}{2}+\dfrac{5}{3.4^2}\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{4^x}-\dfrac{1}{4^8}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{4^8-4^x}{4^{x+8}}=0\Rightarrow4^8-4^x=0\left(4^{x+8}>0\right)\Rightarrow4^x=4^8\Rightarrow x=8\)

Lầy Lam
6 tháng 11 2023 lúc 21:41

5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha5 ha 4 dm² = 5,000004 ha

dat pham
Xem chi tiết
ho thi to uyen
10 tháng 8 2015 lúc 13:53

thừa hơi mà lm mấy bài nèy .

Đoàn Cao Minh Trí
10 tháng 8 2015 lúc 21:07

a) a:b:c:d=2:3:4:5

<=>a/2=b/3=c/4=d/5=a+b+c+d/2+3+4+5=-42/14=-3

a/2=-3<=>a=-6

b/3=-3<=>b=-9

c/4=-3<=>c=-12

d/5=-3<=>d=-15

b)a/b=7/20<=>a/7=b/20

b/c=5/8 <=>b/5=c/8<=>b/20=c/32

<=>a/7=b/20=c/32=2a/14=5b/100=2c/64=2a+5b-2c/14+100+64=100/178=50/89

minh ko chac dung dau nha 

 

Hà Thu Giang
Xem chi tiết