CMR:
a) \(43^2+43.17\) Chia hết cho 60.
b) \(27^5-3^{11}\) Chia hết cho 80.
c) \(199^3-199\) Chia hết cho 200.
d) \(2^9-1\) Chia hết cho 73.
e) \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\) Chia hết cho 8.
Cmr:
a)43^2+43.17 chia hết cho 60
b)27^5-3^11 chia hết cho 80
a) 432 + 43.17 = 43.(43 + 17) = 43.60 chia hết cho 60
b) 275 - 311 = 315 - 311 = 311.(34 - 1) = 311.80 chia hết cho 80
a)432+43.17 chia hết cho 60 =43.60 chia hết cho 60
b)2725-311 chia hết cho 80 = 311 .80 : 80
_| cHI nHÂN 3.14|
chứng minh rằng:
a) 43^2 + 43.17 chia hết cho 60
b) 27^5 - 3^11 chia hết cho 80
a, Ta có :
\(43^2+43.17=43\left(43+17\right)=43.60⋮60\)
\(\rightarrowđpcm\)
b, Ta có :
\(27^5-3^{11}=3^{15}-3^{11}=3^{11}\left(3^4-1\right)=3^{11}.80⋮80\)
\(\rightarrowđpcm\)
Bài 1 : Chứng minh
a) A =1+3+32+....+311 chia hết cho 4
b) B= 165+215 chia hết cho 33
c) C= 5+52+53+....+58 chia hết cho 30
d) D= 45+99+180 chia hết cho 9
e) E= 1+3+32+33+....+3199 chia hết cho 13
f) F= 1028+8 chia hết cho 72
g) G= 88+220 chia hết cho 17
a) A = 1 + 3 + 32 + .... + 311
= (1+3+32 ) + ( 33 + 34 + 35) + ..... + (39 + 310 + 311)
= 13 + 33 . 13 + .... + 39 . 13
= 13 . (1+ 33 +....+ 39)
=> A chia hết cho 13
b) B = 165 + 215
= 220 +215
= 215 . 25 + 215
= 215 . ( 25 + 1)
= 215 .33
=> B chia hết cho 33
c) C= 5 + 52 + 53 + .....+ 58
= (5 + 52) + (53 + 54) +....+ ( 57 + 58)
= 30 + 52 (5 + 52) + ....+ 56 ( 5 + 52)
= 30 + 52 . 30 + .....+ 56 . 30
= 30. ( 1+ 52 +....+ 56 )
=> C chia hết cho 30
d) D= 45 + 99+ 180 chia hết cho 9
Do 45 chia hết cho 9
99 chia hết cho 9
180 chia hết cho 9
=> 45 + 99 + 180 chia hết cho 9
e) E = 1+ 3 + 32 + 33 + ......+ 3199
= (1+3+32) + (33 + 34 + 35) +......+ (3197 + 3198 + 3199)
= 13 + 33 (1+3+32) +.......+ 3197(1+3+32)
= 13 + 33 . 13 + ..... + 3197 .13
= 13. ( 1+ 33 +....+ 3197)
=> E chia hết cho 13
f)
Ta có: 1028 + 8 = 100...08 (27 chữ số 0)
Xét 008 chia hết cho 8 => 1028 + 8 chia hết cho 8 (1)
Mà 1+27.0+ 8 = 9 chia hết cho 9 => 1028 + 8 chia hết cho 9 (2)
Mà (8,9) =1 (3)
Từ (1); (2); (3) => 1028 + 8 chia hết cho (8.9)= 72
g)
ta có: G= 88 + 220 = (23)8 + 220 = 224 + 220 = 220 . 24 + 220 = 220 . (24 + 1) = 220 . 17
=> G chia hết cho 17
a) A = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^11
A = ( 1 + 3 + 3^2 ) + ... + ( 3^9 + 3^10 + 3^11 )
A = 1(1 + 3 + 3^2 ) + ... + 3^9 ( 1 + 3 + 3^2 )
A = 1 . 13 + ... + 3^9 . 13
A = 13 ( 1 + ... + 3^9 ) chia hết cho 13
còn mấy ý kia bạn chỉ cần tách nhóm rồi làm tương tự là ok
Good luck
a) tính A=4+22+23+24+...+220
b)tìm x biết (x+1 )+(x+2)+...+(x+100)=5750
c) CMR nếu : (ab+cd+eg) chia hết cho 11 thì abcdeg cũng chia hết cho 11
d) CMR : 1028+8 chia hết cho 72
e) tính M=1-2+3-4+5-6+...+199-200 N=5-6+7-8+9-...+199
P=1-3+5-7+...+97-99 Q=2-4+6-8+...+48-50
MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC a,b,c,d thôi và e ý 1
1)chứng ninh rằng
a)\(n\cdot\left(n^2+1\right)\cdot\left(n^2+4\right)\)chia hết cho 5
b)\(9\cdot10^n+18\)chia hết cho 27 với mọi n thuộc N
2)Nếu n không chia hết cho 4 thì \(1^n+2^n+3^n+4^n\) chia hết cho 5
3)Tìm số tự nhiên n để \(3^n+63\)chia hết cho 72
1.Chứng minh rằng:
a,5^5 - 5^4 + 5^3 chia hết cho 7
b,7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
c,10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 222
d,10^6 - 5^7 chia hết cho 59
e,3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
g,81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
h, 8^10 - 8^9 - 8^8 chia hết cho 55
i, 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 555
Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2n
Bài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết cho 9 và x - y = 6 10, 3x74y : hết cho 9 và x - y = 1 11, 20x20x20x : hết cho 7
Bài 3: CMR a, Trong 5 số tụ nhiên liên tiếp có 1 số : hết cho 5 b, ( 14n + 1) . ( 14n + 2 ) . ( 14n + 3 ) . ( 14n + 4 ) : hết cho 5 ( n thuộc N ) c, 88...8( n chữ số 8 ) - 9 + n : hết cho 9 d, 8n + 11...1( n chữ số 1 ) : hết cho 9 ( n thuộc N* ) e, 10n + 18n - 1 : hết cho 27
Bài 4. 1, Tìm các số tự nhiên chia cho 4 dư 1, còn chia cho 25 dư 3 2, Tìm các số tự nhiên chia cho 8 dư 3, còn chia cho 125 dư 12
giúp tui với
tui đang cần lắm đó bà con ơi
em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON
a)2a3+3a2+a chia hết cho 6( a thuộc Z)
b)n2+4n+11 chia hết cho 8 (n lẻ, n thuộc Z)
c)4n+15n-10 chia hết cho 9(n thuộc Z)(2 cách)
d)10n+18n -55 chia hết cho 27(n thuộc N)
e)38n+3-36n-27 chia hết 169
ê)16n-15n-1 chia hết cho 225(n thuộc N)
f)31930+21930 chia hết cho 13
g)12200-22000 chia hết cho 10
1) A=19a68b
a) A chia hết cho 2;3;5 và không chia hết cho 9
b) A chia hết cho 45
c) A chia hết cho 3 và chia co 5 dư 3
d) A chia hết cho 9 và a-b=4
2) Tìm n thuộc N để:
a) 20 chia hết cho n
b) n+4 chia hết cho n
c) n+8 chia hết cho n+3
d) n+6 chia hết cho n-1
e) 12-n chia hết cho 8-n
f) 3n + 2 chai hết cho n-1
3) Chứng minh rằng:
A=1+3+32+...+311 chia hết cho 13
B=1+2+22+23+...239 chia hết cho 15
4) Cho a,b thuộc N và a-b chia hết cho 7.Chứng minh rằng 4a + 3b chia hết cho 7