Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp dùng hằng đẳng thức
\(\left(2x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\)
phân tích đa thức thành nhân tử bằng phph dùng hằng đẳng thức
\(\left(2x-y\right)^2+\left(3+1\right)^2\)
\(64-27x^3\)
\(64-27x^3=4^3-\left(3x\right)^3=\left(4-3x\right)\left(16+12x+9x^2\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử = pp bổ sung hằng đẳng thức:
\(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
x2-2.x.1/2 +(1/2)2-9/4
=(x-1/2)2-9/4
=(x-1/2)2-(3/2)2
=(x-1/2-3/2).(x-1/2+3/2)
=(x-2)(x+1)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:
a) \(9-\left(x-y\right)^2\)
b) \(\left(x^2+4\right)^2-16x^2\)
a) 9 -(x-y)2
= 32 - (x-y)2
= (3-x+y).(3+x-y)
b) (x2 +4)2 - 16x2
= (x2+4)2 - (4x)2
= (x2 + 4 -4x).(x2 + 4 +4x)
\(9-\left(x-y\right)^2\)
\(=3^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(3-x+y\right)\left(3+x-y\right)\)
\(\left(x^2+4\right)^2-16x^2\)
\(=\left(x^2+4\right)^2-\left(4x\right)^2\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)\left(x^2+4x+4\right)\)
\(=\left(x-2\right)^2\left(x+2\right)^2\)
a) 9 - ( x - y ) ^2
= 3 ^ 2 - ( x - y ) ^2
= ( 3 - x +y )( 3 + x -y )
b) (x ^ 2 + 4 ) ^ 2 - 16x ^2
= (x ^ 2 + 4 ) ^ 2 - ( 4x ) ^2
= ( x ^ 2 + 4 - 4x )( x ^ 2 +4 +4x)
k cho mk na ^.^
Phân tích đa thức sau thành hằng đẳng thức:
\(\left(3x+1^{ }\right)^2-\left(1-2x\right)^2\)
Ta có:\(TH1:\left(3x+1\right)^2-\left(1-2x\right)^2=\left(3x+1+1-2x\right)\left(3x+1-1+2x\right)=\left(x+2\right)\left(5x\right)\)
Còn ra hằng đẳng thức thì mk chịu
Sử dùng hằng đẳng thức , phân tích đa thức thành nhân tử :
\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)
\(=6a^2b+2b^3\)
\(=2b\left(3a^2+b^2\right)\)
a/\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3\)
\(=\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)\)\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^2\)
\(=6ab^2+2b^3\)(rút gọn hết)
b/\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x-y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)^3-3z\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)-3xy\left(x-y-z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y+z\right)^2-3z\left(x+y\right)-3xy\right]\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+2xy-2xz+2xz+2xy-3xz-3yz-3xy\right).\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)
Hok tốt
\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử(sử dụng các hằng đẳng thức)
a)\(16x^2-\left(x^2+4\right)^2\)
b)\(\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3\)
a) 16x2 - ( x2 + 4 )2
= ( 4x )2 - ( x2 + 4 )2
= [ 4x - ( x2 + 4 ) ][ 4x + ( x2 + 4 ) ]
= ( -x2 + 4x - 4 )( x2 + 4x + 4 )
= [ -( x2 - 4x + 4 ) ]( x + 2 )2
= [ -( x - 2 )2 ]( x + 2 )2
b) ( x + y )3 + ( x - y )3
= [ ( x + y ) + ( x - y ) ][ ( x + y )2 - ( x + y )( x - y ) + ( x - y )2 ]
= ( x + y + x - y )[ x2 + 2xy + y2 - ( x2 - y2 ) + x2 - 2xy + y2 ]
= 2x( 2x2 + 2y2 - x2 + y2
= 2x( x2 + 3y2 )
Phân tích đa thức thành nhân tử: \(2\left(x^2+x+1\right)^2-\left(2x+1\right)^2-\left(x^2+2x\right)^2\)
\(2\left(x^2+x+1\right)^2-\left(2x+1\right)^2-\left(x^2+2x\right)^2\)
\(=2.\left[x^4+x^2+1+2x^3+2x+2x^2\right]-\left(4x^2+4x+1\right)-\left(x^4+4x^3+4x^2\right)\)
\(=x^4-2x^2+1=\left(x^2-1\right)^2=\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\)
Chúc bạn học tốt.
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đổi biến
\(\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x-1\right)-6\)
Đặt \(x^2-2x=a\)
\(\Rightarrow a\left(a-1\right)-6=a^2-a-6=\left(a^2+2a\right)+\left(-3a-6\right)=\left(a+2\right)\left(a-3\right)\)
Phân tích thành nhân tử bằng hằng đẳng thức:
\(6x-9-x^2\)
\(\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2\)
\(6x-9-x^2\)
\(=-\left(x^2-6x+9\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2\)
\(=-1.\left(x-3\right)^2\)
b ) \(\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(3x+1-x-1\right)\left(3x+1+x+1\right)\)
\(=2x\left(4x+2\right)\)
\(=2x.2\left(2x+1\right)\)
\(=4x\left(2x+1\right)\)
Sao chẳng ai T z