Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: x4-6x2+1=7.2y
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn x 4 + x 2 − y 2 − y + 20 = 0. (1)
Ta có (1) ⇔ x 4 + x 2 + 20 = y 2 + y
Ta thấy: x 4 + x 2 < x 4 + x 2 + 20 ≤ x 4 + x 2 + 20 + 8 x 2 ⇔ x 2 ( x 2 + 1 ) < y ( y + 1 ) ≤ ( x 2 + 4 ) ( x 2 + 5 )
Vì x, y ∈ Z nên ta xét các trường hợp sau
+ TH1. y ( y + 1 ) = ( x 2 + 1 ) ( x 2 + 2 ) ⇔ x 4 + x 2 + 20 = x 4 + 3 x 2 + 2 ⇔ 2 x 2 = 18 ⇔ x 2 = 9 ⇔ x = ± 3
Với x 2 = 9 ⇒ y 2 + y = 9 2 + 9 + 20 ⇔ y 2 + y − 110 = 0 ⇔ y = 10 ; y = − 11 ( t . m )
+ TH2 y ( y + 1 ) = ( x 2 + 2 ) ( x 2 + 3 ) ⇔ x 4 + x 2 + 20 = x 4 + 5 x 2 + 6 ⇔ 4 x 2 = 14 ⇔ x 2 = 7 2 ( l o ạ i )
+ TH3: y ( y + 1 ) = ( x 2 + 3 ) ( x 2 + 4 ) ⇔ 6 x 2 = 8 ⇔ x 2 = 4 3 ( l o ạ i )
+ TH4: y ( y + 1 ) = ( x 2 + 4 ) ( x 2 + 5 ) ⇔ 8 x 2 = 0 ⇔ x 2 = 0 ⇔ x = 0
Với x 2 = 0 ta có y 2 + y = 20 ⇔ y 2 + y − 20 = 0 ⇔ y = − 5 ; y = 4
Vậy PT đã cho có nghiệm nguyên (x;y) là :
(3;10), (3;-11), (-3; 10), (-3;-11), (0; -5), (0;4).
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số nguyên x,y thỏa mãn y2+3y=x4+x2+18
\(\Leftrightarrow\)\(4y^2+12y=4x^4+4x^2+72\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+3\right)^2=\left(2x^2+1\right)^2+80\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+3\right)^2-\left(2x^2+1\right)^2=80\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+3-2x^2-1\right)\left(2y+3+2x^2+1\right)=80\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x^2+1\right)\left(y+x^2+2\right)=20\)
Do \(x,y\in Z\) => \(y+1-x^2;y+x^2+2\in Z\)
=>\(y+1-x^2;y+x^2+2\inƯ\left(20\right)\)
Kẻ bảng làm nốt nha.
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn xy+2x-3y=1
Bài 2: Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn (x+1)(y+z)=xyz+2
Bài 1: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn xy+2x-3y=1
Bài 2: Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn (x+1)(y+z)=xyz+2
Bài 4. Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn (x+1).( y-2) =5 Bài 5. Tìm các số nguyên x và y thỏa mãn xy -2x + 3y
4:
(x+1)(y-2)=5
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1.Tìm số nguyên x,biết:
a) 2/x-1/+/1-x/=9
2.tìm các cặp số x,y thỏa mãn:
(2x+1)(5-y)=6
3.tìm số nguyên "n" ,biết:
n2+3n-5 chia hết cho n+3
4.tìm tát cả các số nguyên x thỏa mãn:
(x2-1)(x2-6)<0
GIÚP MIK VỚI,ĐÚNG CHO 5 LIKE!!
Tìm số nguyên x thỏa mãn:
a ) x 4 = x + 1 8 ; b ) 2 x − 1 15 = 3 5 ;
1, tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn 8x+9y+10z=100 và x+y+z>11
2,tìm x là số nguyên lớn nhất thỏa mãn x< ( √5 +2)^8
3, tìm các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đồng thời (x-1) ³ +y ³ -2z ³ =0 và x+y+x=1
đg cần gấp lắm , help me!!
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:6xy+4x-9y-7=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^3+y^3+xy với x,y dương thỏa mãn x+y=1
Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 2x^2+1/x^2+y^2/4=4 sao cho xy đạt giá trị lớn nhất
HELP !
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
