Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn chuyển động với vận tốc không đổi 5,4km/h bỏ qua ma sát tìm lực nén của ô tô lên cầu khi qua điểm giữa (trong trường hợp cầu vòng lên với bán kính năm mươi mét lấy g=9,8m/s2)
Một ô tô có khối lượng 5 tấn đi qua cầu với vận tốc không đổi bằng 36km/h. Tính áp lực của ô tô lên mặt cầu khiu nó đi qua điểm giữa cầu trong các trường hợp.
a) Cầu nằm ngang.
b) Cầu vồng lên với bán kính 50m
c) Cầu võng xuống với bán kính 50m
Bỏ qua ma sát. Lấy g=10m/s2
$a)$ Trường hợp cầu nằm ngang: Ta có $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a}=0 $.
$\rightarrow Q=P $ Áp lực $N=Q=P=5000N$
$b)$ Trường hợp cầu vồng lên. Ta có $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a} $ chiếu lên trục $Ox$ hướng thẳng đứng xuống dưới ta có:
$\left ( v=36km/h=10m/s \right ) $:
$P-Q=ma=m\frac{v^2}{R} \rightarrow Q=P-\frac{mv^2}{R} $
Áp lực lên cầu:
$N=P=P-\frac{mv^2}{R}=40000N. $
$c)$ Trường hợp cầu võng xuống. Ta có $\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a} $ chiếu lên trục $Ox$ hướng thẳng đứng lên trên ta có:
$-P+Q=ma=m\frac{v^2}{R} \rightarrow Q=P+\frac{mv^2}{R} $
Áp lực lên cầu: $N=Q=60000N$
a) Trường hợp cầu nằm ngang: Ta có \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a}=0\)
\(\rightarrow Q=P\).Áp lực \(N=Q=P=5000N\)
b) Trường hợp cầu vồng lên. Ta có \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a}\) chiếu lên trục \(Ox\) hướng thẳng đứng xuống dưới ta có:
\(\left(v=36km\text{/}h=10m\text{/}s\right)\)
\(P-Q=ma=m\frac{v^2}{R}\rightarrow Q=P-\frac{mv^2}{R}\)
Áp lực lên cầu:
\(N=P=P-\frac{mv^2}{R}=40000N\)
c) Trường hợp cầu võng xuống. Ta có \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a}\) chiếu lên trục \(Ox\) hướng thẳng đứng lên trên ta có:
\(-P+Q=ma=m\frac{v^2}{R}\rightarrow Q=P+\frac{mv^2}{R}\)
Áp lực lên cầu: \(\text{ N=Q=60000N}\)
Một ô tô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với tốc độ không đổi là 54 km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của cầu. Lấy g = 9,8 m/ s 2
Ta có F h t = mg – N = m v 2 /r
Suy ra N = m(g - v 2 /r) = 2500(9,8 - 15 2 /100) = 18875(N)
Bài 6: Một ô tô khối lượng 3 tấn chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với vận tốc 54km / h Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50 m. Lấy g = 10m / (s ^ 2) bỏ qua ma sát. Hãy xác định áp lực của ô tô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu trong 2 trường hợp: a. Cầu võng xuống. b. Cầu vồng lên.
a. Cầu võng xuống: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a}\)
Chiếu lên trục Ox hướng lên theo phương thẳng đứng: \(-P+Q=ma\)
\(\Leftrightarrow Q=P+ma=P+\dfrac{mv^2}{R}=3000\cdot10+\dfrac{3000\cdot15^2}{50}=43500\left(N\right)\)
b. Cầu vồng lên: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}=m\overrightarrow{a}\)
Chiếu lên trục Ox hướng xuống theo phương thẳng đứng: \(P-Q=ma\)
\(\Leftrightarrow Q=P-ma=P-\dfrac{mv^2}{R}=3000\cdot10-\dfrac{3000\cdot15^2}{50}=16500\left(N\right)\)
Một ôtô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với tốc độ không đổi 54 km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ôtô của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của quả cầu. Lấy g = 9 , 8 m / s 2 .
A. 15000 N.
B. 19000 N.
C. 22000 N.
D. 17500 N.
Đáp án B
54 km/h = 15 m/s.
Khi ô tô đi đến điểm cao nhất của cầu thì một phần trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm.
Một ôtô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với tốc độ không đổi 54 km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ôtô của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của quả cầu. Lấy g = 9,8 m / s 2
A. 15050 N
B. 18875 N
C. 22020 N
D. 17590 N
Chọn B.
v = 54 km/h = 15 m/s.
Khi ô tô đi đến điểm cao nhất của cầu thì một phần trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm:
F h t = P – N → N = P – F h t
Một ôtô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với tốc độ không đổi 54 km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ôtô của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của quả cầu. Lấy g = 9 , 8 m / s 2 .
A. 15050 N.
B. 18875 N.
C. 22020 N.
D. 17590 N.
Chọn B.
v = 54 km/h = 15 m/s.
Khi ô tô đi đến điểm cao nhất của cầu thì một phần trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm:
Fht = P – N → N = P – Fht
Một ôtô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với tốc độ không đổi 54 km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ôtô của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của quả cầu. Lấy g = 9,8 m/ s 2 .
A. 15050 N.
B. 18875 N.
C. 22020 N
D. 17590 N.
Một ôtô có khối lượng là 2tấn đang chuyển động với vận tốc 18km/h, lấy g = 10 m / s 2 bỏ qua ma sát. Tìm lực nén của ôtô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu ? Biết cầu có bán kính 400 cm cầu võng lên
A. 9.500N
B. 7.500N
C. 6.500N
D. 8.500N
Một ôtô có khối lượng là 2tấn đang chuyển động với vận tốc 18km/h, lấy g = 10 m / s 2 bỏ qua ma sát. Tìm lực nén của ôtô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu ? , biết cầu có bán kính 400 cm
a. Cầu võng xuống.
b. Cầu võng lên
Ta có v = 18 k m / h = 5 m / s
Khi đi qua điểm giữa quả cầu vật chịu tác dụng của các lực N → , P →
a Theo định luật II Newton ta có N → + P → = m . a h t →
.
Chọn trục toạ độ Ox có chiều dương hướng vào tâm: ⇒ N − P = m a h t
⇒ N = m a h t + P = m v 2 r + m g
⇒ N = 2000. 5 2 4 + 2000.10 = 32500 N
b. Theo định luật II Newton ta có N → + P → = m . a h t →
Chọn trục toạ độ Ox, chiều dương hướng vào tâm:
⇒ P − N = m a h t ⇒ N = P − m a h t = m g − m v 2 r
⇒ N = 2000.10 − 2000. 5 2 4 = 7500 N
Một ôtô có khối lượng là 2tấn đang chuyển động với vận tốc 18km/h, lấy g = 10 m / s 2 bỏ qua ma sát. Tìm lực nén của ôtô lên cầu khi đi qua điểm giữa cầu? Biết cầu có bán kính 400 cm cầu võng xuống
A. 32.500N
B. 40.500N
C. 45.500N
D. 50.000N
Chọn đáp án A
Ta có v = 18 k m / h = 5 m / s
Khi đi qua điểm giữa quả cầu vật chịu tác dụng của các lực N → , P →
Theo định luật II Newton ta có N → + P → = m . a h t →
Chọn trục toạ độ Ox có chiều dương hướng vào tâm