a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+2^3\left(2+2^2+2^3\right)+....+2^{57}\left(2+2^2+2^3\right)\) 

\(A=14+2^3.14+...+2^{57}.14\)

\(A=14\left(1+2^3+...+2^{57}\right)\) chia hết cho 7

b) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{56}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\) 

\(A=30+2^4.30+...+2^{56}.30\)

\(A=30\left(1+2^4+...+2^{56}\right)\) chia hết cho 15

Ta có: A = 2 + 2² + 2³ +.....+ 2⁶⁰

=> A = (2 + 2² + 2³) + .... + (2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

=> A = 2.( 1 + 2 + 4 ) + .... + 2⁵⁸.(1 + 2 + 4)

=> A = 2.7 + .... + 2⁵⁸.7

=> A = 7.(2 + .... + 2⁵⁸)

Ta có: A = 2 + 2² + 2³ +.....+ 2⁶⁰

=> A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + .... + (2⁵⁷ + 2⁵⁸ + 2⁵⁹ + 2⁶⁰)

=>A = 2.( 1 + 2 + 4 + 8) + ..... + 2⁵⁷.(1 + 2 + 4 + 8)

=> A = 2.15 + ..... + 2⁵⁷.15

=> A = 15.( 2 + ..... + 2⁵⁷) chia hết cho 15

con khong biet

Sai hết :)

8⁷ - 2¹⁸ = (2³)⁷ - 2¹⁸

= 2²¹ - 2¹⁸

= 2¹⁷.(2⁴ - 2)

= 2¹⁷.14 chia hết cho 14 (đpcm)

ket  qua14

Bạn Lê Quang Phúc ơi, vì sao 2¹⁷.14 chia hết ch 14 vậy, giải thích hộ mình với và 8⁷-2¹⁸ chia hết cho 14 mới là điều phải chứng minh chứ đâu phải 2¹⁷.14 là điều phải chứng minh đâu bạn

Giải thích giùm mình nha mình k bạn rồi đó

b) A=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

=>A=2(1+2+2²)+2⁴(1+2+2²)+...+2⁵⁸(1+2+2²)

=>A=7(2+2⁴+...+2⁵⁸)\(⋮\)7

a) Nhóm 2 số vào 1 nhóm rồi giải như trên.

c) Nhóm 4 số vào 1 nhóm rồi giải như trên.