thôi ko cân nữa,  ghi sai đề

Thấy Q(2) = 14

=> a_m.x^m+a_m-1.x^m-1.......a₁x.a₀= 14( a_m,a_m-1,...,a₁,a₀ thuộc N, a₀ khác 0)

=> a_m.2^m+a_m-1.2^m-1.......a₁2.a₀= 14

Thấy : 2^m,2^m-1,...,2 là số chẵn 

=> a_m,2_m,...,a₁2 là số chẵn

=> a₀ là số chẵn

* Nếu a lẻ

=> a + 83 chẵn

cmtt, có P(a + 83 là số chẵn )

* Nếu a chẵn

=> ....(cmtt)

=> P(a) chẵn

=> P(x) chẵn với mọi X thuộc N

=> Q(p(x)) chẵn và = 2014

:PPPPPPPPPPP

Giả sử tồn tại ..

Ta có   (-1)^x+199y luôn = 1 hoặc -1 là số lẻ => 6+  (-1)^x+199y lẻ mà 2006 chẵn => (x+199y)(x-199y) chẵn => x+199y hoặc x-199y chia hết cho 2(1)

Lại có x+199y+x-199y=2x chẵn kết hợp (1) => x+199y và x-199y đều chia hết cho 2 => (-1) ^ x+199y =1 => 6+  (-1) ^ x+199y =7 

mà 2006 không chia hết cho 7 =>2006 o chia hết 6+  (-1) ^ x+199y (vô lý) 

Vậy giả sử sai nên o tồn tại

Ta thấy (x-3)²,(x-2)²+|x-1| luôn luôn dương,x dương hoặc âm 

=>(x-3)² luôn chẵn;  (x-2)² luôn lẻ;  |x-1| luôn chẵn; x lẻ (theo giả thiết 1)

=>(chẵn +chẵn )+(lẻ +lẻ)

=chẵn + chẵn 

=chẵn chia hết 2.Mà 2013 ko chia hết 2

=>vô nghiệm (1)

=>(x-3)² luôn lẻ; (x-2)² luôn chẵn; |x-1| luôn lẻ; x chẵn (theo giả thiết 2)

=>(lẻ + lẻ )+(chẵn +chẵn)

=chẵn + chẵn 

= chẵn cũng chia hết 2.Mà  2013 ko chia hết 2

=>vô nghiệm (2)

Từ (1) và (2) =>pt trên vô nghiệm vs mọi x

ko tồn tại nhé bn 

Giải đơn giản ta có:

Với \(x\ge1,pt\Leftrightarrow2x^2-8x-2001=0\Rightarrow x=\frac{4+7\sqrt{82}}{2}\)

Với \(x< 1,pt\Leftrightarrow2x^2-10x-1999=0\Rightarrow x=\frac{5-3\sqrt{447}}{2}\)

Vậy không tồn tại x nguyên thỏa mãn pt trên.

thoi minh luoi lam minh ko giai het duoc dau

- Đề bài bài 4 nhầm nha. 

- Phải là : 19^x + 5^y + 1980z = 1975^430 + 2004

- Bạn Khoi giai giúp mk đi. Please !!!

1. Để tìm các đa thức P(x) thỏa mãn điều kiện P(2014) = 2046 và P(x) = P(x^2 + 1) - 33 + 32, ∀x ≥ 0, ta có thể sử dụng phương pháp đệ quy. Bước 1: Xác định bậc của đa thức P(x). Vì không có thông tin về bậc của đa thức, chúng ta sẽ giả sử nó là một hằng số n. Bước 2: Xây dựng công thức tổng quát cho đa thức P(x). Với bậc n đã xác định, ta có: P(x) = a_n * x^n + a_{n-1} * x^{n-1} + ... + a_0 Bước 3: Áp dụng điều kiện để tìm các hệ số a_i. Thay x = 2014 vào biểu thức và giải phương trình: P(2014) = a_n * (2014)^n + a_{n-1} * (2014)^{n-1} + ... + a_0 = 2046 Giải phương trình này để tìm các giá trị của các hệ số. Bước 4: Áp dụng công thức tái lập để tính toán các giá trị tiếp theo của P(x): P(x) = P(x^2+1)-33+32 Áp dụng công thức này lặp lại cho đến khi đạt được kết quả cuối cùng. 2. Để tìm các đa thức P(x) ∈ Z[x] bậc n thỏa mãn điều kiện [P(2x)]^2 = 16P(x^2), ∀x ∈ R, ta có thể sử dụng phương pháp đệ quy tương tự như trên. Bước 1: Xác định bậc của đa thức P(x). Giả sử bậc của P(x) là n. Bước 2: Xây dựng công thức tổng quát cho P(x): P(x) = a_n * x^n + a_{n-1} * x^{n-1} + ... + a_0 Bước 3: Áp dụng điều kiện để tìm các hệ số a_i. Thay x = 2x vào biểu thức và giải phương trình: [P(2x)]^2 = (a_n * (2x)^n + a_{n-1} * (2x)^{n-1} + ... + a_0)^2 = 16P(x^2) Giải phương trình này để tìm các giá trị của các hệ số. Bước 4: Áp dụng công thức tái lập để tính toán các giá trị tiếp theo của P(x): [P(4x)]^2 = (a_n * (4x)^n + a_{n-1} * (4x)^{n-1} + ... + a_0)^2 = 16P(x^2) Lặp lại quá trình này cho đến khi đạt được kết quả cuối cùng.

Lời giải chi tiết như sau :