a, Khi $f(x)$ có nghiệm là $-4$ thì ta suy ra

$f(-4)=0$ hay $(m-2).(-4)+2m-3=0$

$⇔-2m=-5$

$⇔m=\dfrac{5}{2}$

b, Khi $f(x)$ có nghiệm nguyên thì tức là
$f(x)=0;x∈Z$

hay $(m-2)x+2m-3=0$

$⇔(m-2)x=3-2m$

với $m=2$ thì ta suy ra $0=1$ loại
$m \neq 2$ suy ra $x=\dfrac{3-2m}{m-2}$

hay $x=\dfrac{-1-2(m-2)}{m-2}=\dfrac{-1}{m-2}-2$

Mà $x∈Z;-2∈Z$

Nên $\dfrac{-1}{m-2}∈Z$

Hay $m-2∈Ư(-1)$

suy ra \(m-2∈{-1;1}\)

nên $m=1$ hoặc $m=3$

Với $m=1$ suy ra $x=-3$

$m=3$ suy ra $x=-3$

Vậy $m=1$ hoặc $m=3$ thì đa thức cho có nghiệm nguyên $x=-3$

1: f(-1)=0 

=>1+m-1+3m-2=0 và 

=>4m-2=0

=>m=1/2

2: g(2)=0

=>2^2-4(m+1)-5m+1=0

=>4-5m+1-4m-4=0

=>-9m+1=0

=>m=1/9

4: f(1)=g(2)

=>1-(m-1)+3m-2=4-4(m+1)-5m+1

=>1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1

=>2m-2=-9m+1

=>11m=3

=>m=3/11

3:

H(-1)=0

=>-2-m-7m+3=0

=>-8m=-1

=>m=1/8

5: g(1)=h(-2)

=>1-2(m+1)-5m+1=-8-2m-7m+3

=>-5m+2-2m-2=-9m-5

=>-7m=-9m-5

=>2m=-5

=>m=-5/2

a) \(f\left(x\right)=x^2-\left(m-1\right)x+3m-2\)

Để đa thức f(x) có nghiệm là -1 khi:

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right).\left(-1\right)+3m-2=0\)

\(\Rightarrow1+m-1+3m-2=0\)

\(\Rightarrow4m=2\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)

b) \(g\left(x\right)=x^2-2\left(m+1\right)x-5m+1\)

Để đa thức g(x) có nghiệm là 2 khi:

\(g\left(2\right)=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1=0\)

\(\Rightarrow4-4\left(m+1\right)-5m+1=0\)

\(\Rightarrow4-4m-1-5m+1=0\)

\(\Rightarrow-9m=-4\Rightarrow m=\dfrac{4}{9}\)

c) \(h\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)

Để đa thức h(x) có nghiệm là -1 khi:

\(h\left(-1\right)=-2\left(-1\right)^2+m.\left(-1\right)-7m+3=0\)

\(\Rightarrow-2-m-7m+3=0\)

\(\Rightarrow-8m=-1\Rightarrow m=\dfrac{1}{8}\)

d) -Để \(f\left(1\right)=g\left(2\right)\) khi và chỉ khi

\(1^2-\left(m-1\right).1+3m-2=2^2-2\left(m+1\right).2-5m+1\)

\(\Rightarrow1-m+1+3m-2=4-4m-4-5m+1\)

\(\Rightarrow11m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{11}\)

-Để \(g\left(1\right)=h\left(-2\right)\) khi và chỉ khi

\(1^2-2\left(m+1\right).1-5m+1=-2\left(-2\right)^2+m.\left(-2\right)-7m+3\)

\(\Rightarrow1-2m-2-5m+1=-8-2m-7m+3\)

\(\Rightarrow2m=-5\Rightarrow m=-\dfrac{5}{2}\)

a            x+3=0

             x=-3              vậy nghiệm đa thức f(x)=x+3 là -3

b       

phần a bạn Nguyễn xuân khải làm đúng rồi nên mình chỉ làm phần b

b)h(2)=2*2^2-7m*2+4=8-14m+4=0

=>4-14m=0

=>14m=4

=>m=\(\frac{2}{7}\)

Vậy m=\(\frac{2}{7}\)

a) Thay m=1 vào f(x) ta có :

f(x)=(1-2)x+2.1-3=(-1)x-1=0

(-1)x=1

x=1:(-1)

x=-1

Vậy nghiệm của f(x) là f(-1)

b) ta có f(-4)=(m-2).(-4)+2m-3=0

m.(-4)+8+2m-3=0

-2m+5=0

-2m=-5

m=-5:(-2)

m=5/2

c) mình k hiểu đề

Đa thức có 2 nghiệm là:

x₁=m-5

x₂=-2m

Để 2 nghiệm đều dương => m-5 và -2m \(\ge\) 0

Nhận thấy; nếu -2m>0 => m < 0

m < 0 => m-5 < 0 với mọi m

Vậy không có giá trị của m để đa thức có 2 nghiệm dương