nếu lấy mốc thời gian lúc 0h thì các thời điểm kim phút trùng kim giờ là bao nhiêu? Từ đó tìm thời điểm trùng nhau lần 1, lần 2
một chiếc đồng hồ để bàn đang chạy ta thấy lúc 1 đúng thì kim giờ chỉ số 1 còn kim phút chỉ số 12. hỏi khoảng thời ngắn nhất để 2 kim giờ kim phút trùng nhau.? cho biết thời điểm đó là mấy giờ
giải rõ
hiệu số kim đồng hồ là:
12:2=6(kim)
vậy địa điểm đó là:
6+1=7(giờ)
đáp số:7 giờ
Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ?
A. 12 phút 16 giây
B. 14 phút 17 giây
C. 16 phút 6 giây
D. 10 phút 16 giây
Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ?
A. 6 phút 15,16 giây.
B. 7 phút 16,21 giây,
C. 10 phút 12,56 giây.
D. 12 phút 16,36 giây.
Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ?
Sử dụng đơn vị đo góc là rad (ra-đi-an): π (rad) ứng với 180o, 1 vòng tương ứng với góc 2π (rad).
Vòng tròn chia làm 12 khoảng. Mỗi khoảng ứng với cung là:
Trong 1 giờ kim phút quay được 1 vòng = 2π, kim giờ quay được một góc bằng
Lúc 5 giờ 00 phút, kim phút nằm đúng số 12, kim giờ nằm đúng số 5, sau đó 15 phút thì kim phút nằm đúng số 3, kim giờ quay thêm được một góc:
→ kim phút nằm cách kim giờ một cung là:
1 giây kim phút quay được 1 cung là:
1 giây kim giờ quay được 1 cung là
Sau 1 giây kim phút sẽ đuổi kim giờ (rút ngắn) được một cung là
Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ (Rút ngắn hết khoảng cách 3π/8 rad) là :
Vậy sau thời gian t = 12 phút 16,36 giây thì kim phút đuổi kịp kim giờ lấy mốc thời gian lúc 5 giờ 15 phút.
có 1 chiếc đồng hồ chính xác , kim quay đều . gọi chiều của mỗi kim: từ trục quay đến mũi kim . nhìn đồng hồ kim chỉ 8h5ph, sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì kim giờ và kim phút trùng lên 1 đường thẳng và ngược chiều? trong mỗi ngày (24h), hai kim ấy trùng nhau như thế mấy lần?
Bài giải:
5 phút sau, hai kim đồng hồ sẽ trùng thành một đường thẳng.
Sau 24 giờ, hai kim đồng hồ ấy trùng nhau 12 lần.
Đáp số: 12 lần.
5 phút thì nó sẽ trùng nhau, sau 24 giờ thì trùng 22 lần
Nếu 12 : 00 là vật mốc thời gian thì sau bao lâu kim phút và kim giờ vuông gốc với nhau lần đầu tiên
Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ?
Khi kim giờ đi 1/12 vòng tròn thì kim phút đi hết 1 vòng tròn tương ứng 60pphút.
Như vậy hiệu của 2 vận tốc: 1 - 1/12 = 11/12 vòng tròn.
Khi đồng hồ hiện 5g15' thì kim giờ cách móc thứ 5 là 1/4 x 1/12 = 1/48 vòng tròn.
Khoảng cách giữa kim phút cách kim giờ là (2/12) + (1/48) = 9/48 vòng tròn.
Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ: (9/48 : 11/12) x 60 = 2p3/11 = 12phút16giây.
Thời gian tối thiểu kim phút đuổi kịp kim giờ là 12 phút 16 giây. Cách giải: xác định vận tốc góc của kim giờ (30 độ/h), vận tốc gốc của kim phút (360 độ/h) Xác định góc giữa kim giờ và kim phút tại thời điểm 5 giờ 15 phút ( tính ra là 67 độ 30' ) .
Gọi x là góc di chuyển của kim giờ cho đến khi kim phút đuổi kip.
Ta có PT: x/30 = ( 67 độ 30' +x) / 360. Ta tính ra được x = 6 độ 08' Xác định được thời gian ( 1h= 30 độ --> cứ 1 độ tương đương với 2')
Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì sau ít nhất bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ?
Giải:
Lúc 5h15' kim phút ở vị trí : đơn vị phút thứ 15 trên đồng hồ
Lúc 5h15' kim giờ ở vị trí : đơn vị phút thứ trên đồng hồ
=> Quãng đường chênh lệch : (vòng đồng hồ)
Vận tốc kim phút = 1 (vòng đồng hồ / h)
Vận tốc kim giờ
(vòng đồng hồ / h)
=> Hiệu vận tốc :
(vòng đồng hồ / h)
=> Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ
Khi kim giớ đi \(\frac{1}{12}\) vòng tròn thì kim phút đi hết 1 vòng tròn tương ứng 60 phút.
Như vậy hiệu của 2 vận tốc:
\(1-\frac{1}{12}=\frac{11}{12}\) (vòng tròn)
Khi đồng hồ hiện 5 giờ 15 phútthì kim giờ cách móc thứ 5 là:
\(\frac{1}{4}.\frac{1}{12}=\frac{1}{48}\) (vòng tròn)
Khoảng cách giữa kim phút cách kim giờ là:
\(\left(\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{1}{48}\right)=\frac{9}{48}\) (vòng tròn)
Thời gian để kim phút đuổi kịp kim giờ:
\(\left(\frac{9}{48}:\frac{11}{12}\right).60=\frac{2\pi3}{11}\) = 12 phút 16 giây
Toàn làm bài lúc 10 giờ 20 phút. Khi Toàn làm bài xong thì kim giờ và kim phút trùng nhau. Hỏi Toàn làm bài mất bao nhiêu thời gian
Khi Toàn làm bài xong thì kim giờ và kim phút trùng nhau thì lúc đó là 12 giờ
Vậy Toàn làm bài hết 1 giờ 40 phút
Đổi 20 phút = 1/3 giờ
Lúc 10h khoảng cách giữa kim phút và kim giờ là: 10/12 (vòng đồng hồ).
Khi 2 kim trùng nhau thì khoảng cách giữa 2 kim là 0.
Coi 2 kim chuyển động cùng chiều đuổi nhau để xác định thời điểm 2 kim trùng nhau.
Vận tốc kim giờ là: 1/12 (vòng đồng hồ/giờ).
Vận tốc kim phút là: 1 (vòng đồng hồ/giờ)
Hiệu vận tốc: 1-1/12 = 11/12 (vòng đồng hồ/giờ)
Thời gian tính từ 10h đến khi 2 kim trùng nhau là:
10/12 : 11/12 = 10/11 (giờ)
Vậy thời gian làm bài của Toàn là:
10/11 – 1/3 = 19/33 (giờ)
Đáp số : 19/33 giờ