A - B = ( 5x² - 12xy + 2y² ) + ( -4x² + 12xy - y² )

        = 5x² - 12xy + 2y²  -  4x² + 12xy - y²

           = 9x² + y²

        x² > hoặc = 0 => 9x² > hoặc = 0

      y² > hoặc = 0

<=> 9x² + y² > hoặc = 0

A + B > hoặc = 0

nên A và B không cùng có giá trị âm

tương tự 2) lấy A - B 

              3) lấy A + B

\(a.\left(x-3\right)\cdot\left(y+2\right)=7\)Ư(7) = {1;-1;7;-7}

\(=>x-3\inƯ\left(7\right);y+2\inƯ\left(7\right)\)

Th1 : x - 3 = 1 ; y + 2 = 7

x-3 =1

=> x =4 

y + 2 =7

=> y=5

Th2 : x - 3 = 7 ; y + 2 = 1

x-3 = 7

=> x = 10

y + 2 =1

=> y = -1

Th3 : x - 3 = -1 ; y + 2 = -7

x - 3 = -1

=> x = 2

y + 2 = -7

=> y= -9 

Th4 : x - 3 = -7 ; y + 2 = -1

x - 3 = -7

=> x = -4

y+2 =-1

=> y=-3

Vậy {(y=-3 ; x=-4), (y=-9;x=2);(y=-1;x=10); ( y=5 ; x =4 )}

b. xy  -2y + 3x-6 = 3

y(x-2) + 3(x-2)= 3

(x-2) . (y + 3) = 3

x-2 ϵ Ư(3); y+3  ϵ Ư(3)

Ư(3) = {-1;1;-3;3)

Th1 : x -2 = -1 ; y+3 = -3

x-2 =-1                                                     y+3=-3

=> x=1                                                => y=-6

Th2 : x -2 = -3 ; y+3 = -1

x-2=-3                                                      y+3=-1

=> x= -1                                               => y =-4

Th3 : x -2 = 1; y+3 = 3

x-2 = 1                                              y+3=3

=> x=3                                               => y = 0

Th4 : x -2 = 3; y+3 = 1

x- 2 = 3                                                y +3 = 1

=> x = 5                                               => y = -2

Vậy {(y=-6 ; x=1), (y=-4;x=-1);(y=0;x=3); ( y=-2 ; x =5 )}

a, (\(x\) - 3)(\(y\) + 2) = 7

Ư(7) = { -7;  -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 

Các cặp giá trị \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)) = (-4; -3); (2; -9); (4; 5); (10; -1)

b, \(xy\) - 2\(y\) + 3\(x\) - 6 = 3

  (\(xy\) + 3\(x\)) = 3 + 2\(y\)  + 6

   \(x\left(y+3\right)\) = 9 + 2\(y\) 

   \(x\)            = (9 + 2\(y\)) : (\(y\) + 3)

   \(x\) \(\in\) Z ⇔ 9 + 2\(y\)⋮\(y+3\) ⇒ 2\(y\) + 6 + 3 ⋮ \(y\)\(+3\)⇒2(\(y\)+3) + 3⋮\(y\)+ 3

⇒ 3 ⋮ \(y\) + 3 

Ư(3) = (-3; -1; 1; 3}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(1; -6); (-1; -4); (5; -2) ;(3; 0)

Bài 1: Ta có 5x+7=5(x-2)+8

Để 5x+7 chia hết cho x-2 thì 5(x-2) +8 chia hết cho x-2

=> 8 chia hết cho x-2

x nguyên => x-2 nguyên => x-2 thuộc Ư (8)={-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}
ta có bảng

Bài 2:

a) xy+x=-15

<=> x(y+1)=-15

=> x, y+1 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}

Ta có bảng

b) xy+2-y=9

<=> y(x-1)=7

=> y, x-1 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng

c) xy+2x+2y=-17

<=> x(y+2)+2(y+2)=-15

<=> (x+2)(y+2)=-15

<=> x+2; y+2 thuộc Ư (-15)={-15;-5;-3;-1;1;3;5;15}
Ta có bảng

\(5x+7⋮x-2\)

\(5\left(x-2\right)+17⋮x-2\)

\(17⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

Bn tự lập bảng nha ! 

1. \(x\left(y+1\right)=6\)

\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(6\right);y+1\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

Mà \(x\inℕ\Rightarrow x=1;2;3;6\)

\(\Rightarrow y+1\) lần lượt bằng \(6;3;2;1\)

\(\Rightarrow y\)lần lượt bằng \(5;2;1;0\)

Vậy các cặp ( x,y) thỏa mãn là : 

\(x=1;y=5\)

\(x=2;y=2\)

\(x=3;y=1\)

\(x=6;y=0\)

2. \(xy=7-2y\)

\(\Leftrightarrow xy+2y=7\)

\(\Leftrightarrow y\left(x+2\right)=7\)

\(\Leftrightarrow y\inƯ\left(7\right);x+2\inƯ\left(7\right)\)

Làm tiếp như câu 1.