cho 1/a + 1/b + 1/c = 1/(a+b+c)
c/m : 1/(a^2015) + 1/(b^2015) + 1/(c^2015) = 1/(a^2015 + 1/b^2015 +1/c^2015).
^ la so mu nha....
cho a,b,c là 2 số thực dương thỏa mãn 1/a +1/b +1/c = 1/ (a+b+c)
chứng minh 1/a^2015 +1/b^2015 + 1/c^2015 = 1/ (a^2015 + b^2015 + c^2015)
cho a,b,c là 2 số thực dương thỏa mãn 1/a +1/b +1/c = 1/ (a+b+c)
chứng minh 1/a^2015 +1/b^2015 + 1/c^2015 = 1/ (a^2015 + b^2015 + c^2015)
cho 3 số a, b, c thuộc R t/m \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a^{^{ }}+b+c}\)
cmr: \(\frac{1}{a^{2015}}+\frac{1}{b^{2015}}+\frac{1}{c^{2015}}=\frac{1}{a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}}\)
mong được mọi người giúp đỡ
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a+b+c}-\frac{1}{c}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{-a-b}{\left(a+b+c\right)c}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)c=-\left(a+b\right)ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2+ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(ac+bc+c^2+ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left[c\left(a+c\right)+b\left(a+c\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)=0\)
Tự làm nốt
Cho 1/a+1/b+1/c = 1/(a+b+c)
Chứng minh rằng: 1/a2015 +1/b2015 +1/c2015= 1/(a2015 +b2015+c2015).
Cho a+b+c=1
Tính M =(2015/ab+a+1)+(2015/bc+b+1)+(2015/ac+c+1)
cho a,b,c là ba số thực khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}\)chung minh:
\(\frac{1}{a^{2015}}+\frac{1}{b^{2015}}+\frac{1}{c^{2015}}=\frac{1}{a^{2015}+b^{2015}+c^{2015}}\)
Cho a^2014 + b^2014 + c^2014 =1 và a^2015 + b^2015 + c^2015 =1. Tính tổng A= a^2013+b^2014+c^2015
a2014+b2014+c2014=1
a2015+b2015+c2015=1
=>a2014+b2014+c2014=a2015+b2015+c2015=1
=>a=b=1
=>A=3
CMR nếu 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c=2015 và 1/a+1/b+1/c=2015 thì 1 trong 3 số a,b,c bằng 2015
So sánh: a> A= 2015+2016 / 2016+2017 và B= 2015 / 2016 + 2016 / 2017
b> M=2015^35+1 / 2015^34+1 va N= 2015^34+1 / 2015^33+1
c> P= 2015^99+5 / 2015^99-1 va Q= 2015^99 +1 /2015^99
\(A=\frac{2015+2016}{2016+2017}=\frac{2015}{2016+2017}+\frac{2016}{2016+2017}\)
\(B=\frac{2015}{2016}+\frac{2016}{2017}\)
vì \(\frac{2015}{2016+2017}<\frac{2015}{2016}\)và \(\frac{2016}{2016+2017}<\frac{2016}{2017}\)
nên A <B