IA = IC và IB = ID => Điểm I là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Hai đường chéo có vuông góc với nhau.

b) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường vì khi đó ta thấy :

OA=OC= 3 cm

OB= OD= 2cm.

Nhận xét: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

a) Hai đường chéo có vuông góc với nhau.

b) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường vì khi đó ta thấy :

OA=OC= 3 cm

OB= OD= 2cm.

Nhận xét: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

- Dùng êke đặt phần có góc vuông tại điểm O đặt một cạnh góc vuông của êke trùng với OI khi đó cạnh góc vuông còn lại trùng với OJ. Vậy IK và JL vuông góc với nhau.

- Dùng compa đặt một đầu của compa tại điểm O. Đầu còn lại đặt tại điểm I. Giữa nguyên đầu tại điểm O và di chuyển đầu tại điểm I, thấy đầu đó trùng với các điểm J, K, L. Vậy OI = OJ = OK = OL. Hay hai đường chéo IK và JL cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Học sinh tự vẽ hình

Sau khi đo, ta có: AC = BD = 5cm

Vậy : Hai đường chéo của hình chữ nhật dài bằng nhau

a) Học sinh tự vẽ hình

b) Sau khi đo, ta có: AC = BD = 5cm

Vậy : Hai đường chéo của hình chữ nhật dài bằng nhau

Theo chứng minh ở câu a. △ AEB đồng dạng  △ ABC theo tỉ số k = 1/2 nên dễ thấy BE = 1/2 BC hay BE = BM

Suy ra: ΔBEM cân tại B.

Xét tam giác EBC có: 

Suy ra: OB là đường phân giác góc EBC

BO là đường phân giác góc ở đỉnh của tam giác cân BEM nên BO vuông góc với cạnh đáy EM (đpcm).