Cho hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy (AB không vuông góc với xy). Gọi A’ đối xứng với A qua xy, C là giao điểm của A’B và xy. Gọi M là điểm bất kì khác C thuộc đường thẳng xy. Chứng minh rằng: AC + CB < AM + MB
Vì A' đối xứng với A qua xy
⇒ xy là đường trung trực của AA'.
⇒ CA' = CA (t/chất đường trung trực)
MA' = MA (t/chất đường trung trực)
AC + CB = A'C + CB = A'B (1)
MA + MB = MA'+ MB (2)
Trong ∆ MA'B, ta có:
A'B < A'M + MB (bất đẳng thức tam giác) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AC + CB < AM + MB
cho đường thẳng x,y và 2 điểm a,b thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ x,y( a,b ko thuộc x,y). qua a vẽ một đường thẳng vuông góc với x,y tại h. lấy điểm c sao cho ha= hc. đoạn bc cắt xy tại m.cmr
a, mh là tia phân giác của góc amc
b, góc amx = góc bmy
vẽ đường thẳng xy lấy điểm A bất kỳ thuộc đường thẳng xy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy,vẽ hai tia AB và AC sao cho xAb=50°;yAc=60°.Hỏi BAC là góc gì?Giải thích?
Ta có: `\hat{xAb}+\hat{bAc}+\hat{yAc}=180^o`
`=>50^o + \hat{bAc}+60^o =180^o`
`=>\hat{bAc}=180^o -50^o -60^o =70^o`
cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho BK=H
cho tam giác abc cân tại a. Qua điểm A vẽ dường thẳng xy sao cho B,C cùng một nửa mặt phẳng bờ xy. Vẽ bh , ck vuông góc với xy(H,K thuộc xy)
a) cm HK=Bh+CK
b) Gọi M là trung điểm của Bc TAm giác MHK là tam giác gì
C) Cho xy song gong vs BC AB=5. Tính độ dài đoạn thẳng KH
Cho hai điểm A và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng xy ( hai điểm A,B không thuộc xy). Đoạn thẳng AB cắt xy tại M.
a/ Cho biết góc AMy= 150 độ. Tính góc AMx và góc BMy?
b/ Trên tia Mx lấy một điểm O. Giả sử góc AOB= 60 độ và góc AOy= 40 độ. Tính góc BOx?
a,Ta có : AMy+AMx=180 (hai góc kề bù)
Mà AMy=150 suy ra:
150+AMx=180
AMx=180-150=30
Lại có :AMy+BMy=180(hai góc kề bù )
Mà AMx=150 suy ra:
150+BMy=180
BMy=180-150
BMy=30
a,Ta có : AMy+AMx=180 (hai góc kề bù)
Mà AMy=150 suy ra:
150+AMx=180
AMx=180-150=30
Lại có :AMy+BMy=180(hai góc kề bù )
Mà AMx=150 suy ra:
150+BMy=180
BMy=180-150
BMy=30
nha các bạn !!!
a,Ta có : AMy+AMx=180 (hai góc kề bù)
Mà AMy=150 suy ra:
150+AMx=180
AMx=180-150=30
Lại có :AMy+BMy=180(hai góc kề bù )
Mà AMx=150 suy ra:
150+BMy=180
BMy=180-150
BMy=30
nha các bạn !!!
Bài 1: Cho 2 điểm A,B thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy ( AB ko vuông góc với xy ). Gọi A' là điểm đối xứng với A qua xy, C là giao điểm của A' B và xy. Gọi M là điểm bất kì khác C thuộc đường thẳng xy. Chứng minh rằng AC + CB < AM + MB .
Bài 2 : Cho góc nhọn xOy, điểm A nằm trên góc đó. Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.
Câu 2
Kẻ D doi xung voi A qua Ox
E doi xung voi A qua Oy
Goi B' la 1 diem bat ki tren Ox,C' la 1 diem bat ki tren Oy
Do Ox la duong trung truc cua AD
=> BA=BD,B'A=B'A
Tuong tu=> C'A=C'E,CA=CE
Ta co
PABC=AB+BC+AC
Ma AB=BD.AC=CE
=>PABC=BC+BD+CE=ED
lai co B'D+B'E\(\ge ED\)
B'C'\(\ge B'E\)
=> B'D+B'C'+C'E\(\ge ED\)
=>PAB'C'\(\ge P_{ABC}\)
Dau ''='' xay ra khi B'\(\equiv B,C'\equiv C\)
cho 2 điểm A,B thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy(AB không vuông góc với xy) .Gọi A'là điểm đối xứng với A qua xy.C là giao điểm của A'B và xy . Gọi M là điểm bất kì khác C thuộc đường thẳng xy
chứng minh AM+MB>A'B
từ đó so sánh AC+CB với A'M+MB
cho 2 điểm A,B thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ xy(A,B không thuộc đường thẳng xy).Đoạn thẳng AB cắt đường thẳng xy tại M.lấy điển O thuộc xy sao cho tia Ox nằm giữa tia OA,OB,kể tên các góc bẹt có trong hình
