Bài 2: (Vẽ hình) Cho \(\widehat{xOy}\). Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(A\), trên tia \(Oy\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OA=OB\). Gọi \(C\) là 1 điểm trên tia phân giác \(Oz\) của \(\widehat{xOy}\). Chứng minh rằng:
a, \(AC=BC\)
\(\widehat{xAC}=\widehat{yBC}\)
b, \(OC=OB\)
`a,`
Xét $\Delta OAC$ và $\Delta ABC$ ta có `:`
`OA=OB(gt)`
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) `( Oz` là tia phân giác \(\widehat{B}\) `)`
Chung `Oz`
`=>` $\Delta OAC$ `=` $\Delta ABC$ `(c.g.c)`
`=>` `{(\hat{OAC}=\hat{OBC} \text{( 2 góc tương ứng )} ),(AC=BC \text{ (2 cạnh tương ứng)}):}`
Từ `\hat{OAC}=\hat{OBC}`
`=>` `\hat{xAC}=\hat{yBC}` `(` kề bù với `2` góc bằng nhau `)`
`b,` Xem lại đề bài `: OC=OB?`
Vẽ xOy ,Vẽ tia phân giác Oz của xOy .lấy điểm A trên tia Ox ,điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB .Lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC < OA
a) Chứng minh: CA = CB
b) AB cắt Oz Tại I .Chứng minh: Tam giác OAI = tam giác OBI ; OI là đường trung trực của đoạn thẳng AB
cho góc xOy và tia phân giác Oz . trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. lấy điểm I trên tia Oz (I khác O)
a) chứng minh : tam giác OAI = tam giác OBI
b) đoạn thẳng AB cắt Oz tại H . chứng minh H là trung điểm của AB
c) chứng minh : AB vuông góc với Oz
Cho góc xOy = 60 độ, Oz là tia phân giác của góc xOy
a) Tính góc zOy
b) Trên tia Ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam gác OIB
c) Chứng minh OI ⊥ AB
d) Trên Oz lấy điểm M. Chứng minh MA= MB
e) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD = AC
Cầu mong ai đó hãy cứu tôi đi!...tôi cần câu d thôi
Xét tam giác OBM và tam giác OAM có:
OA=OB; góc BOM=góc AOM; OM chung
=> Tam giác OBM= tam giác OAM
=> MA=MB
Chứng minh tam giác OAM=tam giác OBM 9tự chứng minh)
=>OA=OB (2 cạnh tương ứng)
=>tam giác OAb cân tại O =>góc OAB= góc OBA
Mà CD//AB =>
Góc OAB = góc OCD
góc OBA = góc ODC
Mà Góc OAB=góc OBA
=> góc OCD = góc ODC
=> tam giác OCD cân tại O
=>OC=OD(t/c của tam giác cân)
Mà OA=OB
=>OC-OA=OD-OB
=>AC=BD (điều phải chứng minh)
Cho xOy nhọn và tia phân giác Oz của xOy. Trên tia Ox lấy A, trên tia Oy lấy B sao cho OB=OA. Trên tỉa Oz lấy điểm M tùy ý.
a) Chứng minh: Tam giác AOM = tam giác BOM.
b) Gọi I là giao điểm của AB và Oz. Chứng minh: AAD vuông tại I.
c) Chứng minh: Tam giác MAI = tam giác MBL
a: Xét ΔAOM và ΔBOM có
OA=OB
góc AOM=góc BOM
OM chung
=>ΔAOM=ΔBOM
b: ΔOAB cân tại O
mà OI là phân giác
nen OI vuông góc AB
=>ΔMIA vuông tại I
c: Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIBvuông tại I có
MA=MB
MI chung
=>ΔMIA=ΔMIB
cho góc xoy và tia phân giác Oz. trên tia Ox lấy điểm A , trên tia oy lấy điểm B sao cho OA=OB. lấy điểm I trên tia Oz (I khác O )
a) chứng minh tam giác OAI =tam giác OBI
b) đoạn thẳng AB cắt Oz tại H . chứng minh H là trung điểm của AB
c) chứng minh AB vuông góc với Oz
Cho góc bẹt xOy, vẽ tia Oz sao cho \(\widehat{xOz}\)= 2x\(\widehat{zOy}\)
a. Tính \(\widehat{xOz}\);\(\widehat{zOy}\)
b. Trên tia Oy lấy điểm A sao cho OA = 3cm. Trên tia Oz lấy điểm B sao cho OB= 7cm. Vẽ đường trnf tâm O bán kính OA cắt tia Oz tại điểm C. Tính CB?
c. Vẽ đường kính CD. Tính độ dài DB
Cho góc nhọn xOy có tia phân giác Oz. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi I là 1 điểm trên tia phân giác Oz.
a) Cmr: tam giác AOI=tam giác BOI
B)Đoạn thẳng AB cắt Oz tại H,chứng minh rằng tam giác AIH=tam giác BIH
c) chứng minh rằng tam giác AHI và tam giác BHI đều là tam giác vuông
a: Xet ΔOAI và ΔOBI có
OA=OB
góc AOI=góc BOI
OI chung
=>ΔOAI=ΔOBI
b: ΔOAB cân tại O
mà OH là phân giác
nên OH vuông góc BA và H là trung điểm của BA
Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIHB vuông tại H có
IH chung
HA=HB
=>ΔIHA=ΔIHB
c: IH vuông góc AB
=>ΔIHA vuông tại H, ΔIHB vuông tại H
Cho góc xOy bằng 100 ° , tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điểm H thuộc tia Oz, đường thẳng vuông góc với OH tại H cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A, B.
a) Chứng minh HA = HB, OA = OB.
b) Tính số đo các góc của tam giác OAB.
c) Trên tia Oz lấy điểm C sao cho H B C ^ = 60 ° . Chứng minh tam giác ABC đều.
d) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BO. Chứng minh AB = OE.
e) Cho AH = 1 cm. Tính độ dài HC.
