Cho tam giác ABC. Gọi M lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AB và AC. Gọi I là trung điểm của MN và K là điểm đối xứng của A qua I. CMR: B đối xứng C qua K
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) . Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA
a, cmr AMBQ là hcn
b, Lấy điểm K đối xử với điểm N qua Q, điểm I đối xứng vs điểm N qua M. Cmr 3 điểm I,K,A thẳng hàng
c,cmr hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A
d,kẻ đường cao AH cmr tứ giác MHNQ là hình thang cân
hình như đề bài sai
1 Cho tam giác ABC, gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và AC. E đối xứng với C qua I, F đối xứng với B qua K. Chứng minh E đối xứng với F qua A.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA.
a) Chứng minh AMNQ là hình chữ nhật
b) Lấy điểm K đối xứng với điểm N qua điểm Q, điểm I đối xứng với điểm N qua M. Chứng minh hai điểm I và K đối xứng nhau qua điểm A.
c) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHNQ là hình thang cân
d) Khi AB cố định còn điểm C di động trên tia Ax vuông góc với AB, thì tâm của hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào?
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AQ và MN=AQ
hay AQNM là hình bình hành
mà \(\widehat{A}=90^0\)
nên AQNM là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC cân tại A có AH đường cao. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và AC. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M, E là điểm đối xứng của A qua H. Gọi F là hình chiếu của H lên EC, I và K lần lượt là trung điểm HF và FC. Chứng minh EI vuông góc BF
Cho tam giác ABC vuông tại A , M , N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua N a) CMR : Tứ giác ABCD là hình chữ nhật b) Lấy I là trung điểm của AC và E là điểm đối xứng với N qua I . CMR : ANCE là hình thoi. c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và ' G . CMR : BG = ' CG d) Cho AB = 6cm , AC = 8cm .Tính diện tích ' DGG
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC),đường cao AH. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC
a,cmr tứ giác AMNQ là hbh
b, cmr HQ=MN
c, Lấy điểm K đối xứng với N qua Q,I đối xứng với N qua M
cm 2 điểm I và K đối xứng nhau qua A
d, Khi AB cố định đến C di động trên tia Ax vuông góc với AB thì tâm hình chữ nhật AMNQ chạy trên đường nào
cho tam giác abc nhọn. Gọi m,n lần lượt là trug điểm của cạnh ab,ac.Vẽ điểm i là điểm đối xứng của c qua m,điểm k là đối xứng của b qua n.Chứng minh rằng:
a) tứ giác acbi là hình bình hành.
b) i đối xứng với k qua a
a: Xét tứ giác ACBI có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CI
Do đó: ACBI là hình bình hành
Cho tam giác ABC . M,N lần lượt là trung điểm của AC và AB . Gọi I là giao điểm của BM và CN .
a, Chứng minh rằng MN song song với BC ; MN = 1/2 BC
b, Gọi K là diểm đối xứng với I qua M . Tứ giác AKCI là hình gì ? Vì sao ?
c, Gọi P đối xứng với A qua I . Chứng minh rằng A,P,D thẳng hàng .
cho tam giác ABC cân tại A. có AH là đường cao .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Biết AH=16cm, BC=12cm
a, tính diện tích tam giác ABC và độ dài đoạn thẳng MN
b, Gọi E là điểm đối xứng của H qua M . CMR AHBE là hình chữ nhật
c, gọi F là điểm đối xứng của A qua H . CMR ABFC là hình thoi
d, Gọi K là hình chiếu của H trên FC , I trung điểm của HK . CMR BK vuông góc với IF
tui chỉ làm phần d thôi nha, mấy câu trên cậu tự chứng minh nhé
Hình tự vẽ
Lấy M là trung điểm của CK
mà có I là tđ của HK
suy ra MI là đường trung bình tam giác HKC và MI song song với CH
mà CH lại vuông góc với HF ( tự c/m) nên MI vuông góc với HF
Xét tam giác HFM có I là trực tâm ( tự ghi rõ ) suy ra FI vuông góc với HM mà có
M là tđ CK, H là tđ BC ( tự c/m) suy ra đường trung bình nên HM song song với BK suy ra đpcm
tui chỉ ghi qua thui, cậu tự trình bày rõ ràng nhé
mấy cái tự c/m ko dài đâu, đều hiện lên trên hình cậu vẽ rùi, đều có sẵn chỉ cần vài dòng thui, đừng lười, THI TỐT NHẾ
MAI TUI THI TOÁN VỚI ANH ĐÓ, THANKS VÌ ĐỀ BÀI RẤT HAY NHA.