Tìm 1 biển số biết :
- Biển số đó bắt đầu bằng số hiệu AB và có 4 chữ số nữa .
- Bốn chữ số đó có 2 chư số đầu và cuối giống nhau .
- Số có 4 chữ số đó là 1 số chính phương
Tìm số chính phương biết: số đó có 4 chữ số,2 chữ số đầu tiên giống nhau và 2 chữ số cuối cùng giống nhau ?
Bài 1 Tìm số có 2 chữ số ,biết rằng nếu nhân số đó với 135 thì được một số chính phươmg
Bài 2 :Tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho 2 chữ số đầu giống nhau,hai chữ số cuối giống nhau
Bài 1:
Gọi số cần tìm là x; số sau là y2, ta có:
35x = y2
Mà 35 = 5 . 7, x ko thể = 5 hoặc 7
=> Số đó = 35
Bài 2:
Giả sử aabb = n2
<=> a . 103 + a . 102 + a . 10 + b = n2
<=> 11(100a + b) = n2
<=> n2 chia hết cho 11
<=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên: 32 < n < 100
=> n = 33; n = 44; n = 55; ...; n = 99
Thử n = 88 (TMYK)
=> Số đó là: 7744
Bài 1 :
Gọi số phải tìm là n ,ta có \(135n=a^2\left(a\in N\right)\)hay \(3^3.5.n=a^2\)
Vì số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên \(n=3.5.k^2\left(k\in N\right)\)
Vì n là số có 2 chữ số nên \(10\le3.5.k^2\le99\Rightarrow k^2\in\left(1,4\right)\)
- Nếu \(k^2=1\)thì \(n=15\)
-Nếu \(k^2=4\)thì \(n=60\)
Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60
Bài 2 :
Gọi số chính phương cần tìm là \(n^2=aabb\left(a,b\in N\right)\)và \(\left(1\le a\le9,0\le b\le9\right)\)
Ta có \(n^2=aabb=1100a+11b=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\left(99a+a+b\right)⋮11\Rightarrow\left(a+b\right)⋮11\Rightarrow a+b=11\)
Thay \(a+b=11\)vào (1)ta được \(n^2=11\left(99a+11\right)=11^2\left(9a+1\right)\)
\(\Rightarrow9a+1\)phải là số chính phương
a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
9a+1 | 10 | 19 | 28 | 37 | 46 | 55 | 64 | 73 | 82 |
Ta thấy chỉ có \(a=7\)thì \(9a+1=64=8^2\)
Vậy \(a=7\Rightarrow b=4\)và số cần tìm là \(7744=11^2.8^2=88^2\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
a) tìm số có 2 chữ số , biết rằng nếu nhân số đó với 135 thì ta được 1 số chính phương
b) tìm số chính phương có 4 chữ số sao cho 2 chữ số đầu giống nhau, 2 chữ số cuối giống nhau.
mấy pạn giúp mình với!!!!!!!!!
Câu b, mình đã làm ở bài tìm biển số xe máy, KQ 7744.
Câu a thì làm như sau:
Gọi số cần tìm là ab (a,b\(\in\)N, 0<a<10, 0\(\le\)b<10), theo bài ra:
ab.135=m2(m\(\in\)N)<=>(10a+b).32.3.5=m2<=>[9a+(a+b)].32.3.5=m2, vì (3,5)=1 nên 9a+(a+b) phải chia hết cho cả 3 và 5.
- Để 9a+(a+b)=10a+b chia hết cho 5 thì b phải = 5
- Để 9a+(a+b) chia hết cho 3 thì a+b=a+5 phải chia hết cho 3, khi đó a=1,4,7
Thử lại thấy a=1 là được. Vậy số cần tìm là 15
Mấy bạn sai hết rùi ko phải 35 vì 35*135=4725 ko phải số chính phương
ta cần làm thế này:Đặt số chính phương cần tìm là n (9<n<100,...)
theo bài ra ta có n*135=k^2 =))n x 3^3 x 5=k^2 =)) n=3*5*a^2
mà 9<n<100 =)) 0,6<a^2<6,6 vậy a^2={1;4} =))) n={15; 60} vây số cần tìm là 15 và 60
Xét lại ta thấy 15 x 135=2025=45^2 60 x 135=8100=90^2
ai ngang qua cho nhé
gọi số cần tìm là a,ta co:
a.135=n^2 (a,n thuộc N)
a.3^3.5=n^2
do số chính phương chi chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên:
a=3.5.k^2 (k thuộc N)
+)nếu k=1=>a=15(t/m)
+)nếu k=2=>a=60(t/m)
+)nếu k > hoac =3=>a là số có 3 chữ số(loại)
vậy có 2 số t/m:15;60
Tìm 1 số chính phương có 4 chữ số biết 2 chữ số đầu giống nhau và 2 chữ số cuối cũng giống nhau.
Tìm một số chính phương có bốn chữ số biết rằng hai chữ số đầu giống nhau và hai chữ số cuối giống nhau
Gọi số cần tìm là \(\overline{aabb}=n^2\)
(\(1\le a\le9;0\le b\le9;a,b\in n\))
Ta có
\(n^2=11\left(100a+b\right)=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)
Xét thấy \(\overline{aabb}\) chia hết cho 11
=> a+b chia hết cho 11
Mà \(1\le a+b\le18\)
=> a+b=11 (2)
Thay (2) vào (1) ta có
\(n^2=11^2\left(9a+1\right)\)
=> 9a+1 phải là số chính phương
Thử a=1;2;3;....;9 ta thấy chỉ có 7 thỏa mãn vì 9x7+1=64=82
=>b=4
Vậy số cần tìm là 7744
Giả sử aabb=n^2
<=>a.10^3+a.10^2+b.10+b=n^2
<=>11(100a+b)=n^2
=>n^2 chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=>n=33,n=44,n=55,...n=99
thử vào thì n=88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
Thử quá nhiều--> mệt quá đi
\(\overline{aabb}=11.\left(100a+b\right)=n^2\)
\(\)\(1000\le\overline{aabb}\le9999\Rightarrow33\le n\le99\)
b phải là số chẵn do số cp không có tận cùng hai số lẻ.
vậy n phải chẵn; n số chẵn chia hết cho 11 => n chia hết cho 22
n={44,66,88}
Thử vào có: 88^2=7744 phù hợp
Vậy: số đó là 7744
Tìm số chính phương có bốn chữ số biết 2 chữ số đầu giống nhau, 2 chữ số cuối giống nhau.
1)Cho một số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng tổng các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến số này là một số mà hai chữ số tận cùng của nó chính bằng số có hai chữ số ban đầu. Tìm số ban đầu.
2)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà khi chia số đó cho 29 thì dư 5, còn chia số đó cho 31 thì dư 28?
3)Khi chia 1 số gồm 6 chữ số P giống nhau cho số Q gồm 4 chữ số giống nhau thì được thương là 233 và 1 số dư là R nào đó .Sau khi bỏ đi 1 chữ số của số P và 1 chữ số của số Q thì thương không thay dổi và số dư giảm 1000.Tìm số Q
4)Tim ba số a,b,c, Biết 1+2+3+...+bc=abc
5)Từ ba chữ số đôi một khác nhau và khác nhau và khác 0, ta lập tất cả các số có ba chữ số đôi một khác nhau. Biết rằng tổng các số lập được là 2886, hiệu giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số lập được là 495. Các chữ số đó là: ......;.....;.......(viết các chữ số theo giá trị tăng dần)
cho A là 1 số chính phương có 4 chữ chữ số biết rằng 2 chữ số đầu và 2 chữ số cuối của A giống nhau .Vậy A=
tìm số chính phương có 4 chữ số mà 2 chữ số đầu giống nhau và 2 chữ số cuối giống nhau