dùng hằng đẳng thức đã học
\(\left(3x^2-x-1\right)\left(3x^2+x-1\right)\)
Những câu hỏi liên quan
Dùng hằng đẳng thức để triển khai và thu gọn
\(3x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x^2-1\right)^3-\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(=3x^2\left(x^2-1\right)+\left(x^8-3x^4+3x^2-1\right)-\left(x^8-1\right)\)
\(=3x^4-3x^2+x^8-3x^4+3x^2+1-x^8+1\)
\(=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
=2 nha ban
(con cach lam ban nhan dang thuc len rui rut gon lai)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Dùng hằng đẳng thức để khai triển và thu gọn các biểu thức sau
a) \(\left(-4xy-5\right).\left(5-4xy\right)\)
b) \(\left(a^2b+ab^2\right).\left(ab^2-a^2b\right)\)
c) \(\left(3x-4\right)^2+2.\left(3x-4\right).\left(4-x\right)+\left(4-x\right)^2\)
d) \(\left(a^2+ab+b^2\right).\left(a^2-ab+b^2\right)-\left(a^4+b^4\right)\)
\(a,\left(-4xy-5\right)\left(5-4xy\right)=\left(4xy+5\right)\left(4xy-5\right).\)
\(=\left(4xy\right)^2-5^2=16x^2y^2-25\)
\(b,\left(a^2b+ab^2\right)\left(ab^2-a^2b\right)=\left(ab^2+a^2b\right)\left(ab^2-a^2b\right)\)
\(=\left(ab^2\right)^2-\left(a^2b\right)^2=a^2b^4-a^4b^2\)
\(c,\left(3x-4\right)^2+2\left(3x-4\right)\left(4-x\right)+\left(4-x\right)^2\)
\(=\left[\left(3x-4\right)+\left(4-x\right)\right]^2\)
\(=\left(3x-4+4-x\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)
\(d,\left(a^2+ab+b^2\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-\left(a^4+b^4\right)\)
\(=\left[\left(a^2+b^2\right)+ab\right]\left[\left(a^2+b^2\right)-ab\right]-\left(a^4+b^4\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)^2-\left(ab\right)^2-a^4-b^4\)
\(=a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2-a^4-b^4=a^2b^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
trong hằng đẳng thức \(\left(x+1\right)^3=x^3+3x^2+3x+1\) lần lượt thay x bằng giá trị \(1;2;3;4;....;n\) vào hằng đẳng thức, rồi cộng các đẳng thức lại, bằng cách đó hãy tính :
\(S=1^3+2^3+3^3+n^3\) từ hẳng đẳng thức \(\left(x+1\right)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1\)
\(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
dùng hằng đăng thức đã học để giải
\(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-x^2\)
\(=x^4+2x^2+1-x^2\)
\(=x^4+x^2+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Dùng hằng đẳng thức để triển khai và thu gọn:
a) \(x\left(x-1\right).\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
b) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right).\left(x^2-2x+4\right)+3.\left(x+4\right).\left(x-4\right)\)
c) \(3x^2.\left(x+1\right).\left(x-1\right)+\left(x^2-1\right)^3-\left(x^2-1\right).\left(x^4+x^2+1\right)\)
a) \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\cdot\left[x\cdot\left(x-1\right)-\left(x^2-x+1\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x-x^2+x-1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\cdot\left(-1\right)\)
\(=-1\left(x+1\right)\)
b) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+8\right)+\left(3x+12\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+8\right)+3x^2-3x+12x-12\)
\(=x^3-1-x^3-8+12x-12\)
\(=-21+12x\)
c) \(3x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x^2-1\right)^3-\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)
\(=3x^2\left(x^2-1\right)+x^6-3x^4+3x^2-1-\left(x^6-1\right)\)
\(=3x^4-3x^2+x^6-3x^4+3x^2-1-x^6+1\)
\(=0\)
Đúng 0
Bình luận (1)
1 tháng 6 2021 lúc 15:15
Chứng minh đẳng thức: \(\left[\dfrac{2}{3x}-\dfrac{2}{x+1}\left(\dfrac{x+1}{3x}-x-1\right)\right]:\dfrac{x-1}{x}=\dfrac{2}{x-1}\).
VT = `[ 2/(3x) -2/(x+1) (x+1)/(3x) -x-1)]: (x-1)/x`
`=[2/(3x)-2/(x+1) . ((x+1)-3x(x+1))/(3x) ] . x/(x-1)`
`= [2/(3x) + 2/(x+1) ((3x-1)(x+1))/(3x) ] . x/(x-1)`
`= [ 2/(3x) + (2(3x-1))/(3x) ] . x/(x-1)`
`= (6x)/(3x) . x/(x-1)`
`= 2 . x/(x-1)`
`= (2x)/(x-1)`
Đúng 0
Bình luận (1)
Rút gọn(sử dụng hằng đẳng thức): \(\left(5-3x\right)^3-\left(x+8\right)\left(x-8\right)+\left(3-x\right)^2\)
Đặng Phương Thảo Bạn đến cùng thời gian với vài nick ra đi,haizz.
Đúng 0
Bình luận (0)
uk Minh Triều cãi nhau vs tụi mk ra đi rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
I.trắc nghiệm1.giá trị của dâ thức -x^3+3x khi x-1 làa.2 b.-4 c.4 d.-22.nhân tử * ở vế trái của hằng đẳng thức a^3-9aleft(a^2+3aright).* làa.a b.-a c.3-a d.a-33.kết quả của phép chia left(x^3-1right):left(x-1right) làa.x^2+x+1 b.x^2-x+1 c.(x-1)^2 d.x^2-14.đa thức thích hợp điền vào chỗ ... của đẳng thức dfrac{...}{x^2-9}dfrac{x}{x+3}a.x^2+3 b.x^2-3 c.x^2-3x d.x^2+3x5. hình nào vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứnga.hình bình hành b.hình thang cân c.hình thang vuông d.hình thoi
Đọc tiếp
I.trắc nghiệm
1.giá trị của dâ thức -x\(^3+3x\) khi x=-1 là
a.2 b.-4 c.4 d.-2
2.nhân tử * ở vế trái của hằng đẳng thức a\(^3-9a=\left(a^2+3a\right).\)* là
a.a b.-a c.3-a d.a-3
3.kết quả của phép chia \(\left(x^3-1\right):\left(x-1\right)\) là
a.x\(^2+x+1\) b.x^2-x+1 c.(x-1)^2 d.x^2-1
4.đa thức thích hợp điền vào chỗ ... của đẳng thức \(\dfrac{...}{x^2-9}=\dfrac{x}{x+3}\)
a.x^2+3 b.x^2-3 c.x^2-3x d.x^2+3x
5. hình nào vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng
a.hình bình hành b.hình thang cân c.hình thang vuông d.hình thoi
BT6: Thu gọn về hàng đẳng thức
\(3,\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
\(4,\left(3x-5\right)^2-2\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)
3) \(\left(x+3\right)^2+\left(x-2\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
\(=\left(x+3\right)^2-2\left(x+3\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left[\left(x+3\right)-\left(x-2\right)\right]^2\)
\(=\left(x+3-x+2\right)^2\)
\(=5^2=25\)
4) \(\left(3x-5\right)^2-2\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)+\left(3x+5\right)^2\)
\(=\left[\left(3x-5\right)-\left(3x+5\right)\right]^2\)
\(=\left(3x-5-3x-5\right)^2\)
\(=\left(-10\right)^2\)
\(=100\)
Đúng 0
Bình luận (0)