Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Duy Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
15 tháng 7 2021 lúc 13:21

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 7 2021 lúc 14:05

Ta có: AB:AC=3:4

nên \(AB=\dfrac{3}{4}AC\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{4}AC\right)^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{6^2}=\dfrac{1}{36}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{9}{16}AC^2}+\dfrac{\dfrac{9}{16}}{\dfrac{9}{16}AC^2}=\dfrac{1}{36}\)

\(\Leftrightarrow AC^2\cdot\dfrac{9}{16}=36\cdot\dfrac{25}{16}=\dfrac{225}{4}\)

\(\Leftrightarrow AC^2=100\)

hay AC=10(cm)

Ta có: \(AB=\dfrac{3}{4}AC\)

nên \(AB=\dfrac{3}{4}\cdot10=7.5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow BH^2=7.5^2-6^2=4.5^2\)

hay BH=4,5(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=10^2-6^2=64\)

hay HC=8(cm)

Hàn Thiên Tử
Xem chi tiết
Trang
26 tháng 7 2020 lúc 11:55

A B C H

Xét tam giác vuông AHB và CHA có :

      góc AHB = góc CHA = 90độ 

      góc ABH = góc CAH ( cùng phụ với góc C )

Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA ( g.g )

Suy ra : \(\frac{AH}{HC}=\frac{AB}{CA}\)    ( 1 )

Theo đề bài \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\) và AH = 12cm  ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : \(\frac{12}{HC}=\frac{3}{4}\Rightarrow HC=\frac{12.4}{3}=16\) ( cm )

Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu , ta có :

\(AH^2=HB.HC\Rightarrow HB=\frac{AH^2}{HC}=\frac{12^2}{16}=9\) ( cm )

Vậy BH = 9cm , HC = 16cm

Học tốt

Khách vãng lai đã xóa
Oriana.su
Xem chi tiết
Akai Haruma
20 tháng 9 2021 lúc 0:25

Lời giải:
Vì $AB:AC=3:4$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ với $a>0$

Áp dụng định lý Pitago:

$AB^2+AC^2=BC^2$
$\Leftrightarrow (3a)^2+(4a)^2=225$

$\Leftrightarrow 25a^2=225$

$\Rightarrow a=3$ (do $a>0$)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{9a^2}{15}=\frac{9.3^2}{15}=5,4$ (cm)

$AC^2=CH.CB\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{16a^2}{15}=\frac{16.3^2}{15}=9,6$ (cm)

Akai Haruma
20 tháng 9 2021 lúc 0:27

Hình vẽ:

MCPCminer0
Xem chi tiết
Anh Ngọc
Xem chi tiết
Funny Boy (Relax Sounds)
27 tháng 7 2017 lúc 10:46

B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC

AH2​=HB x HC =3x4=12

AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi

B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4

Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia

Funny Boy (Relax Sounds)
27 tháng 7 2017 lúc 10:48

Oh 2015 tuong ms dang chu :v

vietvvvvvvvvvvvvv@gmail....
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 7 2023 lúc 9:37

AB/AC=3/4

=>BH/CH=9/16

=>BH/9=CH/16=(BH+CH)/(9+16)=15/25=0,6

=>BH=5,4cm; CH=9,6cm

Phương Thảo
Xem chi tiết
Hàn Thiết Vũ Băng
Xem chi tiết
Tam Nhu
Xem chi tiết
💢Sosuke💢
16 tháng 6 2021 lúc 11:03

Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại A ( Đường cao AH )

Ta thấy \(AB:AC=3:4\)

Mà đây là 2 cạnh góc vuông

\(\Rightarrow\) Đây là bộ số Pytago: \(AB:AC:BC=3:4:5\)

Từ đó ta tính được số đo của \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9\\AC=12\end{matrix}\right.\)

Xét  \(\Delta ABC\) vuông tại A:

Theo hệ thức lượng trong \(\Delta\) vuông ta được:

\(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=9,6\left(cm\right)\)

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=5,4\left(cm\right)\)

Phạm Nguyễn Thúy Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
26 tháng 9 2021 lúc 14:03

Bài 5: 

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)