ko hiểu gì luôn

\(A=x^2+3x+3=x^2+2\cdot\frac{3}{2}\cdot x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2+3\)

=> \(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) => \(A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)

=> Đa thức A vô nghiệm.

Cảm ơn Hiếu nhìu

d)  \(2x^3+3x^2+3x+1=2x^3+x^2+2x^2+x+2x+1\)

\(=x^2\left(2x+1\right)+x\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(2x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

e) \(2x^3-5x^2+5x-3=2x^3-3x^2-2x^2+3x+2x-3\)

\(=x^2\left(2x-3\right)-x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)=\left(2x-3\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(\left(x^2+x\right)^2-2x^2-2x-15\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-\left(2x^2+2x+15\right)\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-\left[\left(2x^2+2x\right)+15\right]\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-\left[2.\left(x^2+x\right)+15\right]\)

\(=\left(x^2+x\right)^2-2\left(x^2+x\right)-15\) \(\left(1\right)\)

đặt \(x^2+x=t\)

\(\left(1\right)\)\(=\)  \(t^2-2t-15\)

            \(=\left(t-1\right)^2-16\)

            \(=\left(t-1-4\right)\left(t-1+4\right)\)

           \(=\left(t-5\right)\left(t+3\right)\)

thay \(t=x^2+x\) ta có

\(\left(1\right)=\left(x^2+x-5\right)\left(x^2+x+3\right)\)

các câu còn lại tương tự nha

học tốt 

\(a,=3abc\left(5b+7c\right)\\ b,=\left(x+1\right)\left(9x^2-3x\right)=3x\left(3x-1\right)\left(x+1\right)\\ c,=2x\left(x+3\right)\)

a) \(=3abc\left(5b+7c\right)\)

b) \(=3x\left(x+1\right)\left(3x-1\right)\)

c) \(=2x\left(x+3\right)\)

a: Để A là số nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;5;1\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì \(x+2-5⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

d: Để D là số nguyên thì \(3x^2+2x-3x-2+3⋮3x+2\)

\(\Leftrightarrow3x+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(x\in\left\{-\dfrac{1}{3};-1;\dfrac{1}{3};-\dfrac{5}{3}\right\}\)

giúp mình vớiiii

c)  \(x^3-9x^2+6x+16=x^3-8x^2-x^2+8x-2x+16\)

\(=x^2\left(x-8\right)-x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)=\left(x-8\right)\left(x^2-x-2\right)=\left(x-8\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)

d) \(2x^3+3x^2+3x+1=\left(2x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

e)  \(2x^3-5x^2+5x-3=\left(2x-3\right)\left(x^2-x+1\right)\)

Đường Quỳnh Giang ơi

Giari giúp mình bài này

1.Tìm a,b để x^10 + ax^3 + b chia hết x^2-1 dư 2x+1

2.Tìm a,b để đa thức x^3 +ax +b chia hết x^2-x-2

Mong các bạn làm giúp mình, mình rất gấp

Cảm ơn nha.

`#3107.101107`

`|3x - 1| = x + 2`

`\Rightarrow` TH1: `3x - 1 = x + 2`

`\Rightarrow 3x - x = 2 + 1`

`\Rightarrow 2x = 3`

`\Rightarrow x =` $\dfrac{3}2$

TH2: `3x - 1 = -(x + 2)`

`\Rightarrow 3x - 1 = -x - 2`

`\Rightarrow 3x + x = -2 + 1`

`\Rightarrow 4x = -1`

`\Rightarrow x =` $\dfrac{-1}4$

Vậy, \(x\in\left\{-\dfrac{1}{4};\dfrac{3}{2}\right\}.\)

|3x - 1| = x + 2

*) TH1: x ≥ 1/3, ta có:

|3x - 1| = x + 2

3x + 1 = x + 2

3x - x = 2 - 1

2x = 1

x = 1/2 (nhận)

*) TH2: x < 1/3, ta có:

|3x - 1| = x + 1

1 - 3x = x + 1

-3x - x = 1 - 1

-4x = 0

x = 0 (nhận)

Vậy x = 0; x = 1/2

. 

(3x-4-x-1)(3x-4+x+1)=0
(2x-5)(4x-3)=0
2x-5 = 0 hoặc 4x-3=0
2x=5      hoặc 4x=3
x=5/2     hoặc   x=3/4

(3x - 4 - x - 1)(3x - 4 + x + 1) = 0

(2x - 5)(4x - 3) = 0

2x - 5 = 0           hoặc               4x - 3 = 0

x = 5/2               hoặc               x = 3/4

\(A=2x^3+6x^2-3x+\dfrac{1}{2}=2\cdot\dfrac{1}{3}^3+6\cdot\dfrac{1}{3}^2-3\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}\)

=13/54