Cho đường thẳng y=4x (d)
Viết phương trình đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A,cắt trục Oy tại B và diện tích tam giác AOB bằng 8.
Bạn nào cmt đúng là mình sẽ tick ạ!Cảm ơn các bạn nhiều!
cho đường thẳng: y = 4x (d)
a. viết phương trình đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d) và có tung độ gốc bằng 10
b. viết phương trình đường thẳng (d2) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng -8
c. viết phương trình đường thẳng (d3) song song với đường thằng (d) cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B và diện tích tam giác AOB bằng 8
Cho đường thẳng y=4x (d)
Viết phương trình đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d) cắt trục Ox tại A,cắt trục Oy tại B và diện tích tam giác AOB=8.
Cho (d1): y=x, (d2): y=0,5x. Đường thẳng (d) song song với trục Ox và cắt trục tung Oy tại điểm C có tung độ bằng 2. Đường thẳng (d) lần lượt cắt (d1) và (d2) tại D và E. Tính diện tích tam giác ODE
Cho đường thẳng y=4x
a)Viết phương trình đt (d1) // với đt (d) và có tung độ góc bằng 10
b) Viết pương trình đt (d2) vuông góc với đt (d) và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng -8
c) Viết phương trình đt (d3) // với đt (d) cắt trục Ox tại A , cắt trục Oy tại B và diện tích OAB = -8
Giải giúp mình với plsss :v
Cho đường thẳng y=3x-5 (d)
a) Xác định (d1) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt trục Ox tại A, cắt trục 0y tại B sao cho AB=2√10
b) Xác định (d2) biết (d2)// (d) và cắt trục Ox tại C , cắt trục Oy tại điểm D sao cho →diện tích tam giác OCD=6 (đơn vị độ dài)
→ Tạo thành tam giác OCD cân
a: Đặt (d1): y=ax+b(a<>0)
Vì (d1) vuông góc với (d) nên 3a=-1
=>\(a=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy: (d1): \(y=-\dfrac{1}{3}x+b\)
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{3}x+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{3}x=-b\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{x}{3}=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3b\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>A(3b;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{3}\cdot0+b=b\end{matrix}\right.\)
=>B(0;b)
\(AB=2\sqrt{10}\)
=>\(AB^2=40\)
=>\(\left(0-3b\right)^2+\left(b-0\right)^2=40\)
=>\(10b^2=40\)
=>\(b^2=4\)
=>b=2 hoặc b=-2
Vậy: (d1): y=-1/3x+2 hoặc (d1): y=-1/3x-2
b: Đặt (d2): y=ax+b
Vì (d2)//(d) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d2): y=3x+b
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{b}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(C\left(-\dfrac{b}{3};0\right)\)
tọa độ D là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3x+b=3\cdot0+b=b\end{matrix}\right.\)
=>D(0;b)
\(OC=\sqrt{\left(-\dfrac{b}{3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{b}{3}\right)^2+0}=\dfrac{\left|b\right|}{3}\)
\(OD=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(b-0\right)^2}=\sqrt{0^2+b^2}=\left|b\right|\)
Vì Ox\(\perp\)Oy nên OC\(\perp\)OD
=>ΔOCD vuông tại O
=>\(S_{OCD}=\dfrac{1}{2}\cdot OC\cdot OD\)
=>\(S_{OCD}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left|b\right|}{3}\cdot\left|b\right|=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{b^2}{3}\)
Để \(S_{OCD}=6\) thì \(\dfrac{b^2}{6}=6\)
=>\(b^2=36\)
=>\(b=\pm6\)
Vậy: (d2): y=3x+6 hoặc (d2): y=3x-6
Để ΔOCD cân tại O thì OC=OD
=>\(\dfrac{\left|b\right|}{3}=\left|b\right|\)
=>\(\left|b\right|=0\)
=>b=0
Vậy: (d2): y=3x
Cho hàm số:y=(1-m)x +m+2 (với m là tham số) có đồ thị là đường thẳng d. Xác định m để:
a) Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
b) Đường thẳng d song song vs đường thẳng y=2x-1
c) Đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại 2 điểm A,B sao cho tam giác AOB vuông cân
Giúp mình với nha các bạn, giải chi tiết hộ mk với nhé, mk đang cần gấp. Many thanks!
a, Đường thẳng d cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên
( d ) đi qua A( 2,0 )
Thay A( 2,0 ) vào đường thẳng d ta được
\(\left(1-m\right).2+m+2=0\)
\(2-2m+m+2=0\)
\(4-m=0\)
\(m=4\)
b, Đường thẳng d song song vs đường thẳng y = 2x - 1 nên
1 - m = 0 và m + 2 khác -1
m = 1 và m khác -3
Cho hàm số y=3x và y=-2x a) đường thẳng (d) song song với trục Oy cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng 2.(d) cắt các đường thẳng y=3x và y=-2x lần lượt tại H,K tính tọa độ H,K b) tính chu vi và diện tích tam giác HOK Mọi người giúp với mik cần gấp
Cho đường thẳng d2: y = (m + 1) x - 5 Tìm m biết: a) d song song với d1 ÷y = (-1/2)x +3 b) d cắt d2 ÷y = x+3 tại điểm có hoành độ bằng 2 c) d cắt trục tung và trục hoành lần lượt tại các điểm A và B sao cho tam giác AOB có diện tích =5
a: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m+1=-\dfrac{1}{2}\\-5< >3\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(m+1=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)
b: Thay x=2 vào y=x+3, ta được:
\(y=2+3=5\)
Thay x=2 và y=5 vào (d), ta được:
\(2\left(m+1\right)-5=5\)
=>2(m+1)=10
=>m+1=5
=>m=5-1=4
c: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m+1\right)x-5=0\cdot\left(m+1\right)-5=-5\end{matrix}\right.\)
=>A(0;-5)
\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-5-0\right)^2}=\sqrt{0^2+5^2}=5\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-5=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x=5\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{m+1}\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>\(B\left(\dfrac{5}{m+1};0\right)\)
\(OB=\sqrt{\left(\dfrac{5}{m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(=\sqrt{\left(\dfrac{5}{m+1}\right)^2}=\dfrac{5}{\left|m+1\right|}\)
Ox\(\perp\)Oy
=>OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{5}{\left|m+1\right|}=\dfrac{25}{2\left|m+1\right|}\)
Để \(S_{AOB}=5\) thì \(\dfrac{25}{2\left|m+1\right|}=5\)
=>\(2\left|m+1\right|=5\)
=>|m+1|=5/2
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=\dfrac{5}{2}\\m+1=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
cho hàm số bậc nhất y=(m-1)x+4 (m khác 1) có đồ thị là đường thẳng d. a. tìm m để đường thẳng d song song vs đường thẳng y=2x+1. b. vẽ đồ thị vs m tìm đc ở câu a. c, đường thẳng d cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B. Tìm m để diện tích tam giác OAB=2