a)Xét ΔOAD và ΔOCB

Có: OA = OC (gt)

       OD =OB (gt)

      ∠O là góc chung

⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

\(\widehat{O}\) chung

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

Suy ra: AD=CB

ΔOAD và ΔOCB có:

      OA = OC (gt)

      Góc O chung

      OD = OB (gt)

⇒ ΔOAD = ΔOCB (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng).

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

\(\widehat{O}\) chung

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

\(a,\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\\OD=OB\\\widehat{AOB}\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AOD=\Delta COB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AD=BC\\ b,\Delta AOD=\Delta COB\\ \Rightarrow\widehat{ADO}=\widehat{CBO};\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\\ \Rightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OCB}\\ \Rightarrow\widehat{ECD}=\widehat{EAB}\\ \text{Ta có}\left\{{}\begin{matrix}OA=OC\\OD=OB\end{matrix}\right.\Rightarrow CD=OD-OC=OB-OA=AB\\ \left\{{}\begin{matrix}AB=CD\\\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\\\widehat{ECD}=\widehat{EAB}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta EAB=\Delta ECD\left(g.c.g\right)\)

a: Xét ΔOCB và ΔOAD có 

OC/OA=OB/OD

\(\widehat{COB}\) chung

Do đó: ΔOCB∼ΔOAD

b: \(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)(ΔOCB∼ΔOAD)

\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)

Ta có hình vẽ:

a) Xét hai tam giác OAD và OBC :

OA = OB ( gt )

OC = OD ( gt )

O là góc chung

=> tam giác OAD = OBC ( c.g.c)

b) Ta có :

A1 + A2 = 180

B1 + B2 = 180

mà A1 = B1 ( vì tam giác OAD = OBC )

=> A2 = B2

Xét hai tam giác ACE và tam giác BDE :

^C = ^D ( tam giác OAD = OBC )

A2 = B2 ( cmt )

ta có : OC= OA + AC

OD = OB + BD

mà OA = OB ( gt )

OC = OD ( gt)

=> AC = BD

=> tam giác ACE = BDE ( g.c.g )

a: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

góc AOD chung

OD=OB

=>ΔOAD=ΔOCB

=>AD=CB

b: Xét ΔEAB và ΔECD có

góc EAB=góc ECD

AB=CD

góc EBA=góc EDC

=>ΔEAB=ΔECD

c: Xét ΔOAE và ΔOCE có

OA=OC

AE=CE
OE chung

=>ΔOAE=ΔOCE

=>góc AOE=góc COE

=>góc AOM=góc CON

Xét ΔCON và ΔAOM có

góc CON=góc AOM

CO=AO

góc OCN=góc OAM

=>ΔCON=ΔAOM

=>ON=OM

=>ΔENM can tại E

=>EM=EN

=>NC=MA

Xét ΔEMB và ΔEND có

EM=EN

góc MEB=góc NED

EB=ED

=>ΔEMB=ΔEND

=>ND=MB và góc EMB=góc END

=>góc KMO=góc KNO

=>ΔKMN cân tại K

KD+DN=KN

KB+BM=KM

mà KM=KN; DN=BM

nên KD=KB

=>K nằm trên trung trực của DB(1)

OB=OD

nên O nằm trên trung trực của DB(2)

EB=ED

nên E nằm trên trung trực của DB(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra O,E,K thẳng hàng

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có 

OA=OB

\(\widehat{O}\) chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

Suy ra: AD=BC

b: Ta có: ΔOAD=ΔOBC

nên \(\widehat{OAD}=\widehat{OBC}\)

\(\Leftrightarrow180^0-\widehat{OAD}=180^0-\widehat{OBC}\)

hay \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

Xét ΔEAB và ΔECD có 

\(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)

AB=CD

\(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔEAB=ΔECD

c: Ta có: ΔEAB=ΔECD

nên EB=ED

Xét ΔOEB và ΔOED có 

OE chung

EB=ED

OB=OD

Do đó: ΔOEB=ΔOED

Suy ra: \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\)

hay OE là tia phân giác của góc xOy