a: Xét ΔABK và ΔEBK có

BA=BE

\(\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\)

BK chung

Do đó: ΔABK=ΔEBK

Suy ra: KA=KE

b: Xét ΔABK và ΔEBK có

BA=BE

\(\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\)

BK chung

Do đó: ΔABK=ΔEBK

Suy ra: KA=KE

mình nghĩ sai đề rồi bạn ơi

cái này phải là tam giác ABD = tam giác EBD chứ

a) Áp dụng định lí Pi - ta - go cho tam giác ABC vuông tại A có :

AB^2+AC^2 =BC^2hay AC^2=15^2-9^2=144 hay AC=12

b)Xét tam giác ABE và DBE có :

     Góc A=góc B(=90 độ)

     BA=BD(gt)

     Chung cạnh BE

suy ra tam giác ABE= BDE (c.g.c)

c) Từ tam giác ABE=BDE(cm ở ý b) suy ra góc ABE = góc DBE (2 góc tương ứng )

            Suy ra BE là tia phân giác cua góc ABC

Xét tam giác BDK và BAC có :

       Chung góc B

       BA=BD(gt)

       góc D = góc A (=90 độ)

suy ra tam giác BDK=tam giác BAC (g.c.g)

suy ra AC=DK (2 cạnh tương ứng ) 

                  ( Mình chỉ làm được ý a,b,c thôi , mình ngại vẽ hình . Nếu đúng kết bạn với mình nhé )

a/

Xét tg BAE và tg BKE có

BE chung; BA=BK (gt)

\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\left(gt\right)\)

=> tg BAE = tg BKE (c.g.c)

b/

Ta có tg BAE = tg BKE (cmt) => AE=KE và \(\widehat{BAE}=\widehat{BKE}=90^o\)

\(\Rightarrow EK\perp BC\)

c/

Xét tg vuông CKE có EC là cạnh huyền => KE<EC (trong tg vuông cạnh huyền là cạnh có độ dài lớn nhất)

Mà AE=KE (cmt)

=> AE<EC

d/ Gọi D là giao của BE với AK

Xét tg ABK có

BA=BK => tg ABK cân tại B

BD là phân giác \(\widehat{ABK}\)

=> BD là trung tuyến của tg ABK (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)

Có AI là trung tuyến của tg ABK

=> G là trong tâm của tg ABK => BG=2.DG

Xét tg DKG có

\(DK=DA=\dfrac{AK}{2}\) (BD là trung tuyến)

Ta có

\(DG+DK>KG\) (trong tg tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại)

\(\Rightarrow DG+\dfrac{AK}{2}>KG\) Mà \(BG=2.DG\Rightarrow BG>DG\Rightarrow BG+\dfrac{AK}{2}>KG\)

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

    chỉ lm phần a và b bài 12 thui nhé , hình bên cạnh nhé 

Ta có góc ABE bằng góc ACI vì cùng phụ với góc AEB

\(\Delta ABE=\Delta ACI\left(g.c.g\right)\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BE=CI\\AE=AI\end{cases}\Rightarrow AI=AD\left(=AE\right)}\) Suy ra A là trung điểm của DI 

Mà AN sng song DM song song CI nên theo địnhlí về đường trung bình của hình thang suy ra MN=NC

a) xét \(\Delta ABC\)CÓ

\(BC^2=10^2=100\)

\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100\)

VÌ \(100=100\)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)

VẬY \(\Delta ABC\) VUÔNG TẠI A

trong tam giác ABC ta có :

     AB²=6²=36

     AC²=8²=64

    BC²=10²=100

ta thấy : 100=36+64 => BC²=AC²=AB²( định lý pytago đảo )

=> tam giác ABC vuông tại A 

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!

hack não

hack não

Hack não😑😑😑😑😑😑chịu thua thôi