1 Tính nhanh:
a) 9782 + 222 + 978 . 44
b) 8212 + 3212 - 821 .642
2 Tính
( a + b + c ) 2 + ( a + b - c )2
Tính nhanh
a) 978+22^2+978.44
b) 52.48
c) 821^2-321^2-821.642
a) mk chỉnh đề
\(978^2+22^2+978.44=\left(978+22\right)^2=100^2=10000\)
b) \(52.48=\left(50+2\right)\left(50-2\right)=50^2-2^2=2496\)
c) mk chỉnh đề
\(821^2+321^2-821.642=\left(821-321\right)^2=500^2=250000\)
a) \(978^2+22^2+978.44=978^2+2.22.978+22^2=\left(978+22\right)^2=1000^2=1000000\)
b) \(52.48=\left(50+2\right).\left(50-2\right)=50^2-2^2=2500-4=2496\)
c) Có nhầm dấu không bạn ơi. Mình sửa luôn nha
8212 + 3212 - 821.642 = 8212 - 2.821.321 + 3212 = (821-321)2 = 5002 = 250 000
bài 1: tính
( 2/3x - 3/2y ) . ( 2/3x + 3/2y )
bài 2: rút gọn
a. ( x + 3 ) . ( x - 3 ) - ( x - 4 )^2
b. x . ( x - 7 ) - ( x + 4 ) . ( x - 4 )
c. ( x - 3 )^2 - ( x + 3 )^2 + 12x
bài 3: tính nhanh
a. 49 . 51
b. 978^2 + 22^2 + 978 . 44
c. 821^2 + 321^2 - 821 . 642
bài 4: tính giá thị biểu thức
a. x^2 + 10x + 25 tại x = 95
b. x^2 - y^2 tại x = 75; y = 25
Tính nhanh
a) 978²+22²+978x44
b) 821²+321²-821x642
a) \(978^2+22^2+978.22\)
\(=978^2+2.978.22+22^2\)
\(=\left(978+22\right)^2=1000^2=1000000\)
b) \(821^2+321^2-821.642\)
\(=\left(821-321\right)^2=500^2=250000\)
Đặt tính rồi tính:
a, 7368 – 2415
b, 8679 + 9782
c, 6370 + 7431
d, 8374 - 5673
Bài 1. Rút gọn biểu thức:
a) A=(a+b)3-(a-b)3
b) A=(u-v)3+3uv(u+v)
c) C=6(c-d)(c+d)+2(c-d)2-(c-d)3
Bài 2. Tính nhanh:
a) 1013 b) 2993 c) 993
a. A = (a + b)3 - (a - b)3
A = \(\left[\left(a+b\right)-\left(a-b\right)\right]\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
A = (a + b - a + b)\(\left[a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right]\)
A = 2b(a2 + a2 + a2 + 2ab - 2ab + b2 - b2 + b2)
A = 2b(3a2 + b2)
A = 6a2b + 2b3
Câu 1. Khai triển các biểu thức:
a) (a-b+c)2 b) (a+2b-c)2
c) (2a-b-c)2
Câu 2. Rút gọn biểu thức:
a) A=(x-y)2+(x+y)2
b) B=(2x-1)2-2(2x-3)2+4
Câu 3. Tính nhanh:
a) 492 b) 512
c) 99.100
Câu 4. Tìm x, biết:
a) 16x2-(4x-5)2=15 b) (2x+1)(1-2x)+(1-2x)2=18
c) (x-5)2-x(x-4)=9 d) (x-5)2+(x-4)(1-x)=0
Tách ra mỗi câu một lần.
Dài quá không ai làm đâu.
Nhìn nản lắm.
Câu 3:
a: \(49^2=2401\)
b: \(51^2=2601\)
c: \(99\cdot100=9900\)
Bài 1. Rút gọn biểu thức:
b) A=(u-v)3+3uv(u+v)
c) C=6(c-d)(c+d)+2(c-d)2-(c-d)3
Bài 2. Tính nhanh:
a) 1013 b) 2993 c) 993
Bài 2.
a) 1013 = (100+1)3 = 1003+3.1002.1+3.100.12+13
= 1000000+30000+300+1 = 1030301
b) 2993 = (300-1)3 = 3003-3.3002.1+3.300.12-13
= 27000000 - 270000 + 900 -1 = 26730899
c) 993 = (100-1)3 = 1003-3.1002.1+3.100.12-1
= 1000000 - 30000 + 300 -1 = 970299
\(1,\\ b,A=\left(u-v\right)^3+3uv\left(u+v\right)\\ A=u^3-3u^2v+3uv^2-v^3+3u^2v+3uv^2=u^3-v^3\\ c,6\left(c-d\right)\left(c+d\right)+2\left(c-d\right)^2-\left(c-d\right)^3\\ =6c^2-6d^2+2c^2-4cd+2d^2-c^3+3c^2d-3cd^2+d^3\\ =8c^2-c^3-4d^2-4cd+3c^2d-3cd^2+d^3\)
\(2,\\ a,101^3=\left(100+1\right)^3\\ =100^3+3\cdot10000\cdot1+3\cdot100\cdot1+1\\ =1000000+30000+300+1=1030301\\ b,299^3=\left(300-1\right)^3\\ =300^3-3\cdot90000\cdot1+3\cdot300\cdot1-1\\ =27000000-270000+900-1\\ =26730899\\ c,99^3=\left(100-1\right)^3\\ =100^3-3\cdot10000\cdot1+3\cdot100\cdot1-1\\ =1000000-30000+300-1=970299\)
Bài 1:
a.
$A=u^3-3u^2v+3uv^2-v^3+3uv^2+3u^2v$
$=u^3+6uv^2-v^3$
c.
$C=(c-d)[6(c+d)+2(c-d)-(c-d)^2]$
$=(c-d)[8c+4d-(c^2-2cd+d^2)]=(c-d)(-c^2+2cd-d^2+8c+4d)$
Tính nhanh:
a) A = 2\(^{2010}\) - 2\(^{2009}\) - 2\(^{2008}\) - 2\(^{2007}\) - ... - 2 - 1
b) B = 20 . 8 - 33 . 64 + 17 . 8 + 9 . 16 . 8 - 11 . 128
c) C = ( \(\dfrac{1}{1.2.3}\) + \(\dfrac{1}{2.3.4}\) + ... + \(\dfrac{1}{2009.2010.2011}\) ) . \(\dfrac{2010.2011}{1010.527}\)
a) \(A=2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\)
\(A=2^{2010}\left(2^{2009}+2^{2008}+...+2+1\right)\)
Đặt \(\text{A = 1 + 2 + . . . + 2^{2008} + 2^{2009}}\)
\(\text{⇒ 2 A = 2 + 2 2 + . . + 2^{2010}}\)
⇒ \(A=2^{2010}-1\)
⇒ \(A=2^{2010}-\left(2^{2010}-1\right)\)
⇒ \(A=1\)
b) \(B=2072\)
c) \(\dfrac{4949}{19800}\)
Xin lỗi mình không có nhiều thời gian để giải thích trên đây á nên tạm gửi ảnh mình tạo nhé . Học tốt !
Tính nhanh:
a) \(82.78\) b) \(87.93\) c) \({125^2} - {25^2}\)
a) \(82\cdot78\)
\(=\left(80+2\right)\cdot\left(80-2\right)\)
\(=80^2-2^2\)
\(=6400-4\)
\(=6396\)
b) \(87\cdot93\)
\(=\left(90-3\right)\left(90+3\right)\)
\(=90^2-3^2\)
\(=8100-9\)
\(=8091\)
c) \(125^2-25^2\)
\(=\left(125-25\right)\left(125+25\right)\)
\(=100\cdot150\)
\(=15000\)