Cho hình chóp S. ABCD với đáy hình tháng AD//BC. Cho M, N là hai điểm bất KỲ SB, SD
a, tìm giao tuyến (SAD) và (SBC)
b, tìm giao điểm MN và( SAC)
Mình cần gấp ạ
Bài 3: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang AD//BC. M, N là 2 điểm bất kỳ trên SB, SD
a) Tìm giao tuyến của ( SAD ) và ( SBC )
b) Tìm giao tuyến của MN và ( SAC )
a.
Qua S kẻ đường thẳng d song song AD và BD
Do \(AD||BC\), mà \(AD\in\left(SAD\right)\) ; \(BC\in\left(SBC\right)\)
\(\Rightarrow\) Giao tuyến của (SAD) và (SBC) song song AD và BC
\(\Rightarrow d=\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
b.
Gọi G là giao điểm AC và BD
Trong mp (SAC), nối SG cắt MN tại H
\(\Rightarrow H=MN\cap\left(SAC\right)\)
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là tứ giác a). Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) ? b). Tìm giao tuyến của (SAB) và (SDC) ? c). Gọi M;N là trung điểm của AD và DC. Chứng minh MN// (SAC) ? d) . Gọi K là điểm nằm bên cạnh SB. Tìm giao điểm của NK và mạ QT phẳng (SAC)
CHO HÌNH CHÓP SABCD CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH . GỌI M N E LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM SA ; SD ; BC .
A/ TÌM GIAO TUYẾN (MBC) VÀ (SAD).
B/ TÌM GIAO ĐIỂM BM VÀ (SAC).
C/ CHỨNG MINH MN// (SBC).
D/NE // (SAB)
\(SA=\left(SAC\right)\cap\left(SAD\right)\)
Trong mp (ABCD), nối CM kéo dài cắt DA kéo dài tại E
Trong mp (SAD), nối NE cắt SA tại H
\(\Rightarrow H=SA\cap\left(MNC\right)\)
Theo cách dựng trên ta có CM, AD, HN đồng duy tại E
Trong mp (ABCD), nối DM kéo dài cắt CB kéo dài tại F
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SDF
\(\Rightarrow MN//SF\Rightarrow MN//\left(SBC\right)\)
Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN)
a) Tìm (SAD) ∩ (SBC)
Gọi E= AD ∩ BC. Ta có:
Do đó E ∈ (SAD) ∩ (SBC).
mà S ∈ (SAD) ∩ (SBC).
⇒ SE = (SAD) ∩ (SBC)
b) Tìm SD ∩ (AMN)
+ Tìm giao tuyến của (SAD) và (AMN) :
Trong mp (SBE), gọi F = MN ∩ SE :
F ∈ SE ⊂ (SAD) ⇒ F ∈ (SAD)
F ∈ MN ⊂ (AMN) ⇒ F ∈ (AMN)
⇒ F ∈ (SAD) ∩ (AMN)
⇒ AF = (SAD) ∩ (AMN).
+ Trong mp (SAD), gọi AF ∩ SD = P
⇒ P = SD ∩ (AMN).
c) Tìm thiết diện với mp(AMN):
(AMN) ∩ (SAB) = AM;
(AMN) ∩ (SBC) = MN;
(AMN) ∩ (SCD) = NP
(AMN) ∩ (SAD) = PA.
⇒ Thiết diện cần tìm là tứ giác AMNP.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD. M, N lần lượt là trung điểm SB, SC và P là điểm nằm trên đoạn SD sao cho PD = 2SP. a) Tìm giao tuyến của mp(SAB) và mp(SCD); giao tuyến của mp (SAC) và mp (SBD). b) Tìm giao tuyến của mp (SAD) và mp(SBC) c) Tìm giao điểm E của CD và mp (MNP); giao F của MP và (ABCD). CỨU EM VỚI QUÝ DỊ ƠI!!!
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Gọi K là giao điểm của AB và CD
\(K\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(K\in CD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(K\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)
nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SK\)
b: Xét (SAD) và (SBC) có
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
c: Chọn mp(SCD) có chứa CD
\(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)
\(P\in SD\subset\left(SCD\right)\)
Do đó: \(NP\subset\left(SCD\right)\)
mà \(NP\subset\left(MNP\right)\)
nên (SCD) giao (MNP)=NP
Gọi E là giao điểm của CD với NP
=>E là giao điểm của CD với (MNP)
Chọn mp(SBD) có chứa MP
\(BD\subset\left(SBD\right)\)
\(BD\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: \(BD\subset\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)\)
Gọi F là giao điểm của MP với BD
=>F là giao điểm của MP với (ABCD)
Đề toán: Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).
b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
c/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB, K là một điểm nằm giữa B và C. Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNK).
Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) ?
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN) ?
c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN) ?
a) (SAD) ∩ (SBC) = SE
b) Trong (SBE): MN ∩ SE = F
Trong (SAE): AF ∩ SD = P là điểm cần tìm
c) Thiết diện là tứ giác AMNP
Cho hình chóp SABCD. Đáy ABCD là hình bình hành. M là trọng tâm tam giác SAB, N là trung điểm SD.
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).
b) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
c) Tìm giao điểm của MN và (ABCD). d) Tìm I là giao điểm của SM và (ABCD).
e) F là giao điểm của CI và BD. Chứng minh rằng: MF// (SAD).
a: Gọi O là giao điểm của AC và BD
\(O\in AC\subset\left(SAC\right);O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
=>\(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
b: Xét (SAD) và (SBC) có
AD//BC
\(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
d: Trong mp(SAB), gọi I là giao điểm của AB với SM
\(I\in SM;I\in AB\subset\left(ABCD\right)\)
Do đó: I là giao điểm của SM với mp(ABCD)