Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+1=x-1\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left(-1;-2\right)\)

Thay x=-1 và y=-2 vào y=5x+m, ta được:

m-5=-2

hay m=3

Xét phương trình hoành độ giao điểm của  d 1   v à   d 3 :

6   −   5 x   =   3 x   +   2   ⇔   8 x   =   4       ⇔ x = 1 2 ⇒ y = 7 2     . Suy ra giao điểm của d 1   v à   d 3  là M 1 2 ; 7 2   

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M  d₂ nên 7 2 =     ( m   +   2 ) . 1 2     +   m

⇔ 3 m 2   +   1     = 7 2 ⇔ m = 5 3  

Vậy  m = 5 3    

Đáp án cần chọn là: A

Xét phương trình hoành độ giao điểm của  d 1   v à   d 2 :

X   =   4   –   3 x ⇔     x   =   1   ⇒   y   =   1 . Suy ra giao điểm của d 1   v à   d 2  là M (1; 1)

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M   M ∈ d 3   n ê n   1   =   m . 1   –   3   ⇔   m   =   4

Vậy m = 4

Đáp án cần chọn là: D

\(3x+2y=4\Leftrightarrow2y=4-3x\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{2}x+2\\ x+2y=3\Leftrightarrow2y=3-x\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)

PT hoành độ giao điểm 2 đt trên là \(-\dfrac{3}{2}x+2=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow y=-\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{7}{2};-\dfrac{13}{4}\right)\)

Để 3 đt đồng quy thì \(A\left(\dfrac{7}{2};-\dfrac{13}{4}\right)\in2x-y=m\)

\(\Leftrightarrow m=2\cdot\dfrac{7}{2}+\dfrac{13}{4}=\dfrac{41}{4}\)

bạn ơi , lên hh nha 

a, Gọi giao điểm (d₁) và (d₂) là M(x_M ; y_M)

Hoành độ điểm M là nghiệm của pt

2x + 1 = 3x - 1

<=> 2x - 3x = -1 - 1

<=> -x = -2

<=> x = 2

Thay x = 2 vào (d₁) thì y = 2.2 + 1 = 5

=> M(2;5)

*Xét (d₃)

Với x = 2 thì y = 2 + 3 = 5

=> M(2;5) thuộc (d₃)

Vậy (d₁) ; (d₂) và (d₃) đồng quy tại M(2;5)

b, Vì M(2;5) thuộc hàm y = (m-1)x + m

Nên 5 = (m-1) .2 +m

<=> 5 = 2m - 2 +m 

<=> 7 = 3m

<=> \(m=\frac{7}{3}\)

Vậy ...................

PT hoành độ giao điểm: \(3-2x=3x-2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(1;1\right)\)

Để 3 đt đồng quy thì \(A\left(1;1\right)\in y=mx+m-5\)

\(\Leftrightarrow m+m-5=1\Leftrightarrow2m=6\Leftrightarrow m=3\)

Phương trình hoành độ giao điểm:

3-2x=3x-2

⇔x=1

Thay x=1 vào hàm số ➜ y=1

Vậy giao điểm hai đường thẳng y = 3 – 2x, y = 3x – 2 có tọa độ (1; 1).

Để y = mx + m – 5 qua hai đường thẳng ➜ x=1; y=1

Thay x=1; y=1 vào y = mx + m – 5

m+m-5=1

⇔m=3

Vậy m=3 để ba đường thẳng y = 3 – 2x, y = 3x – 2 và y = mx + m – 5
đồng quy tại một điểm.