Cho hàm số: y = x2 + 2x – 3 có đồ thị là parabol (P). Xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, bề lõm, giao trục Ox , giao trục Oy và vẽ đồ thị (P)
vẽ đồ thị hàm số y=, xác định tọa độ đỉnh, vẽ trục đối cứng , xác định điểm đặc biệt, chẳng hạn: giao điểm với trục tung và trục hoành nếu có.
Ta có: \(y=x^2-2x+1\), có: \(a=1>0;b=-2;c=1\)
+ Tập xác định: \(D=R\)
+ Nghịch biến trên: \(\left(-\infty;1\right)\); đồng biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)
Bảng biến nhiên:
x | \(-\infty\) 1 \(+\infty\) |
y | \(+\infty\) → 0 → \(-\infty\) |
+ Đồ thị hàm số parabol có:
Đỉnh: \(A\left(1;0\right)\)
Trục đối xứng là đường thẳng x = 1
Giao điểm với Oy tại \(B\left(0;1\right)\), điểm đối xứng với B qua đường thẳng x = 1 là \(C\left(2;1\right)\)
Đi qua các điểm \(\left(-1;4\right);\left(3;4\right)\)
Cho các hàm số y = x2 có đồ thị là (P)
và hàm số y = 5x − 6 có đồ thị là (D)
a/ vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc.
b/ Xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) .
a:
b: PTHĐGĐ là:
x^2-5x+6=0
=>x=2 hoặc x=3
=>y=4 hoặc y=9
Cho hàm số y=x²-mx-3(1) a/Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt Õ tại điểm có hoành độ bằng 3 b/lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị khi m=-2 c/Tìm tọa độ giao điểm (P) với đường thẳng (d)y=2x+9 d/tìm m để parabol của hàm số có đỉnh nằm trên trục Ox
a: Thay x=3 và y=0 vào (1), ta được:
\(6-3m=0\)
hay m=2
Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng,bảng giá trị và vẽ đồ thị của hàm số y =x2 +2x - 1
Cho hàm số: y=-2x+2 có đồ thị là d1.
a) Xác định tọa độ các điểm A và B lần lượt là giao điểm của d1 với các trục Ox,Oy của hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục được tính là cm).
b) Viết phương trình đường thẳng d2 cắt các Ox,Oy lần lượt tại C và D sao cho tứ giác ABCD là hình thoi.
c) Vẽ d1 và d2 và tính diện tích của hình thoi ABCD.
a: Tọa độ A là:
y=0 và -2x+2=0
=>x=1 và y=0
=>A(1;0)
Tọa độ B là:
x=0 và y=-2x+2
=>x=0 và y=-2*0+2=2
=>B(0;2)
b: C thuộc Ox nên C(x;0)
D thuộc Oy nên D(0;y)
ABCD là hình thoi nên AB=AD và vecto AB=vecto DC
A(1;0); B(0;2); C(x;0); D(0;y)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;2\right);\overrightarrow{DC}=\left(x;-y\right)\)
\(AB=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(AD=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(y-0\right)^2}=\sqrt{y^2+1}\)
vecto AB=vecto DC
=>x=-1 và -y=2
=>x=-1 và y=-2
AB=AD
=>y^2+1=5
=>y^2=4
=>y=2(loại) hoặc y=-2(nhận)
Vậy: x=-1 và y=-2
=>C(-1;0); D(0;-2)
Gọi phương trình (d2) có dạng là y=ax+b
(d2) đi qua C và D nên ta có hệ phương trình:
a*(-1)+b=0 và 0*a+b=-2
=>b=-2 và -a=-b=2
=>a=-2 và b=-2
=>y=-2x-2
c: (d1): y=-2x+2 và (d2): y=-2x-2
Cho hàm số y=x²-2-3x,đồ thị là parabol(P) a/Xác định tọa độ đỉnh,trục đối xứng.Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị b/gọi A là điểm thuộc(P) và có hoành độ bằng 5. Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A,I
a: \(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{3}{2\cdot1}=\dfrac{3}{2}\\y_I=-\dfrac{\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2\right)}{4\cdot1}=-\dfrac{17}{4}\end{matrix}\right.\)
Cho hàm số y= -2x+3
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên
b) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là centimet)
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng y= -2x+3 với trục Ox
vẽ đồ thị hàm số y=-2x và y=/-3x/ trên cùng một hệ trục tọa độ. xác định ọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số trên với đường thẳng y=6