Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì? Vì sao?
b) Tia DF cắt BC tại M. Chứng minh: DF = 2FM.
c) Tia BE cắt AD tại N, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh: M đối xứng với N qua điểm O.
a: Xét ΔAEB và ΔCFD có
AE=CF
\(\widehat{EAB}=\widehat{FCD}\)
AB=CD
Do đó: ΔAEB=ΔCFD
Suy ra:BE=FD
Xét ΔADE và ΔCBF có
AE=CF
\(\widehat{DAE}=\widehat{BCF}\)
AE=CF
Do đó: ΔADE=ΔCBF
Suy ra: DE=BF
Xét tứ giác BEDF có
BE=DF
DE=BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy 2 điểm E, F sao cho AE = EF = FC. Gọi O là giao điểm của AC và BD. DF cắt BC tại M.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh DF = 2FM.
c) BF cắt DC tại I, DE cắt AB tại K. Chứng minh tứ giác BIDK là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy các điểm E,F sao cho AE=EF=FC
a)Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành
b)DF cắt BC tại M. Chứng minh DF=2FM
c)BF cắt DC tại I và DE cắt AB tại J
Chứng minh I,O,J thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy 2 điểm E và F sap cho AE=EF=FC=AC/3.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác BEDF là hình binh hành
b) DF cắt BC tại M, DE cắt AB tại N. Chứng minh rằng: MN//AC.
c) Chứng minh rằng: EF=2/3MN
Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Trên đường chéo AC lấy hai điểm E và F sao cho AE=EF=FC
a, Tứ giác BEDF là hình gì?chứng minh
b, DF cắt BC tại M. Cm DF =2FM
c,BF cắt DC tai I và DE cắt AB tại K. Cm 3 điểm I,O,K thẳng hàng
cho hình bình hành ABCD,gọi O là giao điểm của 2 đường chéo,trên đường chéo AC lấy 2 điểm E ,F sao cho AE=EF=FC
a,Chứng minh rằng:Tứ giác BEDF là hình bình hành
b,DF cắt BC tại M
cmr;DF=2FM
c,BF cắt DC tại I .DE cắt AB tại K
cmr:I,O,K thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD .Trên đường chéo AC lấy 2 điểm E và F sao cho AE=EF=FC.
a) C/m: BEDF là hình bình hành
b) DF cắt BC tại M.C/m: DF=2FM
c) BF cắt DC tại I, DE cắt AB tại K. C/m: I,O,K thẳng hàng
cho hình bình hành ABCD . Trên đường chéo AC, lấy 2 điểm E và F sao cho AE=EF=FC a)chứng minh BEDF là hình bình hành b)các đường thẳng MN,EF,DB cùng cắt nhau tại 1 điểm c)Chứng minh F là trọng tâm của BCD
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy E và F sao cho AE = EF = FC
a) Chứng minh: BFDE - hình bình hành
b) Vẽ tia BF cắt CD tại M. Chứng minh: BF = 2FM
Bạn tự vẽ hình nha
Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta CBF\):
\(AD=BC\left(ABCD-hbh\right)\)
\(AF=FC\left(gt\right)\)
\(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\)( slt , AD // BC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ADE=\Delta CBF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(DE=FB\)( 1 )
Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta CFD\):
\(AB=CD\left(ABCD-hbh\right)\)
\(AE=FC\left(gt\right)\)
\(\widehat{CAB}=\widehat{DCA}\)( slt , AB // CD )
\(\Rightarrow\)\(\Delta AEB=\Delta CFD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(EB=FD\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BFDE - hbh ( đpcm )
b) \(\Delta ECD\)có :
\(EF=FC\left(gt\right)\)
MF // DE ( Vì BF // DE , M thuộc BF )
\(\Rightarrow\)FM - đtb của tam giác ECD
\(\Rightarrow\)ED = 2FM
Mà ED = BF ( Vì BFDE - hbh )
\(\Rightarrow\)BF = 2FM ( đpcm )
tích mình với
ai tích mình
mình tích lại
thanks
