a) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{199}\left(1+3\right)\)

\(=3.4+3^3.4+3^{199}.4=4\left(3+3^3+...+3^{199}\right)⋮4\)

b) \(B=3+3^2+3^3+...+3^{120}\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{198}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=3.13+3^4.13+...+3^{198}.13=13\left(3+3^4+...+3^{198}\right)⋮13\)

\(2x+3y=4.\left(2x+3y\right)=8x+12y\)

\(9x+5y+8x+12y=17x+17y=17.\left(x+y\right)⋮17\)

Vì \(\hept{\begin{cases}9x+5y⋮17\\\left(9x+5y\right)+\left(8x+12y\right)⋮17\end{cases}\Rightarrow8x+12y⋮17}\)

Mà \(2x+3y=8x+12y\)

\(\Rightarrow2x+3y⋮17\)

Cái này mk lm nhầm nên đừng chép vô nha!

mệt quá

a)Ta có:S = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 +...+2^199+ 2^200.

=( 2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + (2^5+2^6)+...+(2^197+2^198)+(2^199+2^200).

=2.(1+2)+2^3.(1+2)+2^5.(1+2)+...+2^197.(1+2)+2^199(1+2)

=2.3+2^3.3+2^5.3+...+2^197.3+2^199.3

=3.(2+2^3+2^5+...+2^197+2^199)

Vậy tổng S chia hết cho 3.

Xin lỗi bn,mik o làm kịp

S chia hết cho 3

ta có S = (2+2^2)+(2^3 + 2^ 4)+....+2^199x(1+2)chia hết cho 3

S = 2x(1+2) + 2^3x(1+2)+....+2^199x(1+2)

S=2 x 3+2^3x3+...+2^199 x 3 

Suy ra S chia hết cho 3

Cũng thế ta có

(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^197+2^198+2^199+2^200)=2x15+...+2^197x15vif 15 x bất kì số nào thì sẽ chia hết cho 5

ta gọi các chữ số là tập hợp A

A={5;15;25;35....}

Chtt

Đêm ùi mà còn nhờ 1 đống zậy muốn xỉu lun oy

Toán khó phải có người lo mink ko lo đc mấy bn lo dùm mink nka

Phân tích ra số bất biến

Đặt B = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³

⇒ 2B = 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰²⁴

⇒ B = 2B - B

= (2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰²⁴) - (2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³)

= 2²⁰²⁴ - 2²

⇒ A = 2² + 2²⁰²⁴ - 2² = 2²⁰²⁴

= 2.2²⁰²³ ⋮ 2²⁰²³

Vậy A ⋮ 2²⁰²³

Lời giải:

$A=4+2^2+2^3+....+2^{2023}$

$2A=8+2^3+2^4+...+2^{2024}$

$\Rightarrow 2A-A=(8+2^3+2^4+...+2^{2024})-(4+2^2+2^3+....+2^{2023})$

$\Rightarrow A=2^{2024}+8-4-2^2=2^{2024}\vdots 2^{2023}$

Ta có đpcm/

a) abcdeg = 1000.abc +deg = 1001.abc - abc + deg = 1001.abc - (abc - deg)

Mà 1001.abc chia hết cho 7 và abc - deg chia hết cho 7

=> abcdeg chia hết cho 7 (đpcm)

b) abcdeg = 10000.ab + 100.cd + eg = 9999.ab + 99.cd + (ab + cd + eg)

Vì 9999.ab chia hết cho 11, 99.cd chia hết cho 11 và ab + cd + eg chia hết cho 11

=> abcdeg chia hết cho 11 (đpcm)

Cho mình **** nha

a) Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 7.

b) Dực vào dấu hiệu chia hết cho 11.

ffffffffg làm đúng rùi đó