Thay x = 11 => x + 1 = 12 

Ta có : x⁴ - 12x³ + 12x² - 12x + 111 

= x⁴ - (x + 1).x³ + (x + 1).x² - (x + 1).x + 111

= x⁴ - x⁴ + x³ - x³ + x² - x² + x + 111

= 111 - x 

= 111 - 11

= 100

Mà 

Lưu ý trước khi giải này: Số thập phân mình dùng / để ngăn cách tử và mẫu; còn kí hiệu nhân là x chứ không phải * và kí hiệu chia là : chứ không phải /.

Cách giải như sau:

1/11 x (1111/1212 + 1111/2020 + 1111/3030 + 1111/4242 + 1111/5656)

= 1/11 x (1111 : 101/1212 : 101 + 1111 : 101/2020 : 101 + 1111 : 101/3030 : 101 + 1111 : 101/4242 : 101 + 1111 : 101/5656 : 101)

= 1/11 x (11/12 + 11/20 + 11/30 + 11/42 + 11/56)

= 1/11 x 11(1/3x4 +1/4x5 + 1/5x6 + 1/6x7 + 1/7x8)

Ở đây vì vừa lấy 1 chia 11 (phân số là phép chia) và sau đó nhân tiếp với 11 nên lược bỏ vì 1 : 11 x 11 cũng = 1 thôi. Nên:

= 1 x (1/3x4 +1/4x5 + 1/5x6 + 1/6x7 + 1/7x8)

= 1 x (1/3 -1/4 + 1/4 -1/5 + 1/5 -1/6 + 1/6 -1/7 + 1/7 - 1/8)

Trong biểu thức này, ta thấy trong ngoặc đơn phần "1/4 + 1/4 -1/5 + 1/5 -1/6 + 1/6 -1/7 + 1/7" đã tự cộng trừ cho nhau và kết quả là 0. Do đó:

= 1 x (1/3 - 1/8)

= 1 x 5/24

= 5/24

Chúc bạn học tốt! k cho mình nha.

Để \(\frac{x^2+7}{x+1}\)nhận giá trị nguyên thì \(x^2+7⋮x+1\left(1\right)\)

+)Ta có:\(x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow x.\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow x^2+x⋮x+1\left(2\right)\)

+)Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\left(x^2+x\right)-\left(x^2+7\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow x^2+x-x^2-7⋮x+1\)

\(\Rightarrow x-7⋮x+1\left(3\right)\)

+)Ta lại có:\(x+1⋮x+1\left(4\right)\)

+)Từ (3) và (4)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)-\left(x-7\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1-x+7⋮x+1\)

\(\Rightarrow8⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-5;3;-9;7\right\}\in Z\)

Vậy \(x\in\left\{-2;0;-3;1;-5;3;-9;7\right\}\)

Chúc bn học tốt

ồ khó thế ?

Ta có:\(x.\frac{1}{5}+x.\frac{4}{5}=2\)

=>\(x.\frac{1}{5}+\frac{4}{5}=2\)

=>\(x.\frac{5}{5}=2\)

=>\(x.1=2\)

=>\(x=2:1\)

=>\(x=2\)

1. X x 1/5 + X x 4/5 = 2

   X x (1/5 + 4/5)     = 2

   X x 1                  = 2

   X                       = 2 : 1

   X                       = 2

2. 18/21 - 19/32 + 3/21 + 13/32

= (18/21 + 3/21) - (19/32 + 13/32)

= 21/21 - 32/32

= 1 - 1

= 0 

tk mk đi

\(x^2+y^2-4\left(x+y\right)+16\)

\(=x^2+y^2-4x-4y+16\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot2+2^2+y^2-2\cdot y\cdot2+2^2+8\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2+8\ge8\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)

Vậy GTNN của biểu thức là 8 <=> x = y = 2