Cho tam giác ABC(A=60 độ). Các phân giác BD và CE cắt nhau tại I .
Chứng minh rằng : ID=IE
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 9 2019 lúc 12:10
Cho tam giác ABC(A=60 độ). Các phân giác BD và CE cắt nhau tại I .
Chứng minh rằng : ID=IE
Cho tam giác ABC, 2 đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết ID=IE. Chứng minh rằng hoặc tam giác ABC cân tại A hoặc \(\widehat{BAC}=60^o\)
Câu hỏi của giang ho dai ca - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân , có góc A= 60o các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I
Chứng minh ID=IE
Xét ΔIDE có \(\widehat{IDE}=\widehat{IED}\)
nên ΔIDE cân tại I
hay ID=IE
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác ABC, góc A=60 độ,BD phân giác góc ABC ,CE phân giác góc ACB , BD cắt CE tại I
chứng minh ID=IE
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD,CE cắt nhau tại I và ID=IE. Chứng minh rằng góc B = góc C hoặc góc B + góc C = 120 độ.
Cho tam giác ABC có góc B= 50 độ , các phân giác BD và CE cắt nhau tại I .Tính các góc A và C biết rằng ID=IE
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I và ID = IE. Chứng minh rằng Góc B = Góc C hay Góc B + Góc C = 120 độ
kéo dài AI cắt BC tại H
vì ID=IE nên I cách đều 2 cạnh AB,AC
=>I nằm trên đường phân giác góc BAC
=>AH là phân giác góc BAC
=> góc BAI = góc CAI
mà I cũng thuộc đườgn p/g của góc ABC
=>IE=IH và IE vuông góc với AB, IH vuông góc với BC
=> mà I thuộc AC
=> AH vuông góc với BC
=> AH là đường cao tam giác ABC
mặt khác: AH cũng là đường phân giác tam giác ABC
mà tam giác có đường cao vừa là đường p/g thì tam giác đó là tam giác cân
=>tam giác ABC cân tại A (1)
xét 2 tam giác vuông BEI và CDI có:
góc BEI = CDI = 90 độ
góc BIE = CID (đối đỉnh)
IE = ID (cmt)
=>tam giác BEI và CDI bằng nhau
=>góc EBI = góc DCI
=> góc B = góc C (2)
từ (1) (2) => tam giác ABC đều
=> góc B = góc C = 60 độ
Đúng 0
Bình luận (8)
Cho tam giác ABC có góc A=60 độ kẻ BD và CE là các tia phân giác của các góc B và góc C( D thuộc AC, E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I
CMR a) Tính số đo góc BIC
b)Kẻ IF là tia phân giác của góc BIC (F thược BC). Chứng minh rằng
tam giác BEI=tam giác BFI
BE+CD=BC
ID=IE=IF
Cho tam giác ABC có góc BAC =60 độ , các đương phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( C thuộc AC , E thuộc AB )
a) Tính số đo góc BIC
b) kể IM là tia phân giác của góc BIC ( m thuộc BC. Chứng minh ID = IE =IM
a) Ta thấy \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-60^o=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=60^o\)
Vậy thì \(\widehat{BIC}=180^o-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}=120^o\)
b) Ta có ngay \(\widehat{EIB}=\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^o=\widehat{BIN}\)
Vậy thì \(\Delta EBI=\Delta NBI\left(g-c-g\right)\Rightarrow IE=IN\)
Tương tự ID = IN nên IE = IN = ID.
Đúng 2
Bình luận (0)
a, Trong tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ
=> góc ABC + góc ACB =180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Mà BD và CE lần lượt là phân giác của góc ABC ; ACB nên
120 độ = 2.góc IBC + 2.góc ICB = 2.(góc IBC + góc ICB)
=> góc IBC + góc ICB = 120 độ : 2 = 60 độ
Trong tam giác IBC có : góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ
=> góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Cho tam giác ABC , hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết ID = IE . CMR : hoặc tam giác ABC cân hoặc góc BAC = 60 độ
xet 2 tgAEI va tgADI co AI=AI;EI=DI;gEAI=gDAI=gBAC/2
tuc la truong hop c.c.g
xet 2 truong hop
1)AD=AE=>tgAIE=tgAID=>gAEC=gADB
=>gB/2+gC=gB+gC/2
=>2B+C=2C+B=>180-A+B=180-A+C=>B=C dpcm
2)AD>AE tren AD lay P sao cho AP=AE=> tgAEI=tgAPI
=>gAEI=gAPI =gB+gC/2 va IP=ID(=EI)
=>gIPD=gIDP=gB/2+gC
Mat khac gAPI+gIPD=180
=> gB/2+gC+gC/2+gB=180
=> gB+gC=120 =>gA=60
(neu AD<AE xet tuong tu)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, Trong tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ
=> góc ABC + góc ACB =180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Mà BD và CE lần lượt là phân giác của góc ABC ; ACB nên
120 độ = 2.góc IBC + 2.góc ICB = 2.(góc IBC + góc ICB)
=> góc IBC + góc ICB = 120 độ : 2 = 60 độ
Trong tam giác IBC có : góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ
=> góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ
a, Trong tam giác ABC có : góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ
=> góc ABC + góc ACB =180 độ - góc BAC = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Mà BD và CE lần lượt là phân giác của góc ABC ; ACB nên
120 độ = 2.góc IBC + 2.góc ICB = 2.(góc IBC + góc ICB)
=> góc IBC + góc ICB = 120 độ : 2 = 60 độ
Trong tam giác IBC có : góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180 độ
=> góc BIC = 180 độ - (góc IBC + góc ICB) = 180 độ - 60 độ = 120 độ
Hok tốt