xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:
y = f(x) = \(\frac{3^4-x^2+5}{\left|x\right|^5-1}\)
Những câu hỏi liên quan
Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau f(x)= \(\dfrac{x^3}{\left|x+1\right|+\left|x-1\right|}\)
Bài 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số :y|x3-x|Bài 2: ho hàm số y f(x)left{{}begin{matrix}x-3,xge12x^2-x-3,x 1end{matrix}right. có đồ thị (C)a) Tính f(4),f(-1)b) Điểm nào sau đấy thuộc (c): A(4:1), b(-1,-4)Bài 3: Cho tập hợp A left{nin◻cdotleft|right|9⋮right} B (0;10)a)Liệt kê các phần tử của Ab) Tính Acap B, Acup B(mình đag cần rất gấp)
Đọc tiếp
Bài 1: Xét tính chẵn lẻ của hàm số :y=|x3-x|
Bài 2: ho hàm số y= f(x)=\(\left\{{}\begin{matrix}x-3,x\ge1\\2x^2-x-3,x< 1\end{matrix}\right.\) có đồ thị (C)
a) Tính f(4),f(-1)
b) Điểm nào sau đấy thuộc (c): A(4:1), b(-1,-4)
Bài 3: Cho tập hợp A= \(\left\{n\in◻\cdot\left|\right|9⋮\right\}\) B = (0;10)
a)Liệt kê các phần tử của A
b) Tính \(A\cap B\), \(A\cup B\)
(mình đag cần rất gấp)
Bài 1:
\(f\left(-x\right)=\left|\left(-x\right)^3+x\right|=\left|-x^3+x\right|=\left|-\left(x^3-x\right)\right|=\left|x^3-x\right|=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số chẵn
Bài 2:
\(f\left(4\right)=4-3=1\\ f\left(-1\right)=2.1+1-3=0\\ b,\text{Thay }x=4;y=1\Leftrightarrow4-3=1\left(\text{đúng}\right)\\ \Leftrightarrow A\left(4;1\right)\in\left(C\right)\\ \text{Thay }x=-1;y=-4\Leftrightarrow2\left(-1\right)^2+1-3=-4\left(\text{vô lí}\right)\\ \Leftrightarrow B\left(-1;-4\right)\notin\left(C\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau c) y sqrt{2x+9}d) y left(x-1right)^{2010}+left(x+1right)^{2010}e) y dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}f) y left|xright|^7.x^3g) y sqrt[3]{5x-3}+sqrt[3]{5x+3}h) y sqrt{3+x}-sqrt{3-x}GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Đọc tiếp
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau
c) y = \(\sqrt{2x+9}\)
d) y = \(\left(x-1\right)^{2010}+\left(x+1\right)^{2010}\)
e) y = \(\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}\)
f) y = \(\left|x\right|^7.x^3\)
g) y = \(\sqrt[3]{5x-3}+\sqrt[3]{5x+3}\)
h) y = \(\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x}\)
GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP
e: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^4+3\cdot\left(-x\right)^2-1}{\left(-x\right)^2-4}=\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}=f\left(x\right)\)
Vậy: f(x) là hàm số chẵn
Đúng 2
Bình luận (0)
\(c,f\left(-x\right)=\sqrt{-2x+9}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(d,f\left(-x\right)=\left(-x-1\right)^{2010}+\left(1-x\right)^{2010}\\ =\left[-\left(x+1\right)\right]^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}\\ =\left(x+1\right)^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số chẵn
\(g,f\left(-x\right)=\sqrt[3]{-5x-3}+\sqrt[3]{-5x+3}\\ =-\sqrt[3]{5x+3}-\sqrt[3]{5x-3}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
\(h,f\left(-x\right)=\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}=-f\left(x\right)\)
Vậy hàm số lẻ
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau :
\(a\text{/}\) \(y=f\left(x\right)=\frac{2x^4-x^2+3}{x^2-1}\)
\(b\text{/}\) \(y=f\left(x\right)=\frac{\left|2x+1\right|+\left|2x-2\right|}{\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|}\)
a) miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{\pm1\right\}\)
\(\text{∀}x\in D\), ta có: \(-x\in D\) và \(f\left(-x\right)=\frac{2x^4-x^2+3}{x^2-2}=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) \(f\) là hàm số chẵn
b) Ta có: \(\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|\ne0\)\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|\ne\left|2x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\ne\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\) Miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{0\right\}\)
khi đó \(\text{∀}x\in D\) thì \(-x\in D\) và :
\(f\left(-x\right)=\frac{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}{\left|-2x+1\right|-\left|-2x-1\right|}\)\(=\frac{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}{\left|2x-1\right|-\left|2x+1\right|}\)\(=-\frac{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}{\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|}\)
\(=-f\left(x\right)\Rightarrow f\) là hàm số lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y tan xa) Xét tính chẵn, lẻ của hàm sốb) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số y tan x trên khoảng;left( { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right). x - frac{pi }{3} - frac{pi }{4} - frac{pi }{6}0frac{pi }{6}frac{pi }{4}frac{pi }{3}y tan x???????Bằng cách lấy nhiều điểm Mleft( {x;tan x} right) với x in left( { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right) và nối lại ta được đồ thị hàm số y tan x trên khoảng left( { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right).c) Bằng cách làm tương tự c...
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y = \tan x\)
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
b) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng\(\;\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
\(x\) | \( - \frac{\pi }{3}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | \( - \frac{\pi }{6}\) | 0 | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) |
\(y = \tan x\) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\tan x} \right)\) với \(x \in \left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \tan x\) trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).
c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ \(T = \pi \), ta được đồ thị của hàm số \(y = \tan x\) như hình dưới đây.
Từ đồ thị ở Hình 1.16, hãy tìm tập giá trị và các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \tan x\).
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) = - \tan x = - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)
Vậy \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.
b)
\(x\) | \( - \frac{\pi }{3}\) | \( - \frac{\pi }{4}\) | \( - \frac{\pi }{6}\) | \(0\) | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) |
\(\tan x\) | \( - \sqrt 3 \) | \( - 1\) | \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(0\) | \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(1\) | \(\sqrt 3 \) |
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right)\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số
y=f(x)=\(\dfrac{\left|x+1\right|-\left|x-1\right|}{\left|x+\text{2}\right|+\left|x-\text{2}\right|}\)
Hàm xác định trên R
\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}{\left|-x+2\right|+\left|-x-2\right|}=\dfrac{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}{\left|x+2\right|+\left|x-2\right|}=-f\left(x\right)\)
Hàm đã cho là hàm lẻ
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hàm số y cot xa) Xét tính chẵn, lẻ của hàm sốb) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số y cot x trên khoảng;left( {0;pi } right). xfrac{pi }{6}frac{pi }{4}frac{pi }{3}frac{pi }{2}frac{{2pi }}{3}frac{{3pi }}{4}frac{{5pi }}{6} y cot x???????Bằng cách lấy nhiều điểm Mleft( {x;cot x} right) với x in left( {0;pi } right) và nối lại ta được đồ thị hàm số y cot x trên khoảng left( {0;pi } right).c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ T pi , ta được đồ thị c...
Đọc tiếp
Cho hàm số \(y = \cot x\)
a) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số
b) Hoàn thành bảng giá trị của hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng\(\;\left( {0;\pi } \right)\).
\(x\) | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{2\pi }}{3}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\frac{{5\pi }}{6}\) |
\(y = \cot x\) | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
Bằng cách lấy nhiều điểm \(M\left( {x;\cot x} \right)\) với \(x \in \left( {0;\pi } \right)\) và nối lại ta được đồ thị hàm số \(y = \cot x\) trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).
c) Bằng cách làm tương tự câu b cho các đoạn khác có độ dài bằng chu kỳ \(T = \pi \), ta được đồ thị của hàm số \(y = \cot x\) như hình dưới đây.
Từ đồ thị ở Hình 1.17, hãy tìm tập giá trị và các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = \cot x\)
a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cot \left( { - x} \right) = - \cot x = - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)
Vậy \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.
b)
\(x\) | \(\frac{\pi }{6}\) | \(\frac{\pi }{4}\) | \(\frac{\pi }{3}\) | \(\frac{\pi }{2}\) | \(\frac{{2\pi }}{3}\) | \(\frac{{3\pi }}{4}\) | \(\frac{{5\pi }}{6}\) |
\(\cot x\) | \(\sqrt 3 \) | \(1\) | \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \(0\) | \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) | \( - 1\) | \( - \sqrt 3 \) |
c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi + k\pi } \right)\).
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1 xét tính đồn biến và nghịch biến của các hàm sốa) y -dfrac{1}{x+1} trên (-3;-2) và (2;3)bài 2 xác định tính chẵn lẻ của hàm sốa) y dfrac{x^5}{left|xright|^3-1}b) y left|x+2right|-left|x-2right|c) y sqrt{x+1}+sqrt{1-x}d) ydfrac{x^4+2x^2+1}{x}e) y x^2+x+1f) yleft(x+2right)^2
Đọc tiếp
bài 1 xét tính đồn biến và nghịch biến của các hàm số
a) y= -\(\dfrac{1}{x+1}\) trên (-3;-2) và (2;3)
bài 2 xác định tính chẵn lẻ của hàm số
a) y= \(\dfrac{x^5}{\left|x\right|^3-1}\)
b) y= \(\left|x+2\right|\)-\(\left|x-2\right|\)
c) y= \(\sqrt{x+1}\)+\(\sqrt{1-x}\)
d) y=\(\dfrac{x^4+2x^2+1}{x}\)
e) y= \(x^2\)+x+1
f) y=\(\left(x+2\right)^2\)
xét tính chẵn lẻ của hàm số
a)\(y=f\left(x\right)=\sin^22x+cos3x\)
b)\(y=f\left(x\right)=cos\sqrt{x^2-16}\)
a, \(f\left(-x\right)=sin^2\left(-2x\right)+cos\left(-3x\right)=sin^22x+cos3x=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Là hàm số chẵn.
Đúng 1
Bình luận (0)
b, \(f\left(-x\right)=\sqrt{\left(-x\right)^2-16}=\sqrt{x^2-16}=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Là hàm số chẵn.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số \(g\left( x \right) = \frac{1}{x}\).
Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ 0 \right\}\)
Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D
Ta có: \(g\left( { - x} \right) = \frac{1}{{ - x}} = - \frac{1}{x} = - g\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\).
Vậy \(g\left( x \right) = \frac{1}{x}\) là hàm số lẻ
Đúng 0
Bình luận (0)