Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh: AKB = AKC.
b) Chứng minh: AK là tia phân giác của A .
c) Trên tia đối của tia KA lấy điểm M sao cho KA = KM.
Chứng minh AB // CM.
Cho tam giác ABC có AB = ÁC gọi K là trung điểm BC a)chứng minh tam giác ABK = tam giác ACK b) trên tia đối của tia KA lấy D sao cho KD = KA chứng minh AB//CD c) trên tia đối CD lấy điểm E sao cho CE=CD gọi F là trung điểm AC chứng minh BFE thẳng hàng
mik đang cần gấp
a: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
BK=CK
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔACK
cho tam giác abc có ab=ac,vẽ tia ak là phân giác của góc bac(k thuộc bc);a)chứng minh tam giác abk=tam giác ack;b)chứng minh ak vuông góc với bc;c)trên tia đối của tia ka lấy điểm h sao cho kh=ka chứng minh ab=ch
a: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
\(\widehat{BAK}=\widehat{CAK}\)
AK chung
Do đó: ΔABK=ΔACK
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường phân giác
nên AK là đường cao
c: Xét tứ giác ABHC có
K là trung điểm của BC
K là trung điểm của AH
Do đó: ABHC là hình bình hành
Suy ra: AB=CH
Cho tam giác ABC có AB=AC Gọi góc A = 90 độ .Gọi K à trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) AK là tia phân giác của góc BAC
d) Trên tia đối của KA ấy điểm D sao cho AK = DK . Chứng minh AB//CD
e) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh DC lấy điểm F sao cho AE = DF Chứng minh rằng EKF thẳng hàng
Mấy bạn giúp mình câu d,e :((
Cho tam giác ABC vuông tại A,K là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia KA lấy D,sao cho KD=KA
a) Chứng minh CD // AB
b)Gọi H là trung điểm của AC,BH cắt AD tại M,DH cắt BC tại N
chứng minh tam giác HMN cân
c)Chứng minh rằng KH là tia phân giác góc AKC
Cho tam giác ABC vuông tại A K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy D , sao cho KD KA. a Chứng minh CD AB. b Gọi H là trung điểm của AC BH cắt AD tại M DH cắt BC tại N . Chứng minh HMN cân. c Chứng minh rằng KH là tia phân giác góc AKC
Cho DABC vuông tại A, gọi K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy D sao cho KD = KA.
a) Chứng minh CD // AB.
b) C/minh DABC = DCDA.
c) Gọi H là trung điểm của AC. Chứng minh KH là tia phân giác góc AKC
a: Xét ΔKAB và ΔKDC có
KA=KD
\(\widehat{AKB}=\widehat{CKD}\)(hai góc đối đỉnh)
KB=KC
Do đó: ΔKAB=ΔKDC
=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KDC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//DC
b: Ta có: AB//CD
AB\(\perp\)AC
Do đó: CD\(\perp\)CA
Xét ΔABC vuông tại A và ΔCDA vuông tại C có
AB=CD(ΔKAB=ΔKDC)
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
c: Ta có: ΔABC=ΔCDA
=>BC=DA
mà AK=AD/2 và CK=CB/2
nên AK=CK
=>ΔKAC cân tại K
Ta có: ΔKAC cân tại K
mà KH là đường trung tuyến
nên KH là phân giác của góc AKC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, D là trung điểm của BC trên tia AD lấy điểm E sao cho D là trung điểm của AE
a/ chứng minh: tam giác ABD = tam giác ECD
b/ Chứng minh : AB // CE
c/ Gọi F là trung điểm AC, trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AB = KA cm E,F,K thẳng hàng
Vì D lần lượt là trung điểm của BC và AE suy ra: BD=CD và AE=ED
Xét tam giác ABD vs ECD có :
BD=CD ( gt)
AE=ED (gt)
Góc ABD = góc EDC ( Đối đỉnh )
Suy ra : Tan giác ABD=tam giác ECD ( c .g.c )
suy ra : góc BDA =goc BCE ( 2 góc tương ứng ) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
suy ra : AB// CE
Cho tam giác ABC vuông tại A; K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia KA lấy D, sao cho KD=KA.
a. Chứng minh: CD song song AB
b. Gọi H là trung điểm của AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N. Chứng minh rằng: tam giác ABH=tam giác CDH.
c. Chứng minh tam giác HMN cân.
hình vẽ bạn tự vẽ:
a) Xét ΔABKΔABK và ΔCDKΔCDK ta có:
KB = KC (gt) (1)
ABKˆABK^ = CDKˆCDK^ (2 góc đối đỉnh) (2)
KD = KA (gt) (3)
Từ (1),(2),(3) ⇒⇒ ΔABC=ΔCDAΔABC=ΔCDA(C-G-C) (4)
Từ (4) ⇒ABCˆ⇒ABC^ = DCBˆDCB^ (2 góc tương ứng)
và đây là cặp góc so le trong
⇒CD⇒CD // AB (5)
b) Ta có: AB ⊥AC⊥AC
CD // AB (5)
⇒AC⊥CD⇒AC⊥CD
Từ (4) ⇒AB=CD⇒AB=CD( 2 cạnh tương ứng) (6)
Xét hai tam giác vuông ABH và CDH ta có:
AB = CD (6)
HA = HC (gt) (7)
Vậy ΔABH=ΔCDHΔABH=ΔCDH (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (8)
c) Xét hai am giác vuông ABC và CDA ta có:
AB = CD (6)
AC là cạnh góc vuông chung
Vậy ΔABC=ΔCDAΔABC=ΔCDA (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông) (9)
Từ (8) ⇒⇒ BCAˆBCA^ = DACˆDAC^ (2 góc tương ứng) (10)
Từ (7) ⇒BHAˆ⇒BHA^ = DHCˆDHC^ (2 góc tương ứng) (11)
Xét ΔAMHΔAMH và ΔCNHΔCNH ta có:
BHAˆBHA^ = DHCˆDHC^ (11)
HA = HC (gt) (7)
BCAˆBCA^ = DACˆDAC^ (10)
Từ (11),(7),(10) ⇒ΔAMH=ΔCNH⇒ΔAMH=ΔCNH (G-C-G) (12)
Từ (12) ⇒HM=HN⇒HM=HN (2 cạnh tương ứng)
nên ΔHMNΔHMN là tam giác cân
Cop nhớ ghi nguồn bạn ơi!
Đã cop thì cũng phải chỉnh sửa cho giống chứ @@
hoàng hôn ơi mình ko hiểu lắm
Câu 4 (VD) (3,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tin KA, lấy điểm H sao cho KH = KA a) Chứng minh: Tam giác Delta*AKC = Delta*AKB b) Chứng minh: Delta*AKC = Delta*HKB và AC //HB: c) Kẻ đường thẳng qua K và vuông góc với AC tại M, cắt cạnh BH tại N. Chime minh: K là trung diểm của MN
a: Xét ΔAKC và ΔAKB có
AK chung
KC=KB
AC=AB
Do dó: ΔAKC=ΔAKB
b: Xét ΔAKC vuông tại K và ΔHKB vuông tại K có
KA=KH
KC=KB
Do đó: ΔAKC=ΔHKB
=>góc CAK=góc BHK
=>AC//HB