Những số từ 1 đén 2016 được viết trên bảng cứ mỗi giây nhà toán học A xóa đi 4 số a, b, c, a+b+c và viết thêm 3 số a+b, b+c, c+a. CMR: các phép biến đổi trên được thực hiện trong thời gian nhiều nhất 9 phút
Những câu hỏi liên quan
Trên bảng viết các số \(\frac{1}{2018};\frac{2}{2018};......;\frac{2017}{2018};\frac{2018}{2018}\)
Mỗi lần biến đổi bằng cách xóa đi hai số a,b bất kì và thay bằng số a+b-2ab.Hỏi sau 2017 lần thực hiện phép biến đổi thì trên bảng còn lại số nào?
Trên bảng được viết các số 1;2;3;4;5. Ta xóa đi hai số a,b và viết thêm vào số a+b và ab. Cứ làm tiếp tục như thế. Hỏi có khi nào trên bảng có đúng 3 số bằng 2013 hay không? Vì sao?
trên bảng viết 10 STN từ 1 đến 10.Mỗi lần xóa đi hai số a và b bất kì rồi viết lên bảng số a+b+1 .Hỏi sau 9 lần thực hiện thì số trên bảng còn lại là bao nhiêu?
Khi xóa đi 2 số bất kì và viết lại một số có giá trị bằng tổng của 2 số đã xóa lúc đầu cộng thêm 1 thì tổng lúc sau sẽ hơn tổng lúc đầu là 1 đơn vị
=> Tổng các số sau mỗi bước sẽ tăng lên 1 đơn vị.
Tổng từ 1 đến 10 là: 1 + 2 + 3 + … + 10 = 55.
Tổng sau 9 lần chơi liên tiếp là: 55 + 9 = 64
a) Cho x và y là các số tự nhiên có 2017 chữ số. Số x chỉ viết bởi các chữ số 9 và số y chỉ viết bởi các chữ số 8. Hãy so sánh tổng các chữ số của tích xy và của x^2b) Ban đầu trên bảng có ba số nguyên a, b, c. Ta tiến hành thực hiện thao tác xóa đi một số và viết vào đó một số có giá trị tổng hai số còn lại trừ đi 1 (ví dụ: nếu xóa số a thì viết thay vào đó một số có giá trị bằng b + c – 1). Lặp lại thao tác đó nhiều lần. Hỏi có thể bắt đầu từ ba số 2, 2, 2 mà sau một số lần thực hiện thao tác...
Đọc tiếp
a) Cho x và y là các số tự nhiên có 2017 chữ số. Số x chỉ viết bởi các chữ số 9 và số y chỉ viết bởi các chữ số 8. Hãy so sánh tổng các chữ số của tích xy và của \(x^2\)
b) Ban đầu trên bảng có ba số nguyên a, b, c. Ta tiến hành thực hiện thao tác xóa đi một số và viết vào đó một số có giá trị tổng hai số còn lại trừ đi 1 (ví dụ: nếu xóa số a thì viết thay vào đó một số có giá trị bằng b + c – 1). Lặp lại thao tác đó nhiều lần. Hỏi có thể bắt đầu từ ba số 2, 2, 2 mà sau một số lần thực hiện thao tác trên ta nhận được ba số 27, 1985, 2017 hay không? Giải thích.
Mik can gap a
a,
x^2=\(\left(999...9\right)^2=\left(10^{2017}-1\right)^2=9999...8000...1\) (2016 chu so 9 va 0)
xy=\(999...9.888...8=111...0888...89\) (2016 chu so 1 va 8)
ta thay tong cac chu so cua xy, x^2 deu la 2017.9 nen bang nhau
neu bn thac mac lam sao co cong thuc tren thi bn co the chung minh dua vao \(999...9=10^n-1\) (n chu so 9)
b, sau luot thu nhat tren bang se xuat hien 3 so la 2,3,2 ( 2 so chan va 1 so le)
Ta co nhan xet rang
chan + chan-1 = le
le+chan -1 = chan
tu nhan xet nay ta thay ke tu luot thu 2 bat ke ta chon so nao 2 hoac 3 ( noi tong quat hon la 1 so chan hoac 1 so le ) thi ket qua nhan duoc la ta dc 3 so moi trong do co 2 so chan va 1 so le
Ma de bai cho 27,1985,2017 deu la 3 so le nen KHONG the nhan duoc ket qua nay neu bat dau tu 3 so 2,2,2
Chuc ban hoc tot
P/s Mik giai thich co cho nao kho hieu mong mn thong cam
Bn giỏi ghê vậy. Thanks bn nhìu
Ta viết lên bảng 99 số tự nhiên liên tiếp 1 , 2 , 3 , ... , 99. Ta thực hiện các thao tác sau : Xóa 3 số a , b , c bất kì trên bảng rồi lại viết lên bảng số ( abc + ab + bc + ca + a + b +c ), tiếp tục thực hiện thao tác trên cho đến khi trên bảng còn lại đúng 1 số. Tìm số còn lại .
Viết 5 số 1;2;3;4;5 lên bảng. Ta thực hiện phép thay thế các số này theo quy luật: Ở mỗi bước, nếu có 2 số a và b nào đó thỏa mãn \(a-b\ge2\) thì xóa hai số này và viết thêm vào hai số a-1 ; b+1. Hỏi ta có thể thực hiện được tối đa là mấy bước như trên.
Trên bảng có các số 196 296 ... 9696 .Mỗi một lần thực hiện, cho phép xóa đi hai số a,b bất kỳ trên bảng và thay bằng a b 2ab. Hỏi sau 95 lần thực hiện phép xóa, số còn lại trên bảng có giá trị bằng bao nhiêu
Bạn giải hộ mk bài toán này nhé : Bạn An viết trên bảng các số từ 1 đến 100 rồi thực hiện trò chơi sau : mỗi lần bạn An xóa đi 2 số a,b bất kì ( a> b ) và thay vào đó là 1 số có dạng b^a. Hỏi số cuối cùng còn lại là số nào ?
Ta có:
số 1 bé nhất nên khi chọn số đó thì lấy 1 số a và 1 số 1
khi đó số nhận đc sẽ là số 1 (vì 1 bé nhất các số từ 1 đến 100)
Vậy số cuối cùng là: số 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì thay bằng b^a
1 mũ mấy cx là 1 nên số cuối là 1 oke bạn :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết năm số 1, 2, 3, 4, 5 trên cùng 1 bảng. Một học sinh có thể xóa bất kì hai số a và b trên bảng để thay vào đó bằng 2 số a + b và ab. Nếu động tác này được lặp đi lặp lại, các số 21, 27, 64, 180, 540 có thể xuất hiện trên bảng cùng một lúc hay không?