cho a+b+c=0
CM
\(2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)=\(5abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
nhanh minh tick cho ok
Những câu hỏi liên quan
Cho a+b+c=0. Chứng minh rằng: \(2.\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc.\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Câu trả lời hay nhất: Do a+b+c=0 =>a+b= -c
Ta có (a+b)^5=c^5
<=>a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3 + 5ab^4 + b^5=-c^5
<=>a^5+b^5+c^5= -5ab(a^3+2a^2b+2ab^2+b^3)
<=>a^5+b^5+c^5= -5ab( a^2(a+b)+ab(a+b)+b^2(a+b))
<=>a^5+b^5+c^5= -5ab(-c)(a^2+ab+b^2) Vì a+b= -c
<=>2(a^5+b^5+c^5)=5abc2(a^2+ab+b^2)
<=>2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+(a+b)^2)
<=>2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+(-c)^2)
<=>2(a^5+b^5+c^5)=5abc(a^2+b^2+c^2) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a+b+c=0 CMR:\(2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Câu hỏi của Ngô Đức Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath tham khảo
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a + b + c= 0 CMR: \(2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Cho a+b+c=0 CMR: \(2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(a+b+c=0\Rightarrow a+b=-c\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^5=-c^5\)
\(\Rightarrow a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5=-c^5\)
\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5+5ab\left[a^3+2a^2b+2ab^2+b^3\right]=0\)
\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5+5ab\left[\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+2ab\left(a+b\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow a^5+b^5+c^5+5ab\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=0\)
\(\Rightarrow2\left(a^5+b^5+c^5\right)+5ab\left(-c\right)\left[2a^2+2ab+2b^2\right]=0\)
\(\Rightarrow2\left(a^5+b^5+c^5\right)-5abc\left[\left(a^2+2ab+b^2\right)+a^2+b^2\right]=0\)
\(\Rightarrow2\left(a^5+b^5+c^5\right)-5abc\left[a^2+b^2+c^2\right]=0\)
\(\Rightarrow2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a+b+c=0
chứng minh rằng : \(2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Câu hỏi của Ngô Đức Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(a+b+c=0\). Chứng minh rằng: \(2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Cho \(a+b+c=0\).CMR
a) \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
b) \(2\left(a^5+b^5+c^5\right)=5abc\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
c) \(\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(a^4+b^4+c^4\right)\)
a,Câu hỏi của Cỏ dại - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
b,Câu hỏi của Ngô Đức Duy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
c,Câu hỏi của Cỏ dại - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn:
\(\left(a+b+c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2+\left(c+a-b\right)^2+\left(a+b-c\right)^2\)
Bạn nào xong sớm, nhanh, đúng nhất mình tick cho!TKS!
\(\left(a+b+c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2+\left(c+a-b\right)^2+\left(a+b-c\right)^2\)
\(=4a^2+4b^2+4c^2\)
\(=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+d^2=4.\)Chứng minh:
\(16\left(2-a\right)\left(2-b\right)\left(2-c\right)\left(2-d\right)\ge\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+d\right)\left(d+a\right)\)