Cho tg ABC nôi tiếp đt O. M,N thuộc AB,AC sao cho MN vgóc OA. Mn cắt bc tại Q. MC cắt BN tại K . AK cắt bc tại P. Tại sao QPBC là hàng điểm điều hòa vậy?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, có AB<AC, D thuộc AB, E thuộc AC sao cho BD=CE. Gọi M là trung điểm DE, N là trung điểm BC. MN cắt AB tại H, cắt AC tại K. Chứng minh tam giác AHK cân
cho hình bình hành ABCD và O là giao điểm của AC và BD trên đường chéo AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM=MN=NC
chứng minh tứ giác BMDN là hình bình hành
BC cắt DN tại K chứng minh N là trọng tâm của tam giác ABC
DC cắt BN tại I và AB cắt DM tại H chứng minh I,O,H thẳng hàng
Cho (O) có bán kính R không đổi. Từ một điểm A tùy ý ở ngoài (O) sao cho OA 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Gọi giao điểm của OA và BC là H, lấy điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho HD song song với AB. Vẽ cát tuyến ADE của (O). I là trung điểm của DE. a) Cm: 5 điểm A, B, C, O, I cùng thuộc một đường tròn, tứ giác DHOE nội tiếp được. b) Cm: Tích OI.OA không phụ thuộc vào vị trí của điểm A. c) Tia DH cắt OB tại G. Cm: HE ⊥ OC...
Đọc tiếp
Cho (O) có bán kính R không đổi. Từ một điểm A tùy ý ở ngoài (O) sao cho OA < 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Gọi giao điểm của OA và BC là H, lấy điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho HD song song với AB. Vẽ cát tuyến ADE của (O). I là trung điểm của DE.
a) Cm: 5 điểm A, B, C, O, I cùng thuộc một đường tròn, tứ giác DHOE nội tiếp được.
b) Cm: Tích OI.OA không phụ thuộc vào vị trí của điểm A.
c) Tia DH cắt OB tại G. Cm: HE ⊥ OC và EH, OC cắt nhau tại một điểm thuộc IG.
d) OI cắt BC tại M, EM cắt OC tại N. Cm NA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACI.
e) Cm: AN, MD, OB đồng quy tại một điểm.
Cho (O) có bán kính R không đổi. Từ một điểm A tùy ý ở ngoài (O) sao cho OA 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Gọi giao điểm của OA và BC là H, lấy điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho HD song song với AB. Vẽ cát tuyến ADE của (O). I là trung điểm của DE. a) Cm: 5 điểm A, B, C, O, I cùng thuộc một đường tròn, tứ giác DHOE nội tiếp được. b) Cm: Tích OI.OA không phụ thuộc vào vị trí của điểm A. c) Tia DH cắt OB tại G. Cm: HE ⊥ OC...
Đọc tiếp
Cho (O) có bán kính R không đổi. Từ một điểm A tùy ý ở ngoài (O) sao cho OA < 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Gọi giao điểm của OA và BC là H, lấy điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho HD song song với AB. Vẽ cát tuyến ADE của (O). I là trung điểm của DE.
a) Cm: 5 điểm A, B, C, O, I cùng thuộc một đường tròn, tứ giác DHOE nội tiếp được.
b) Cm: Tích OI.OA không phụ thuộc vào vị trí của điểm A.
c) Tia DH cắt OB tại G. Cm: HE ⊥ OC và EH, OC cắt nhau tại một điểm thuộc IG.
d) OI cắt BC tại M, EM cắt OC tại N. Cm NA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACI.
e) Cm: AN, MD, OB đồng quy tại một điểm.
Thầy cô giúp em với ạ:
cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp (O) thỏa mãn BC<AB. Gọi M là điểm chính giữa cung BC không chứa điểm A của đường tròn tâm O. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn (M; MB) tại K (K#B).
a) Chứng minh CK= CB
b) AK cắt (O) tại F (F#A). AK cắt (M) tại E (K#E). CMR EK = 2EB
c) BE cắt AC tại I. CMR I là trung điểm AC
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB (MB MC) nằm khác phía đối với đường thẳng MO. Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H, K là trung điểm AH. a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp, xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này; và K là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ADE. b) Chứng minh: OA song song KI. c) Đường tròn (I;IK) cắt (S) tại F sao cho F n...
Đọc tiếp
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB (MB > MC) nằm khác phía đối với đường thẳng MO. Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H, K là trung điểm AH.
a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp, xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này; và K là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ADE.
b) Chứng minh: OA song song KI.
c) Đường tròn (I;IK) cắt (S) tại F sao cho F nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là MB không chứa điểm A. Chứng minh A, H, F thẳng hàng.
d) AH cắt BC tại G. Tia GD cắt MA tại N. Chứng minh tứ giác ANFB là tứ giác nội tiếp.
Qua điểm A ngoài đường tròn (O), vẽ đường thẳng xy vuông góc với OA. Lấy điểm B thuộc (O) sao cho góc AOB là góc tù. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng xy tại C. Đường thẳng qua B và vuông góc với OC tại H cắt OA, xy và (O) lần lượt tại D,E và F( F khác B)a/ Chứng ming tứ giác ACOB nội tiếpb/ Chứng minh CB^2CE.CAc/ Chứng minh 1/BE+1/BD1/BHd/ Đường trung tuyến CM của tam giác CBO cắt đoạn BH tại I, tia OI cắt BC tại N. Gọi K là trung đi...
Đọc tiếp
Qua điểm A ngoài đường tròn (O), vẽ đường thẳng xy vuông góc với OA. Lấy điểm B thuộc (O) sao cho góc AOB là góc tù. Tiếp tuyến tại B của (O) cắt đường thẳng xy tại C. Đường thẳng qua B và vuông góc với OC tại H cắt OA, xy và (O) lần lượt tại D,E và F( F khác B)
a/ Chứng ming tứ giác ACOB nội tiếp
b/ Chứng minh CB^2=CE.CA
c/ Chứng minh 1/BE+1/BD=1/BH
d/ Đường trung tuyến CM của tam giác CBO cắt đoạn BH tại I, tia OI cắt BC tại N. Gọi K là trung điểm OI.Cm: ba điểm N,H,K thẳng hàng
bạn nhầm đề bài rồi!
xy vuông góc với OA thì đường thẳng qua B vuông góc với OC(hay xy) thì không thể cắt được
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho (O) có bán kính R không đổi. Từ một điểm A tùy ý ở ngoài (O) sao cho OA 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Gọi giao điểm của OA và BC là H, lấy điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho HD song song với AB. Vẽ cát tuyến ADE của (O). I là trung điểm của DE. a) Cm: 5 điểm A, B, C, O, I cùng thuộc một đường tròn, tứ giác DHOE nội tiếp được. b) Cm: OI.OA không đổi. c) Tia DH cắt OB tại G. Cm: HE ⊥ OC và GI, EH, OC đồng quy. d) OI cắt BC...
Đọc tiếp
Cho (O) có bán kính R không đổi. Từ một điểm A tùy ý ở ngoài (O) sao cho OA < 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Gọi giao điểm của OA và BC là H, lấy điểm D thuộc cung nhỏ BC sao cho HD song song với AB. Vẽ cát tuyến ADE của (O). I là trung điểm của DE.
a) Cm: 5 điểm A, B, C, O, I cùng thuộc một đường tròn, tứ giác DHOE nội tiếp được.
b) Cm: OI.OA không đổi.
c) Tia DH cắt OB tại G. Cm: HE ⊥ OC và GI, EH, OC đồng quy.
d) OI cắt BC tại M, EM cắt OC tại N. Cm NA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ACI.
e) Cm: AN, MD, OB đồng quy tại một điểm.
Cho tam giác ABC nội tiếp ( O ) có AB < AC . đường phân giác AD cắt ( O ) ở E . Gọi M là giao điểm của AB và CE , tiếp tuyến tại C của ( O ) cắt AD tại N . Tiếp tuyến tại E cắt CN tại F . Chứng minh :
a) \(BC//MN//EF\)
b) \(\frac{1}{CF}=\frac{1}{CN}+\frac{1}{CD}\)