Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyen Thi Yen Anh
Xem chi tiết
ddyjdeyeyy
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Minh
25 tháng 12 2015 lúc 21:23

 

9n+24 = 3(3n+4) +12 

=> 12 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau

+ n =2 k  =>   12 và 3n+4 có ước chung là 12 ( loại)

+ n =2k+1 => 12 ; 6k +7 = 6(k+1) +1  nguyên tố cùng nhau

Vậy n là số lẻ

 

Nguyễn Hữu Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Huy
9 tháng 4 2016 lúc 20:27

Vũ Hoa Hiền

Nguyễn Hữu Huy
Xem chi tiết
o0o nhật kiếm o0o
Xem chi tiết
Kyozou
4 tháng 1 2019 lúc 20:33

n là một số n tố

đặt d là ƯCLN của 9n+24 và 3n+4

suy ra  9n+24 chia hết cho d

            3n+4 chia hết cho d suy ra 3(3n+4) chia hết cho d

suy ra  (9n+24)-(9n+12)=12 chia hết cho d suy ra d= Ư (12)=(1,2,3,4,6,12)

d khác 3 vì 3n+4 không chia hết cho 3

d khác 4, 6,12 vì d là số n tố

d khác 2 vì d lẻ

suy ra d=1 (ĐPCM)

mèo
Xem chi tiết
Akai Haruma
27 tháng 8 lúc 21:54

Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(9n+24, 3n+4)$

$\Rightarrow 9n+24\vdots d; 3n+4\vdots d$

$\Rightarrow 9n+24-3(3n+4)\vdots d$

$\Rightarrow 12\vdots d$

Để $9n+24, 3n+4$ nguyên tố cùng nhau thì $d=1$, tức là $(12,d)=1$. Mà $12=2^2.3$ nên $(12,d)=1$ khi mà $(2,d)=(3,d)=1$

$\Leftrightarrow 9n+24, 3n+4$ không đồng thời chia hết cho 2 và 3.

------------------------

$9n+24, 3n+4$ không đồng thời chia hết cho 2 khi mà $3n+4\not\vdots 2$

$\Leftrightarrow 3n\not\vdots 2$

$\Rightarrow n\not\vdots 2$ hay $n$ lẻ.

$9n+24, 3n+4$ không đồng thời chia hết cho 3 khi mà $3n+4\not\vdots 3$ (do $9n+24$ đã chia hết cho 3 rồi) 

Hiển nhiên $3n+4\not\vdots 3$ do $4\not\vdots 3$

Vậy tóm lại chỉ cần $n$ lẻ là 2 số trên nguyên tố cùng nhau

Vũ Hoa Hiền
Xem chi tiết

gọi d là ước chunng của 9n+24 và 3n+4

ta có : 9n+24\(⋮\)d

và 3n+4\(⋮\)d

=>9n+24-3n+4\(⋮\)d

=>6n+20\(⋮\)d

để 9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau=>d=1,-1

GoKu Đại Chiến Super Man
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
2 tháng 8 2015 lúc 21:29

Gọi ƯCLN(9n+24; 3n+4) là d. Ta có:

9n+24 chia hết cho d

3n+4 chia hết cho d => 9n+12 chia hết cho d

=> 9n+24-(9n+12) chia hết cho d

=> 12 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(12)

Giả sử 9n+24 và 3n+4 không nguyên tố cùng nhau

=> 3n+4 chia hết cho 4

=> 3n+4-4 chia hết cho 4

=> 3n chia hết cho 4

=> n = 4k

=> Để 9n+24 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau thì n khác 4k

 

 

nguyễn phan thùy dung
Xem chi tiết
Ngoc Son
9 tháng 12 2015 lúc 20:46

1. Xét n chẵn, hai số đều chẵn => ko nguyên tố cùng nhau 
2. Xét n lẻ, ta chứng minh 2 số này luôn nguyên tố cùng nhau 
9n+24 = 3(3n+8) 
Vì 3n+4 không chia hết cho 3, nên ta xét tiếp 3n+8 
Giả sử k là ước số của 3n+8 và 3n+4, đương nhiên k lẻ (a) 
=> k cũng là ước số của (3n+8)-(3n+4) = 4 => k chẵn (b) 
Từ (a) và (b) => Mâu thuẫn 
Vậy với n lẻ, 2 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau

nguyễn phan thùy dung
9 tháng 12 2015 lúc 20:49

ai trình bày bài bản tớ sẽ tick choa!

Anh Nam
9 tháng 12 2015 lúc 20:59

ukm...........................